高考数学统考一轮复习第2章2.4二次函数与幂函学案

这是一份高考数学统考一轮复习第2章2.4二次函数与幂函学案，共9页。学案主要包含了知识重温，小题热身等内容，欢迎下载使用。
【知识重温】
一、必记2个知识点
1．幂函数
(1)定义：形如①________________的函数称为幂函数，其中底数x是自变量，α为常数．常见的五类幂函数为y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝x－1.
(2)性质
(ⅰ)幂函数在(0，＋∞)上都有定义；
(ⅱ)当α>0时，幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0)，且在(0，＋∞)上单调递增；
(ⅲ)当α0时，幂函数y＝xn在(0，＋∞)上是增函数．( )
(3)二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)不可能是偶函数．( )
(4)如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．( )
(5)二次函数y＝ax2＋bx＋c，x∈[a，b]的最值一定是eq \f(4ac－b2,4a).( )
二、教材改编
2．已知幂函数y＝f(x)的图象过点(2，eq \r(2))，则函数y＝f(x)的解析式为________．
3．函数y＝ax2－6x＋7a(a≠0)的值域为[－2，＋∞)，则a的值为( )

A．－1 B．－eq \f(9,7) C．1 D．2
三、易错易混
4．函数y＝2x2－6x＋3，x∈[－1,1]，则y的最小值是( )
A．－1 B．－2 C．1 D．2
5．若四个幂函数y＝xa，y＝xb，y＝xc，y＝xd在同一坐标系中的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是( )
A．d>c>b>a B．a>b>c>d
C．d>c>a>b D．a>b>d>c
四、走进高考
6．[2020·江苏卷]已知y＝f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)＝，则f(－8)的值是________．
eq \x(考点一) 幂函数的图象及性质[自主练透型]
1．已知点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),3)，\r(3)))在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是( )
A．奇函数 B．偶函数
C．定义域内的减函数 D．定义域内的增函数
2．幂函数y＝xm2－2m－3(m∈Z)的图象如图所示，则m的值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．2
3．[2021·江西九江联考]已知a＝0.40.3，b＝0.30.4，c＝0.3－0.2，则( )
A．b