最新人教版八年级上册期末复习 平方差公式应用专题课件

这是一份最新人教版八年级上册期末复习 平方差公式应用专题课件，共15页。PPT课件主要包含了平方差公式，相反为b，相同为a，适当交换，合理加括号等内容，欢迎下载使用。

注：这里的a、b可以是两个单项式，也可以是两个多项式．
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
例1 运用平方差公式计算:(1) (3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).
分析:在(1)中,可以把3x看成a,2看成b,即(3x+2) (3x - 2) = (3x)2 - 22(a + b) (a - b) = a2 - b2
解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4.
(2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2
(3)(-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 =x2-4y2.
☆根据多项式乘法进行计算：
（1） (a ＋ b)2= (a ＋ b)· (a ＋ b)
※提炼：(a ＋ b)2= a2 ＋ 2ab ＋ b2
（2） (a － b)2 = (a － b)· (a － b)
※提炼：(a － b)2 = a2 － 2ab ＋ b2
= a2 ＋ ab ＋ ab ＋ b2
= a2 ＋ 2ab ＋ b2
= a2 － 2ab ＋ b2
= a2 － ab － ab ＋ b2
(1) (4m+n)2
(2) (y- )2
(4m + n) 2=
(2) (y - )2 =
( a + b )2 =
(a – b )2=
a2 + 2ab + b2
= 16m2+8mn+n2
a2 - 2ab + b2
例：运用完全平方公式计算：
(1) (4m+n)2 ；
=(4m) 2+2· (4m) ·n+n2
=16m 2+8mn+n2
(2) (2m － 3n)2 ；
解：(2m － 3n)2
=(2m) 2 － 2· (2m) · (3n) + (3n)2
=4m 2 － 12mn + 9n2
例：运用统一后完全平方公式计算：
(1) (- 4m+n)2 ；
解：(- 4m+n)2
=(- 4m) 2+2· (- 4m) ·n+n2
=16m 2 － 8mn+n2
=(2m) 2 + 2· (2m) · (- 3n) + (3n)2
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
2− 2= ( ) ( )
一、说说平方差公式的结构特点。
两个底数的和与两个底数的差的积。
拓展：当□、△为整式，平方差公式形象表示为：
例1：利用平方差分解因式.
注意：系数改写成某个数的平方，从而形成某个整式的完全平方。

（1）提取公因式.（2）找或转化 形式.（3）用平方差公式。（4）写几个因式的积的形式。 注意：检查分解因式要彻底。必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。