初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 探索轴对称的性质课文配套课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册2 探索轴对称的性质课文配套课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了课堂导入，合作交流探究新知，做一做，对称轴，范例研讨运用新知，∠B∠C，反馈练习巩固新知，你一定能行，认真做一做，课堂小结布置作业等内容，欢迎下载使用。
轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。
轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：
（1）两个“14”有什么关系？
（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
右图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗?
（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
连接的线段垂直平分对称轴
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
答：相等，因为它们关于对称轴对称重合
综合以上问题，你能得到什么结论？
轴 对 称 的 性 质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等3.对应角相等
图5-6是一个图案的一半，虚线是图形的对称轴，画出这个图案的另一半。
例：如图所示，AD为 △ABC 的高，∠B＝ 2∠C ，借助于轴对称的性质想一想：CD与AB＋BD相等吗？请说明你的理由.
答：相等，理由如下：在DC上截取DE使DE＝DB，连接AE∵AD⊥BE且DB＝DE ∴B、E关于AD对称∴△ABD与△AED关于直线AD对称∴ △ABD ≌ △AED ∴AB＝AE，∠AED＝ ∠B又∵ ∠B＝2 ∠C ∴ ∠AED＝ 2 ∠C 而∠AED＝ ∠C ＋ ∠CAE ∴ ∠CAE ＝ ∠ C∴AE＝CE ∴AB＝CE 故AB＋BD＝DE＋EC即：AB＋BD＝CD
AB=CD，BE=CE
3．两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A．这直线的两旁B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（ ）
A．完全重合B．不完全重合C．两者都有
5. 若直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分别为 。
45°，45°，90°
6、某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。
通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等