鲁教版 (五四制)七年级上册5 一次函数的应用导学案及答案

这是一份鲁教版 (五四制)七年级上册5 一次函数的应用导学案及答案，共3页。

2、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识；根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力．
3、通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识．
学习重点：一次函数图象的应用．
学习难点：应用一次函数图象解决实际问题．
[学习过程]
一、课前探究：（指导：先阅读课本161－162页，请大家根据图象回答问题，有困难的同学，请与同伴互相交流．用时15分钟）
1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万米3）的关系如P161图6-7所示，回答下列问题：
①干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
②蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
③按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
分析：（1）求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t＝ 时所对应的V的值．当t= 时，V约为 万米3．同理可知当t为23天时，V约为 万米3．
（2）当蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,也就是当V等于 万米3时，求所对应的t值．t约为 天．
（3）水库干涸也就是V为 ，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当V为0时，所对应的t的值约为 天．
2、某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x (千米)之间的关系如162图6-8所示．根据图象回答下列问题：
（1）油箱最多可储油多少升？（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
（3）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
（4）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
分析：（1）当x= 时，y= 。因此，油箱最多可储油 L。
（2）当y= 时，x= 。因此一箱汽油可供摩托车行驶 km。
（3）x从 增加到 时，y从 减少到 ，减少了 ，因此摩托车每行驶100km消耗 L汽油。
（4）当y=1时，x＝ ，因此行驶了 km后，摩托车将自动报警。
二、展示交流：（指导：各小组派代表展示交流预习的收获与疑惑，用时10分钟）
1、交流预习中1、2题
2、看图162页图6－9填空：（1）当y= 时，x= ；当x= 时，y= 。
（2）直线对应的函数表达式是 ；
（3）一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？

学以致用，巩固新知：（指导：先自己独立思考完成，再小组内交流，组长记下未解决问题，班上交流解决，用时15分钟）
（A部分）1、某植物t天后的高度为y厘米，图中l反映了y与t之间的关系。根据课本163页习题6.7图象回答下列问题：（1）3天后该植物的高度为 厘米；（2）预测该植物12天后的高度是 厘米；（3） 天后该植物的高度为10厘米；（4）图象对应的一次函数y=kt+b中，k的实际意义是 ，b的实际意义是 。
（B部分）某汽车离开某城市的距离y（km）与行驶的时间t(h)之间的关系式为y=kt+30,其图象如课本164页数学理解第3题所示：（1）在1h至3h之间，汽车行驶的路程是 ，汽车行驶的速度是 km/h；（2）关系式中的k＝ ，因此这里k的具体含义是 。
四、当堂测试：
（A部分）1、课本163页随堂练习：


（B部分）2、课本164页问题解决第2题：

（C部分）3、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱是多少？ (2)试求降价前y与之间的关系式．(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?




五、教后反思：