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    4.1.1 立体图形与平面图形课时练习-2022-2023学年人教版七年级数学上册(含答案)

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    人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形同步训练题

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    这是一份人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形同步训练题,共14页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    4.1.1 立体图形与平面图形(附解析)一、单选题(共10个小题)1.下面几何图形中,不属于平面图形的是(           )A.圆锥 B.正方形 C.扇形 D.五角星2.下列几何体中,是圆锥的为(         A B CD3.如图是一个三棱柱,这个三棱柱共有顶点数为(         A3 B4 C5 D64.如果一个直棱柱有七个面,那么它一定是(         A.三棱柱 B.四棱柱 C.五棱柱 D.六棱柱5①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体,若组合其中的两个,恰是由6个小正方体构成的长方体,则应选择(         A①③ B②③ C③④ D①④6.三个小正方体搭成的几何体如图所示,从正面看这个几何体,看到的图形是(        )A B C D7.平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对两个面上的数互为相反数,则xy的值为(         A23 B-2-3 C-1-3 D-1-28.如图,已知骰子相对两面的点数之和为7,下列图形为该骰子表面展开图的是(       A B CD9.某种商品的外包装如图所示,其展开图的面积为430平方分米,其中BC5分米,EF10分米,则AB的长度为(     )A10分米 B11分米 C12分米 D13分米10.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为(     ) A8 B12 C18 D20二、填空题(共10个小题)11.一个圆柱的侧面展开图是一个长为,宽为的长方形,则圆柱的底面半径________3).12.小颖同学到学校领来n盒粉笔,整齐地摞在讲桌上,从三面看到的平面图形如图所示,则n的值是______从正面看    从左面看    从上面看13.如图,它是八棱柱的表面展开图,展开前这个几何体共有_____条棱,_____个顶点,_____个面.14.如图所示,图(1)中的平面图形是__________;图(2)中的平面图形有__________15.某立体图形的展开图如右图所示,则这个几何体是_________16.如图,是一个正方体的展开图,如果正方体相对的面上标注的值相等,则_______17.如图,把一副七巧板按如图进行1~7编号,1~7号分别对应着七巧板的七块,如果编号5对应的面积等于5cm2,则由这幅七巧板拼得的房子的面积等于__________cm218.如图所示的ABCD四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形,不能拼成正方体的是位置________19.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与字所在面相对面上的汉字是_______20.如图是7个小正方形组成的图形,若剪去一个小正方形,使余下的部分恰好是正方体的一个表面展开图.应剪去______.(填序号)三、解答题(共6个小题)21.如图是由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请分别画出从正面和从左面看到的形状图.    22.如图是一个正方体的平面展开图,标注了字母M的是正方体的前面,标注了2的是正方体的底面,正方体的左面与右面标注的式子的和为21(1)x的值;(2)求正方体的上面和后面的数字的积.    23.如图,是一个正方体的平面展开图,若将其按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和均为5,求的值.        24.如图,是一个几何体的表面展开图.(1)该几何体是______(2)依据图中数据求该几何体的表面积和体积.        25.如图是一张长为20cm,宽为12cm的长方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为x cm的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体盒子(如图),请回答下列问题:(1)折成的无盖长方体盒子的容积______;(用含x的代数式表示即可,不需化简)(2)请写出ab值;12345180a252192b(3)从正面看折成的长方体盒子,它的形状可能是正方形吗?如果是正方形,求出的值;如果不是正方形,请说明理由.          26.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数面数棱数(E四面体   长方体   正八面体   正十二面体   你发现顶点数、面数、棱数(E)之间存在的关系式是  (2)一个多面体的面数比顶点数小8,且有30条棱,则这个多面体的面数是  (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为个,八边形的个数为个,求的值.
    参考答案:1A【详解】解:A.圆锥各部分不在同一平面上,是立体图形,不是平面图形;B.正方形    的各部分都在同一平面内,是平面图形;C.扇形的各部分都在同一平面内,是平面图形;D.五角星的各部分都在同一平面内,是平面图形;故选A2C【详解】解:A是圆柱体;B是正方体;C是圆锥;D是四棱锥;故选:C3D【详解】解:根据题意,这个三棱柱共有6个顶点;故选:D4C【详解】解:直棱柱有七个面该直棱柱由上下2个面和5侧面构成它一定是五棱柱故选:C5D【详解】解:观察图形可知,①~④的小正方体的个数分别为4332,其中②③组合不能构成长方体,①④组合符合题意故选D6C【详解】解:从正面看第一层是两个小正方形,第二从右边一个小正方形,故选:C7C【详解】解由展开图得, x1相对, y3相对,则可得x=-1 y=-3故选∶C8D【详解】A项,2的对面是4,点数之和不为7,故A项错误;B项,2的对面是6,点数之和不为7,故B项错误;C项,2的对面是6,点数之和不为7,故C项错误;D项,1的对面是62的对面是53的对面是4,相对面的点数之和都为7,故D项正确;故选:D9B【详解】解:由题意得5AB+10AB+5×10)=430解得AB11分米.故选B10A【详解】解:由图可知长方体的高是1,宽是3-1=2,长是6-2=4长方体的容积是4×2×1=8故选:A111【详解】解:当是圆柱的底面圆周长时,圆柱的底面半径为:是圆柱的底面圆周长时,圆柱的底面半径为:故答案为:1128【详解】根据从左面看的图与从正面看的图可知粉笔共放了3层,结合从上面看的图可知第一层放了4盒粉笔,再根据从正面看的图与从左面看的图可知第二层共放了2盒粉笔,第三层放了2盒粉笔,综上所述,一共放了8盒粉笔,即n的值是8故答案为:813     24     16     10【详解】解:由图得,这个几何体为八棱柱,八棱柱有24条棱,16顶点,10个面.故答案为:24161014     长方形     三角形,圆,扇形,半圆【详解】仔细观察图形,找出图中的平面图形即可.长方形;三角形,圆,扇形,半圆,图(1)中的平面图形有长方形;图(2)中的平面图形有三角形,圆,扇形,半圆;15.圆锥【详解】因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形,故这个立体图形是圆锥,故答案为:圆锥.160【详解】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面x与面“1”相对,面y与面“-1”相对,根据题意得, x=1y=-1 故答案为01780【详解】解:如图,将七巧板进行如下分割,可将七巧板分成16个面积相等的三角形,其中编号5对应的面积为5cm2由这个七巧板拼成的正方形的面积为:16×5=80cm2则拼成的房子的面积为80cm2故答案为:8018A【详解】解:正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面,所以不能围成正方体.故答案为:A19.非【详解】由正方体展开图的性质,可得:是相对面,是相对面,是相对面.故答案为:非.20126【详解】解:1的对面可能是72的对面可能是72的对面可能是46的对面可能是4将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去126故答案为:12621.作图见解析.【详解】解:如图,  22(1)x3(2)-9【详解】1解:由正方体表面展开图的相间、Z端是对面可知,xM是相对的面,2”3”是相对的面,“4x“2x+3”是相对的面,又因为标注了字母M的是正方体的前面,标注了2的是正方体的底面,所以标注了字母x的是正方体的后面,标注了3的是正方体的上面,因此标注“4x“2x+3”是左面和右面,又因为正方体的左面与右面标注的式子的和为21所以4x+2x+321解得x32解:因为标注了字母x的是正方体的后面,标注了3的是正方体的上面,而x3所以正方体的上面和后面的数字的积为3×39231【详解】解:根据题意得:面y与面“3”相对,面z与面“-1”相对,x与面“8”相对,相对面上的两个数字之和均为5y+3=5z-1=5x+8=5解得:y=2z=6x=-3x-y+z=-3-2+6=124(1)长方体(2)该几何体的表面积是22平方米,体积是6立方米【详解】1解:由展开图得这个几何体为长方体,故答案为:长方体.2解:表面积:3×1×2+3×2×2+2×1×222(平方米),体积:3×2×16(立方米),答:该几何体的表面积是22平方米,体积是6立方米.25(1)x20-2x)(12-2x(2)256100(3)不可能是正方形,理由见解析【详解】(1)解:它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体盒子,长为20-2x,宽为12-2x,高为xV=x20-2x)(12-2x);故答案为:x20-2x)(12-2x);(2)解:表中填:当x=2时,a=V=220-4)(12-4=256x=5时,b=V=520-10)(12-10=100故答案为:256100(3)解:当从正面看长方体,形状是正方形时,x=20-2x解得x=x=时,12−2x=12−=−0所以,不可能是正方形.26(1)66(2)12(3)14【详解】(1解:完成表格,如下:多面体顶点数面数棱数(E四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230根据表格得:顶点数、面数、棱数(E)之间存在的关系式是故答案为:2解:由题意得:解得故答案为:123解:24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线;共有条棱,那么,解得
     

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