2020-2021学年2.3 直线的交点坐标与距离公式教课内容课件ppt

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1.会用定义推导圆的标准方程,并掌握圆的标准方程的特征.(数学抽象)2.能根据所给条件求圆的标准方程.(数学运算)3.掌握点与圆的位置关系并能解决相关问题.(数学运算)．
月亮,是中国人心目中的宇宙精灵,古代人们在生活中崇拜、敬畏月亮,在文学作品中也大量描写、如果把天空看作一个平面,月亮当做一个圆，建立一个平面直角坐标系,那么圆的坐标满足的方程如何表示?
《古朗月行》 唐 李白小时不识月，呼作白玉盘。 又疑瑶台镜，飞在青云端。
　问题1：什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？
平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆．
　问题2：平面直角坐标系中，如何确定一个圆？
圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小
确定圆的几何要素：圆心和半径
问题3：圆心是A(a,b),半径是r的圆的方程是什么？
P = { M | |MA| = r }
(x-a)2+(y-b)2=r2
设点M (x,y)为圆C上任一点，则|MA|= r．
思考3：是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？
点M(x, y)在圆上，由前面讨论可知，点M的坐标适合方程；反之，若点M(x, y)的坐标适合方程，这就说明点 M与圆心的距离是 r ，即点M在圆心为C (a, b)，半径为r的圆上．
圆心C(a,b),半径r
特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：
知识点一：圆的标准方程
三个独立条件a,b,r确定一个圆的方程.
1 (口答) 说出下列圆的圆心及半径
（5）x2 + y2  4x + 10y + 28 = 0
圆心C(2， 5), r = 1
圆心C(a, 0),
（6）(x  a)2 + y 2 = m2
（7） x 2 + (y+3a) 2 = -4m (m<0)
圆心C( 0，-3a),
(1) (x+3)2+(y-4)2=5
(2) x 2 + y 2 =9
(3) (x  3)2 +( y+4) 2 = 49
探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？
知识点二：点与圆的位置关系
1.点P(-2,-2)和圆x2+y2=4的位置关系是(　　)A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上都不对
解析:将点P的坐标代入圆的方程,则(-2)2+(-2)2=8>4,故点P在圆外.
解：设所求圆的方程为：
因为A(5,1),B (7,-3),C(2,8)都在圆上
例2 △ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1), B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程．
例3 己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.
解:∵A(1,1),B(2,-2)
∴圆心C(-3,-2)
圆经过A(1,1),B(2,-2)
∵圆心在直线l:x-y+1=0上
圆的标准方程的两种求法(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.
已知　　　的顶点坐标分别是 求　　　外接圆的方程．