人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系课后复习题

这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系课后复习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
24.2.1 点和圆的位置关系同步精练一、单选题1．若⊙A的半径为5，圆心A与点P的距离是2，则点P与⊙A的位置关系是（　　）A．P在⊙A上 B．P在⊙A外 C．P在⊙A内 D．不确定2．下列四个说法：①经过任意三点可以作一个圆；②三角形的外心一定在三角形内；③等腰三角形的外心必在底边的中线上；④矩形一定有外接圆，圆心是对角线的交点.其中正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与⊙O的位置关系是（　　）A．点A在⊙O B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．点A与圆心O重合4．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣4，﹣3），以点A为圆心，4为半径画⊙A，则坐标原点O与⊙A的位置关系是（　　）A．点O在⊙A内 B．点O在⊙A外C．点O在⊙A上 D．以上都有可能5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，D是以点A为圆心，4为半径的圆上一点，连接BD，M为BD的中点，则线段CM长度的最大值（    ）A．14 B．7 C．9 D．66．如图，已知，用尺规按照下面步骤操作：作线段的垂直平分线；作线段的垂直平分线，交于点；以为圆心，长为半径作．结论：点是的外心；结论：则对于结论和结论Ⅱ，下列判断正确的是（  ）A．和Ⅱ都对B．和Ⅱ都不对C．不对，对D．对，Ⅱ不对7．如图，点为的外心，为正三角形，与相交于点，连接．若，，则的度数为（    ）A． B． C． D．8．如图，已知平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（    ）A．（6，8） B．（4，5） C．（4，） D．（4，）9．一个点到圆的最大距离为11 cm，最小距离为5 cm，则圆的半径为(  )A．16cm或6 cm B．3cm或8 cm C．3 cm D．8 cm10．如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°得到，点在直线AC上，若BC＝1，则点C和外心之间的距离是（　　）A．1 B．﹣1 C．2﹣ D．11．⊙O的半径为10cm, A是⊙O上一点, B是OA中点, C点和B点的距离等于5cm, 则C点和⊙O的位置关系是 （    ）A．C在⊙O内 B．C在⊙O上 C．C在⊙O外 D．C在⊙O上或C在⊙O内12．如图，线段绕点旋转，线段的位置保持不变，在的上方作等边，若，，则在线段旋转过程中，线段的最大值是（    ）A． B．4 C． D． 二、填空题13．在平面内，的半径为，点到圆心的距离为，则点与的位置关系是点在__________．（填“圆内”“圆外”或“圆上”）．14．如图，在直角坐标系中，点A（0，6）、B（0，﹣2）、C（﹣4，6），则△ABC外接圆的圆心坐标为___．15．用反证法证明：“如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”.第一步应假设：______．16．在同一平面上，外有一点P到圆上的最大距离是8cm，最小距离为2cm，则的半径为______cm．17．若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为_________________. 三、解答题18．如图，已知ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心作⊙C，半径为r．（1）当r取什么值时，点A在⊙C外？（2）当r取什么值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．19．已知：如图，点B是∠MAN边AM上的一定点（其中∠MAN＜45°），求作：△ABC，使其满足：①点C在射线AN上，②∠ACB＝2∠A．下面是小兵设计的尺规作图过程．作法：①作线段AB的垂直平分线1，直线l交射线AN于点D；②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C；③连接BC，则△ABC即为所求三角形．根据小兵设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵直线l为线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD（ 　 　）（填推理的依据）．∴∠A＝∠　 　．∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A∵BC＝BD∴∠ACB＝∠BDC （ 　 　）（填推理的依据）．∴∠ACB＝2∠A．20．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r，对于平面上任一点P，我们定义：若在⊙O上存在一点A，使得点P关于点A的对称点点B在⊙O内，我们就称点P为⊙O的友好点．(1)如图1，若r为1．①已知点P1（0，0），P2（﹣1，1），P3（2，0）中，是⊙O的友好点的是 　   　；②若点P（t，0）为⊙O的友好点，求t的取值范围；(2)已知M（0，3），N（3，0），线段MN上所有的点都是⊙O的友好点，求r取值范围．参考答案1--10CACBB DACBB 11--12DB2．A3．C4．B5．B6．D7．A8．C9．B10．B11．D12．B13．圆外14．15．这两条直线不平行16．5或317．或18．（1）点A在⊙C外，则AC>r，即r<3即当r<3时，点A在在⊙C外；（2）点A在⊙C内，则AC<r，即r>3；点B在⊙C外，则BC>r，即r<4，综合起来，当3<r<4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．19．解：（1）如图所示：（2）证明：∵直线l为线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD（ 　垂直平分线上任意一点到线段两端点距离相等　）（填推理的依据）．∴∠A＝∠　DBA 　．∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A∵BC＝BD∴∠ACB＝∠BDC （ 　等腰三角形两底角相等 　）（填推理的依据）．∴∠ACB＝2∠A．20．（1）①由题意知：当时，P为⊙O的友好点．∴⊙O的友好点是．②根据友好点的定义，只要点在半径圆环内都是⊙O的友好点，或．（2）∵M（0，3），N（3，0），∴圆心O到线段MN的距离为∴在x轴上点N到⊙O最左侧的距离为∴根据题意可列不等式组得解得∴不等式组解集为：∴r的取值范围为：