初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转达标测试

23.1 图形的旋转（旋转作图）同步卷

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是旋转对称图形的是(　　)

A．角 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．平行四边形

2．如图，将（其中，），绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一直线上，则旋转角的度数为（　　　）

A．56° B．68° C．124° D．180°

3．如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转90°，得到，则点的坐标为（    ）．

A． B．

C． D．

4．如图四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转后，能与原图形完全重合的是（    ）

A． B． C． D．

5．在下图的四个图形中，不能由所给的图形经过旋转或平移得到的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，△ABC经过变换得到△AB'C'，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是（    ）

A．（﹣，3） B．（﹣3，） C．（﹣，） D．（﹣2，3）

8．如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是(　　)

A．把△ABC向右平移6格，

B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格

C．把△ABC绕着点A顺时针方向90°旋转，再右平移6格

D．把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，再右平移7格

9．下列图形中，是旋转对称图形的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图在平面直角坐标系中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点B逆时针旋转90°后得到A1O1B，则点A1的坐标是（    ）

A．(5，3) B．(3，4) C．(4，2) D．(4，1)

11．下列对下图的形成过程叙述正确的是（        ）

A．它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转，，形成的

B．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转形成的

C．它可以看作是相邻两只小狗绕图案的某条对称轴翻折而成的

D．它可以看作是左侧和上方的小狗分别向右侧和下方平移得到的

12．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点 的坐标是（　　）

A．（2，10） B．（﹣2，0）

C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0）

二、填空题

13．如图，五角星是由左边“基本图案”绕________而成的．

14．如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按________时针方向旋转即可得到右边图案．

15．如图，图形①经过________变换成图形②，图形②经过________变换成图形③，图形③经过________变换成图形④(选填“轴对称”“平移”或“旋转”)．

16．如图，在平面直角坐标系中，，由绕点顺时针旋转而得，则所在直线的解析式是___．

三、解答题

17．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出向下平移个单位所得到的；

（2）画出将绕原点逆时针方向旋转后的，并写出点的对应点的坐标．

18．在的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形的顶点坐标分别为，，，．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

（1）将线段绕点逆时针旋转，画出对应线段；

（2）在线段上画点，使（保留画图过程的痕迹）；

（3）连接，画点关于直线的对称点，并简要说明画法．

19．如图，在由小正方形组成的10×12的网格中，点O，M和四边形ABCD的顶点都在格点上．

（1）画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；

（2）平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；

（3）把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．

1．B

【详解】角是轴对称图形，不是旋转对称图形，故A错误；

等边三角形是轴对称图形，是旋转对称图形，故B正确；

等腰梯形是轴对称图形，不是旋转对称图形，故C错误；

平行四边形是旋转对称图形，不是轴对称图形，故D错误．

故选：B

2．C

【详解】在中，∠BAC=90°-34°=56°，

∴∠BAB1=180°-56°=124°，即旋转角为124°，

故选：C．

3．A

【详解】△A′B′O如图所示，点B′（2，1）．

故选A．

4．D

【详解】解：A图形顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合，A不正确；

B图形顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合，B不正确；

C图形顺时针旋转180°后，能与原图形完全重合，C不正确；

D图形顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合，D正确；

故选：D．

5．D

【详解】解：A、由图形逆时针旋转90°而得出，故本选项不符合题意；

B、由图形顺时针旋转180°而得出，故本选项不符合题意；

C、由图形顺时针旋转90°而得出，故本选项不符合题意；

D、不能由如图图形经过旋转或平移得到，故本选项符合题意．

故选：D．

6．D

【详解】解：选项A体现的是把△ABC绕点A逆时针旋转90°得到 故A不符合题意；

选项B体现的是把△ABC沿某条直线对折得到 故B不符合题意；

选项C体现的是把△ABC沿某条直线对折得到 故C不符合题意；

选项D体现的是把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到 故D符合题意；

故选D

7．A

【详解】解：如图，过点B′作B′H⊥y轴于H．

在Rt△A′B′H中，∵A′B′=2，∠B′A′H=60°，

∴A′H=A′B′=1，B′H=，

∴OH=2+1=3，

∴B′（，3），

故选：A．

8．D

【详解】根据图象，△ABC绕着点A逆时针方向90∘旋转与△DEF形状相同，向右平移6格就可以与△DEF重合．

故选D.

9．C

【详解】解：左边数第一个旋转180°后与初始位置重合，是旋转对称图形；

左边数第二个旋转72°后与初始位置重合，是旋转对称图形；

左边数第三个旋转120°后与初始位置重合，是旋转对称图形；

左边数第四个不是旋转对称图形．

故选：C．

10．D

【详解】解：由函数图像得B点的坐标为（0，4），

将y＝0代入，可得x＝﹣3，

故A点的坐标为（﹣3，0），

∴OA＝3，OB＝4，

∴BO1＝OB＝4，

故A1的横坐标为4，

又∵A1O1＝OA＝3，

故A1的纵坐标为1，

∴点A1的坐标是（4，1）．

故选：D．

11．D

【详解】观察图形可知:从小狗的头部方向看,上边的小狗与下方的方向相等，左边的与右边的方向相同，只有D符合，所以答案选D.

12．C

【详解】解：∵点D（5，3）在边AB上，

∴BC＝5，BD＝5﹣3＝2，

①若顺时针旋转，则点在x轴上，O＝2，

所以，（﹣2，0），

②若逆时针旋转，则点到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，

所以，（2，10），

综上所述，点的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．

故选：C．

13．点连续旋转

【详解】，故五角星是由左边“基本图案”绕点O连续旋转而成的.

故答案是：点O连续旋转.

14．顺

【详解】观察图形中眼和嘴两个关键位置是按顺时针旋转90°得到的．

故答案为顺．

15．     轴对称,　     平移　,     旋转

【详解】试题解析：图形（1）经过轴对称变换成图形（2），图形（2）经过平移变换成图形（3），图形（3）经过旋转变换成图形（4）．

故答案为轴对称,平移,旋转.

16．．

【详解】解：∵

∴

过点作轴于点，

∴∠BOA=∠ADC=90°.

∵∠BAC=90°,

∴∠BAO+∠CAD=90°.

∵∠ABO+∠BAO=90°,

∴∠CAD=∠ABO.

∵AB=AC，

 ∴.

∴

∴

设直线的解析式为，将点，点坐标代入得

∴

∴直线的解析式为．

故答案为．

17．（1）见解析；（2）见解析，点的坐标为

【详解】解（1）如图，为所作．

（2）如图，为所作．

点的对应点的坐标为，

18．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析

【详解】解：（1）如图示，线段是将线段绕点逆时针旋转得到的；

（2）∠BCE为所求的角，点E为所求的点.

（3）连接（5,0）和（0,5）点，与AC的交点为F,且F为所求.

19．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.

【详解】试题分析：（1）(2)(3)见解析.

试题解析：

解：（1）所画图形如图所示，四边形EFCD即为所求.

（2）所画图形如图所示，四边形MHHJ即为所求.

（3）所画图形如图所示，四边形SPQR即为所求．