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    4.2平行线分线段成比例同步练习题 2022-2023学年北师大版九年级数学上册(含答案)

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    数学九年级上册第四章 图形的相似2 平行线分线段成比例当堂达标检测题

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    这是一份数学九年级上册第四章 图形的相似2 平行线分线段成比例当堂达标检测题,共16页。试卷主要包含了如图,DE∥BC,且EC,如图等内容,欢迎下载使用。
    2022-2023学年北师大版九年级数学上册《4.2平行线分线段成比例》同步练习题(附答案).选择题1.如图,DEBC,且ECBD23AD6,则AE的长为(  )A1 B2 C3 D42.如图,已知ABCDEF,那么下列结论正确的是(  )A B C D3.如图,ADBECF,若AB2AC5EF4,则DE的长度是(  )A6 B C D4.如图,ABCDEF,则下列结论不正确的是(  )A B C D 5.如图:ABCDEFADDF31BE12,那么CE的长为(  )A3 B4 C5 D66.如图,ABCDEFAFBE于点G,若ACCGAGFG,则下列结论错误的是(  )A B C D7.如图,在△ABC中,DEBC,若AC6,则EC=(  )A B C D8.如图,直线l1l2l3,已知AE1BE2DE3,则CD的长为(  )A B C6 D 9.如图,直线l1l2l3,直线AC分别交l1l2l3于点ABC,直线DF分别交l1l2l3于点DEFAB5BC6EF4,则DE的长为(  )A2 B3 C4 D10.如图,AD是△ABC的中线,AEEFFCBEAD于点G,则=(  )A B C D二.填空题11.如图,在△ABC中,DEF分别是ABACBC上的点,且DEBCEFABADDB23BC20cm,则BF的长为                12.如图,已知点FAB上,且AFBF12,点DBC延长线上一点,BCCD21,连接FDAC交于点N,则FNND的值为                13.已知:△ABC中,ADBC上的中线,点EAD上,且,射线CEAB于点F,则的值为                24.如图,△ABC中,DBC上,FAD的中点,连接CF并延长,交AB于点E,已知CDBD32,则的值                三.解答题15.如图,在△ABC中,DE在边ABAC上,DEBCAB3AC4EC1,求AD的长度.16.如图,ABEFCDEADBC的交点,FBD上,求证:+17.如图,延长正方形ABCD的一边CBEEDAB相交于点F,过FFGBEAE于点G,求证:GFFB18.如图,DEBCEFCGADAB13AE31)求EC的值;2)求证:ADAGAFAB19.如图,在△ABC中,DEF分别是ABBC上的点,且DEACAEDFBF6cm,求EFFC的长.20.如图,在△ABC中,EFCDDEBC.求证:AFFDADDB21.如图,已知ACFEBD,求证:+122.如图,△ABC中,DAC的中点,EAB上,BDCE交于O点.已知:OBOD12,求值. 23.阅读与计算,请阅读以下材料,并完成相应的问题.角平分线分线段成比例定理,如图1,在△ABC中,AD平分∠BAC,则.下面是这个定理的部分证明过程.证明:如图2,过CCEDA.交BA的延长线于E.…任务:1)请按照上面的证明思路,写出该证明的剩余部分;2)填空:如图3,已知RtABC中,AB3BC4,∠ABC90°,AD平分∠BAC,则△ABD的周长是      
    参考答案.选择题1.解:∵DEBC解得:AE4故选:D2.解:A.∵ABCDEF,故本选项不符合题意;B.∵ABCDEF,故本选项不符合题意;C.∵ABCDEF,故本选项不符合题意;D.∵ABCDEF,故本选项符合题意;故选:D3.解:∵ADBECF,即解得:DE故选:D4.解:∵ABCDEF∴选项ABD结论正确,不符合题意,选项C结论错误,符合题意;故选:C5.解:∵ABCDEF3BC3CECEBE×123故选:A6.解:∵ABCDACCGA正确,不符合题意;CDEFDE3DGEG2DGB正确,不符合题意.CDEFBG2DGBE4DGDE3DGC正确,不符合题意;ABCDEFAGFGBGEGBE2BGBG2DGBE4DGD错误,符合题意;故选:D7.解:∵DEBCEC故选:C8.解:∵l1l2l3CECDCE+DE+3故选:B9.解:∵l1l2l3AB5BC6EF4解得:DE故选:D10.解:∵AD是△ABC的中线,∴点DBC中点,EFFC∴点FEC中点,DF是△CEB中位线,DFBEBE2DFGE是△ADF中位线,GEx,则DF2xBE4xBG3x故选:B二.填空题11.解:∵DEBCEFAB∴四边形BDEF是平行四边形,BFDEADDB23ADAB25DEBCDEBCADAB25,即DE2025DE8BF8BF的长为8cm12.解:过点FFEBD,交AC于点EAFBF12FEBCBCCD21CDBCFEBDFNND23证法二、连接CFADAFBF12BCCD21∵∠B=∠B∴△BCF∽△BDA,∠BCF=∠BDAFCAD∴△CNF∽△AND13.解:过点DDHFCABH114.解:作DGCE,交AB于点G,如图,DGCEBG2x,则GE3xEFDG1AEEG3x三.解答题15.解:∵DEBCAB3AC4EC1解得:AD16.解:∵ABEFEFCD++1+17.证明:∵四边形ABCD为正方形,BFCDFGBEGFAD,且ADCDGFBF18.(1)解:DEBCAE3解得AC9ECACAE9362)证明:DEBCEFCGADAGAFAB19.解:∵AEDF,即EF4BEBF+EF6+410DEAC,即CECFCE+EF20.解:∵EFCDDEBCAFFDADDB21.证明:∵ACEFFEBD+,得:22.解:取AE中点F,连DF,如图,DAC中点,FAE的中点,DF为△AEC的中位线,DFCEOEDF23.(1)证明:如图2,过CCEDA.交BA的延长线于ECEAD,∠2=∠ACE,∠1=∠E∵∠1=∠2∴∠ACE=∠EAEAC2)解:如图3,∵AB3BC4,∠ABC90°,AC5AD平分∠BAC,即BDBCAD∴△ABD的周长=+3+故答案为
     

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