高中人教A版 (2019)1.2 集合间的基本关系导学案

这是一份高中人教A版 (2019)1.2 集合间的基本关系导学案，共12页。
1．理解子集、真子集、空集的概念．
2．能用符号和Venn图表示集合间的关系．
3．掌握列举有限集的所有子集的方法．
1．子集的概念
温馨提示：“A是B的子集”的含义是：对任意x∈A都能推出x∈B.
2．集合相等的概念
如果集合A的任何一个元素是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么，集合A与集合B相等，记作A＝B.也就是说，若A⊆B且B⊆A，则A＝B.
3．真子集的概念
温馨提示：在真子集的定义中，A?B首先要满足A⊆B，其次至少有一个x∈B，但x∉A.
4.空集的概念
1．给出下列集合：
A＝{a，b，c}，B＝{a，b，c，d，e}．
(1)集合A与集合B有什么关系？
(2)集合B中的元素与集合A有什么关系？
[答案] (1)A?B (2)a，b，c∈A；d，e∉A
2．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)空集中只有元素0，而无其余元素．( )
(2)任何一个集合都有子集．( )
(3)若A＝B，则A⊆B.( )
(4)方程x2＋2＝0的解集为空集∅.( )
[答案] (1)× (2)√ (3)√ (4)√
题型一 集合间关系的判断
【典例1】 判断下列两个集合之间的关系：
(1)A＝{－1,1}，B＝{x|x2＝1}；
(2)A＝{x|x是等边三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}；
(3)A＝{x|－1