初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册3 一次函数的图象课文配套ppt课件
展开2、函数有哪些表示方法?
图象法、列表法、关系式法
是一次函数的是 ,是正比例函数的是 .
3、你能将关系式法转化成图象法吗?
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
例1 画出正比例函数y=2x的图象.
(1)画出正比例函数y=-3x的图象.(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-3x.
(1)满足关系式y=-3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗?
(2) 正比例函数y=-3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-3x吗?
(3)正比例函数y=kx的图象有何特点?你是怎样理解的?
正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。
因此,画正比例函数图象时,只要再确定一个点,过这点与原点画直线就可以了。
在同一直角坐标系内作出y=x, y=3x, y=- x, y=-4x的图象.
上述四个函数中,随着自变量x值的增大,y的值分别如何变化?
在正比例函数y=kx中,当k>0时,y的值随着x值得增大而增大;当k<0时,y的值随着x值得增大而减小;
(1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y的值都增加了,其中哪一个增加得更快?你能说明其中的道理吗?(2)正比例函数y=- x和y=-4x中,随着x值的增 大y的值都减小了,其中哪一个减小得更快?你是如何判断的?
1、函数与图象之间是一一对应的关系;
2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线;
3、作正比例函数图象时,只取原点外的另一个点,就能很快作出;
课本第154页第1、3题
3、正比例函数y=(3m-1)x的图像经过点A(x1,x2)和B(y1,y2),且该图像经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时,比较 y1与y2的大小,并说明理由.
(1)函数与图象之间是一一对应的关系;(2)正比例函数的图象是一条经过原点的直线;(3)作正比例函数图象时,只取原点及另一个点,就能很快作出. 一般取(0,0),(1,k)这两点。
(4) 正比例函数y=kx中, 当k>0时,y的值随x的增大而增大, 图象经过一、三象限; 当k<0时,y的值随x的增大而减小。 图象经过二、四象限。
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