2020-2021学年第3章 一次方程与方程组3.5 三元一次方程组及其解法精品课后练习题

2022-2023年沪科版数学七年级上册3.5

《三元一次方程组及其解法》课时练习

一              、选择题

1.下列是三元一次方程组的是(　　)

A.      B.        C.       D.

2.运用加减法解方程组 则应该(　　)

A.先消x得       B.先消z得

C.先消y得          D.得8x－2y＋4z=11，再解

3.已知则x＋y＋z的值是(　　)

A.90              B.45           C.30             D.不能确定

4.已知方程组的解满足x＋y=3，则k的值为(　　)

A.10             B.8             C.2              D.－8

5.将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(　　)

A.    B.   C.    D.

6.以为解建立一个三元一次方程，不正确的是(       )

A.3x－4y+2z=3    B.x－y+z=－1      C.x+y－z=－2       D.x－y－z=1

7.解三元一次方程组得(       )

A.     B.     C.     D. 

8.解方程组   时，可以先求出x+y+z=(       )

A.30         B.33           C.45           D.90

9.已知|a-1|+|b+2|+(a+c-b)2=0，则a2+b2+c2等于(       )

A.10        B.12               C.14          D.16

10.解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为(　　)

A.①+②        B.①﹣②        C.①+③        D.②﹣③

11.如果方程组的解是方程2x﹣3y+a=5的解，那么a的值是(　　)

A.20        B.﹣15        C.﹣10        D.5

12.一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角.3种包装的饮料每瓶各多少元？(       )

A.1个大瓶3元，1个中瓶2元，1个小瓶1元

B.1个大瓶5元，1个中瓶4元，1个小瓶3元 

C.1个大瓶5元，1个中瓶3元，1个小瓶1.6元

D.1个大瓶4元，1个中瓶3.5元，1个小瓶2.6元

二              、填空题

13.已知－ax＋y－zb5cx＋z－y与a11by＋z－xc是同类项，则x=_____，y=_____，z=______.

14.若a＋b=b＋c=a＋c=5，则a＋b＋c=　    　.

15.方程组中x，y的值相等，则k=________.

16.一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得新数比原数大36，则原两位数为       .

17.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为     尺，竿子长为     尺.

18.已知x与代数式ax2+bx+c的部分对应值如表：

则的值是　   　.

三              、解答题

19.解方程组：

20.解方程组：

21.解方程组：

22.解方程组： 

23.若|x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)2＋(3z＋x－10)2=0，试求x，y，z的值.

24.在等式y=ax2+bx+c，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣4，当x=2时，y=3，求当x=5时，y的值.

25.某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.A

6.C

7.B

9.C

10.A.

11.C.

12.C

13.答案为：6，8，3.

14.答案为：

15.答案为：0.6.

16.答案为：48

17.答案为：20，15

18.答案为：11.

19.答案为：

20.答案为：

21.答案为：

22.答案为：

23.解：由题意，

得解得

24.解：根据题意得：

，

①﹣②得：﹣2b=4，

解得：b=﹣2，

把b=﹣2代入①得：a+2+c=0，

即a+c=﹣2④，

把b=﹣2代入③得：4a﹣4+c=3，

即4a+c=7⑤，

由④和⑤组成方程组：

，解得：，

所以y=3x2﹣2x﹣5，

当x=5时，y=3×52﹣2×5﹣5=60.

25.解：设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，z公顷种蔬菜，依题意，

得解得

即安排15公顷种水稻，20公顷种棉花，16公顷种蔬菜.