人教版数学八年级上册第十三章 轴对称复习课件

这是一份人教版数学八年级上册第十三章 轴对称复习课件，共21页。PPT课件主要包含了复习目标1分钟，复习指导一5分钟，复习检测一4分钟，复习检测三8分钟，课堂小结1分钟，当堂训练15分钟等内容，欢迎下载使用。

1.巩固轴对称的性质和概念，会画轴对称图形；
2.巩固垂直平分线的性质和判定；
3.巩固等腰三角形和等边三角形的性质和判定；
考点一：轴对称、对称轴
1、下列图案中，是轴对称图形的个数是(　　)
A.1个　　 B.2个　　　C.3个　　　D.4个
2、下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的是(　　)
A.圆 B.正六边形　C.正方形　D.等边三角形
考点二：画关于坐标轴对称的轴对称图形 求用坐标表示轴对称的点的坐标
3、在直角坐标系中，已知△ABC顶点A,B,C坐标分别为：A(-2,4),B(-3,2)，C(-1,1)，试作出△ABC关于y轴的对称△A’B’C’，并分别求出A’、B’、C’的坐标。
0 1 2 3 4
-4 -3 -2 -1
2.在坐标系中作出点A’B’C’
3.连结A’B’， A’C’ B’C’.
如图所示，△A’B’C’就是所求的三角形.
1、下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数为2的图形 的个数是(　　)
A.1　　 B.2　　　C.3　　　D.4
2、△ABC的顶点A、B、C坐标分别为（﹣4，5）、 （-2，1）（﹣1，3）.分别求出△ABC关于x轴对称的 △A′B′C′和y轴对称的△ A′′ B′ ′ C′′的顶点坐标；
解：A′（﹣4,﹣5）,B′（﹣2,﹣1）,C′（﹣1,﹣3）． A ′′ （4，5）， B ′′ （2，1）， C ′′ （1，3）．
复习指导二（10分钟）
考点一：应用线段的垂直平分线的性质求角的度数；
1、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂 直平分AC于点E，连接CD，求∠DCB的度数。
考点二：应用线段的垂直平分线的性质求线段的 长度；
2、如图所示，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线 交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于 18cm，则AC的长等于（ ） A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm
考点三：应用线段的垂直平分线的性质的实际 应用类（作图类）；
3、为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置，要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹。
解：已知：A村、B村、C村， 求作：新建一个医疗点P，使 P到该镇所属A村、B村、C村 的村委会所在地的距离都相等。 如图所示：
复习检测二（10分钟）
1、如图在△ABC中，∠BAC=126°MP和NQ分别是AB和AC 的垂直平分线,求∠PAQ的度数。
解：∵∠BAC=110°， ∴∠B+∠C=180°-110° =70°， ∵MP，NQ为AB，AC的垂直平分线， ∴AP=BP，AQ=QC ∴∠BAP=∠B，∠QAC=∠C ∴∠BAP+∠CAQ=70°， ∴∠PAQ=∠BAC-∠BAP-∠CAQ =110°-70°=40°．
2、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分 线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．
解：（1）∵DE垂直平分AC， ∴CE=AE， ∴∠ECD=∠A=36°；（2）∵AB=AC，∠A=36°， ∴∠B=∠ACB=72°， ∴∠BEC=∠A+∠ECD=72°， ∴∠BEC=∠B， ∴BC=EC=5．
复习指导三（20分钟）
考点一：应用等腰（等边）三角形的性质证明线段 相等；
1、已知：如图，△ABC和△BDE都是等边三角形． 求证：AD=CE；
证明：∵△ABC和△BDE都是等边三角形， ∴AB=CB，BD=BE，∠ABD=∠CBE=60°， 在△ABD和△CBE中， AB=CB ∠ABD=∠CBE BD=BE ∴△ABD≌△CBE（SAS）， ∴AD=CE；
考点二:应用等腰(等边)三角形的性质求角的度数；
2、△ABC中，AB=AC，AD=AE,D为BC中点，若∠BAD=40°， 求：∠CDE的度数
考点三：应用等腰（等边）三角形的性质求两直线 的位置关系；
3、如图所示，已知AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点，AF与CD有什么位置关系？说明理由．
解：AF⊥CD．理由如下： 连接AC、AD． 在△ABC和△AED中， AB=AE ∠B=∠E BC=ED ∴△ABC≌△AED（SAS） ∴AC=AD． ∴△ACD为等腰三角形． ∵F为CD的中点 ∴AF⊥CD．
考点四：等腰（等边）三角形的判定
4、如图,在等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F. 求证：△OEF是等边三角形
证明：连接OE，OF ∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O， OB和OC的垂直平分线交BC于E、F， ∴∠OBC=∠OCB=30°，OE=BE，OF=FC． ∴∠OEF=60°，∠OFE=60°． ∴OE=OF=EF． ∴ △OEF是等边三角形
考点五：应用30°角直角三角形的性质求线段的长；
5、如图，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC的长。
解:连接AD， ∵△ABC中，AB=AC， ∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=30°， ∵DE垂直平分AC， ∴AD=CD， ∴∠DAC=∠C=30°， ∴AD=CD=2DE=2×2=4(cm)， ∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=90°， ∴BD=2AD=8(cm)， ∴BC=BD+CD=12(cm).
1、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点， ∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．
解：(1)∵AB=AC， ∴∠B=∠C=30°， ∵∠C+∠BAC+∠B=180°， ∴∠BAC=180°-30°-30°=120°， ∵∠DAB=45°， ∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°； （2）证明：∵∠DAB=45°， ∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°， ∴∠DAC=∠ADC， ∴DC=AC，∴DC=AB．
一、轴对称、对称轴； 画关于坐标轴对称的轴对称图形； 求用坐标表示轴对称的点的坐标；
二、应用线段的垂直平分线的性质求角的度数、 求线段的长度、实际应用类（作图类）；
三、应用等腰(等边)三角形的性质证明线段相等、 求角的度数、求两直线的位置关系；
四、等腰（等边）三角形的判定
五、应用30°角的直角三角形的性质求线段的长；
1、已知点A的坐标为（1，4），则点A关于x轴对称的 点的纵坐标为（ ） A. 1 B. －1 C. 4 D. －42、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.底边的中线 D.顶角平分线所在的直线.3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则 这个等腰三角形的顶角为（ ） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D.12°4、等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线把它的周 长分成两部分的差为2cm，则腰长为（ ） A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 以上都不对
5、如图所示，梯形ABCD关于y轴对称，点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为（－2，0）.（1）写出点C和点D的坐标；（2）求出梯形ABCD的面积.
解：（1）C（2，0）D（3，3）.
（2）梯形ABCD的面积=（4＋6）×3÷2＝15
答：梯形ABCD的面积是15.
6、如图，△ABC为任意三角形，以边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD、BE并且相交于点P.求证：⑴CD＝BE. ⑵∠BPC＝120°
（2）由（1）得△DAC≌△BAE ∴∠EBA=∠CDA,∠AEB=∠DCA ∴∠BPC=∠BDP+∠DBP=∠DBA+∠ADB=120°