2022人教版高一数学暑假作业2(无答案)

这是一份2022人教版高一数学暑假作业2(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
吉林省长春市2017年高一数学暑假作业2（无答案）一、选择题1．在中，内角的对边分别为，若，则 （   ）A. 或    B.     C.     D. 2．某几何体的正视图和侧视图如图（1），它的俯视图的直观图是矩形（如图（2）），其中， ，则该几何体的侧面积及体积为（    ）A. 24，     B. 32，    C. 48，     D. 64， 3．《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设， ，则该图形可以完成的无字证明为（    ）A.     B. C.     D. 4．若满足约束条件，则的最小值是（　　）A.     B.     C.     D. 5．若，则下列不等式正确的是（   ）A.     B.     C.     D. 6．等差数列的前项和为， ，给出下列命题：①数列为递减数列；②；③最大值为；④满足的最大值为16.其中正确的命题个数是（    ）A. 1    B. 2    C. 3    D. 47．等差数列满足， ，则（    ）A. 7    B. 14    C. 21    D. 288．如图，三棱柱中，侧棱底面， ， ， 是的中点， 是上的点， ， 交于点，且，则下面结论中不正确的为（    ） A. 与异面且垂直    B. C. 为直角三角形    D. 的长为9．某四棱锥的三视图如图所示（单位： ），则该四棱锥的表面积是（    ）      B.   C.     D. 10．在等比数列中，公比，若与的等差中项为5，则（   ）A．3 B．2 C．1 D．-111．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦围城，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（)A.     B.     C.     D. 12．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6,点O在BC上,且BO=OC,过点O的直线l与直线AA1,C1D1分别交于M,N两点,则MN与面ADD1A1所成角的正弦值为(   )A.     B.     C.     D. 二、填空题13．当x≥4时，x＋的最小值为________14．在中， 的对边为，若，则___________15．在正四面体中，分别是和的中点，则异面直线和所成角的余弦值为__________．16．若是首项为，公差为的等差数列，则数列的前项和为__________．三、解答题17．已知△的内角所对的边分别为，且.（Ⅰ）若△为锐角三角形，求的取值范围；（Ⅱ）若， ，求△的面积.    18．已知分别是的三个内角的对边， .（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设， 为的面积，求的最大值.    19．已知数列是各项均为正数的等比数列，且， .（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.      20．在数列中， ，设为的前项和，对任意的， 且.（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）设的前项的和为，求.  21．如图，三棱柱中， 平面， ， 是上的动点， .（Ⅰ）若点是中点，证明：平面平面；（Ⅱ）判断点到平面的距离是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.      22．如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且， 、分别为、的中点.（1）求证： 平面；（2）求证：面平面；（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.