2020-2021学年3.2 一元一次方程的应用优秀同步达标检测题

2022-2023年沪科版数学七年级上册3.2

《一元一次方程的应用》课时练习

一              、选择题

1.长方形的周长是36cm，长是宽的2倍，设长为xcm，则下列方程正确的是(　　)

A.x＋2x=36    B.x＋x=36    C.2(x＋2x)=36    D.2(x＋x)=36

2.某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2:1配套，为求x，列方程为(   )

A.12x =18(28﹣x)；         B.2×12x =18(28﹣x)

C.2×18x =12(28﹣x)        D.12x =2×18(28﹣x)

3.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程(　　)

A.22＋x=2×26                 B.22＋x=2(26﹣x)

C.2(22＋x)=26﹣x              D.22=2(26﹣x)

4.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是(  )

A.2×1000(26﹣x)=800x       B.1000(13﹣x)=800x

C.1000(26﹣x)=2×800x       D.1000(26﹣x)=800x

5.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是(　　)

A.2x－(30－x)=41   B.＋(41－x)=30   C.x＋=30    D.30－x=41－x

6.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是(   )

A.2(x－1)＋3x＝13          B.2(x＋1)＋3x＝13

C.2x＋3(x＋1)＝13          D.2x＋3(x－1)＝13

7.家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措.国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金.今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部.已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是(　　)

A.20x•13%=2340                               B.20x=2340×13%

C.20x(1﹣13%)=2340                           D.13%•x=2340

8.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是(     )

A.5x＋4(x＋2)=44            B.5x＋4(x－2)=44

C.9(x＋2)=44                D.9(x＋2)－4×2=44

9.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程(  )

A.0.8x﹣10=90       B.0.08x﹣10=90     

C.90﹣0.8x=10       D.x﹣0.8x﹣10=90

10.市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等.如果每隔5米栽l棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽l棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(         )

A.5(x+21﹣1)=6(x﹣1)         B.5(x+21)=6(x﹣1)

C.5(x+21﹣1)=6x              D.5(x+21)=6x

11.某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元.该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折出售,圆珠笔按原价打9折出售,结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支,则依题意可列得的一元一次方程为(  )

A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87

B.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87

C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87

D.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87

12.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%,若到期后取出,得到本息和(本金+利息)33 825元.设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是(　　)

A.x+3×4.25%x=33 825       B.x+4.25%x=33 825

C.3×4.25%x=33 825         D.3(x+4.25%x)=33 825

二              、填空题

13.甲、乙两班共有学生106人，甲班比乙班多3个，设乙班有x人，则可列方程为         .

14.小红买了8个莲蓬，付出了50元，找回38元.设每个莲蓬的价格为x元，则根据题意，列出方程为____________.

15.一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为              .

16.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折优惠可获利760元，则此电脑的定价为      元.

17.某校初一所有学生将在大礼堂内参加2017年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________

18.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是　　　　元.

三              、解答题

19.某校三年共购买计算机270台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的3倍.今年这个学校购买了多少台计算机？

20.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少？

21.有一列数，按一定规律排列成：1、﹣3、9、﹣27、81、﹣243，其中某三个相邻数的和是﹣1701，这三个数各是多少？

22.某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：

(1)这两种水果各购进多少千克？

(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？

23.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠.设顾客预计购物x元(x＞300).

(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.

参考答案

1.D

2.B

3.B；

4.C

5.C

6.A

7.A；

8.A

9.A

10.A.

11.B

12.A

13.答案为：x+(x+3)=106.

14.答案为：8x＋38=50

15.答案为：5x+7=87

16.答案为：6400.

17.答案为：30x+8=31x﹣26.

18.答案为：1500；

19.解：设前年购买计算机x台，

列方程   x＋2x＋2x×3=270，即x＋2x＋6x=270，

合并同类项，得   9x=270，

系数化为，1得    x=30，

今年购买的计算机为6x=6×30=180(台).

答：今年这个学校购买了180台计算机.

20.解：设这个队胜x场，则负(16－x)场.

2x＋(16－x)＝25，

解得x＝9，

∴16－x＝7.

答：这个队胜、负场数分别是9场、7场.

21.解：设这三个相邻数为 x，﹣3x，(﹣3)×(﹣3x)=9x，

根据题意得 x+(﹣3x)+9x=﹣1701，

7x=﹣1701，

x=﹣243，

﹣3x=729 

9x=﹣2187，

答：这三个数分别是﹣243，729，﹣2187.

22.解：(1)设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果(140﹣x)千克，根据题意得：

5x+9(140﹣x)=1000，解得：x=65，

∴140﹣x=75.

答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；

(2)3×65+4×75=495(元)

答：利润为495元.

23.解：(1)顾客在甲超市购物所付的费用为300＋0.9(x－300)=(0.9x＋30)元；

在乙超市购物所付的费用为200＋0.95(x－200)=(0.95x＋10)元.

(2)他应该去乙超市，

理由如下：当x=500时，0.9x＋60=0.9×500＋60=510(元)，

0.95x＋10=0.95×500＋10=485(元).

∵510＞485，

∴他去乙超市划算.