湖北省宜昌市宜都市第二中学2022-2023学年高三上学期收心考试数学试题（Word版含答案）

这是一份湖北省宜昌市宜都市第二中学2022-2023学年高三上学期收心考试数学试题（Word版含答案），共9页。试卷主要包含了已知集合，，则，已知命题P，已知且都不为0，已知函数f，已知，则的大小关系是，下列选项中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度宜都市第二中学高三收心考质量检测数学试题（时间：120分钟满分：150分）一､单项选择题（本大题共8小题，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（    ）A.    B.    C.    D.2.已知命题P：∃x0ϵR，x20+（a-1）x0+1<0，，若命题P是假命题，则a的取值范围为（    ）A.1≤a≤3    B.-1<a<3    C.-1≤a≤3    D.0≤a≤23.已知且都不为0（），则“”是“关于的不等式与同解”的（    ）A.充分不必要条件    B.必要不充分条件C.充要条件    D.既不充分也不必要条件4.甲､乙､丙三人计划参加学校趣味运动会中的陀螺､蹴球､高脚竞速三个比赛项目，由于时间关系，每个人只能随机选择参加一个项目，则甲､乙､丙三人恰好参加同一个比赛项目的概率为（    ）A.    B.    C.    D.5.某工厂产生的废气需经过过滤后排放，排放时污染物的含量不超过1%.已知在过滤过程中废气中的污染物数量p（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为P=P0e-kt（k，P0均为整数的常数）.如果前5小时的过滤过程中污染物被过滤掉了90%，那么排放前至少还需要过滤的时间是（    ）小时.A.    B.    C.10    D.56.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上是单调递增的.设a=f（log45），b=f（log4），c=f（0.20.5），则a，b，c的大小关系为（    ）A.a<b<c    B.c<a<b    C.a<c<b    D.b<a<c7.已知离散型随机变量的所有可能取值为，且，若的数学期望，则（    ）A.19    B.16    C.    D.8.已知，则的大小关系是（    ））A.    B.C.    D.二､多项选择题（本大题共4小题，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.设实数满足满足，则下列不等式一昰成立的是（    ）A.    B.C.    D.10.下列选项中，正确的是（    ）A.函数f（x）=ax-1-2（a>0且a≠1）的图象恒定点B.若不等式ax2+bx+3>0的解集为{x|-1<x<3}，则a+b=1C.已知m+3n=1（m>0，n>0），则+的最小值为7+4D.若a>b>e，且e为自然对数的底数，则alnb>blna11.已知函数满足，有，且，当时，，则下列说法正确的是（    ）A.B.时，单调递增C.关于点对称D.时，方程的所有根的和为3012.已知函数.则（    ）A.当时，是上的减函数B.当时，的最大值为C.可能有两个极值点D.若存在实数，使得为奇函数，则三､填空题（共20分）13.已知函数f（x）=（ex+me-x）∙sinx是偶函数，则m=_____________.14.（x+2y）（x-y）5的展开式中x2y4的系数为________.15.已知，若函数有两个零点，则实数的取值范围是___________.16.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围___________.四､解答题（共70分）17.已知集合，，.（1）若，求集合.（2）从集合B，C中任选一个，补充在下面的问题中.已知，______，则p是q的必要不充分条件，若存在实数m，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.18.已知函数，（，）的图象过点，且对，恒成立.（1）求函数的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的最小值.19.首届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2021年9月24-28日在银川国际会展中心拉开帷幕，183家酒庄､企业携各类葡萄酒､葡萄酒加工机械设备､酒具等葡萄酒产业相关产品亮相.某酒庄带来了2021年葡萄酒新品参展，供购商洽谈采购，并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本40万元，每生产一箱需另投入100元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒万箱且全部售完，每万箱的销售收入为万元，.（1）写出年利润（万元）关于年产量（万箱）的函数解析式；（利润=销售收入-成本）（2）年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润.20.某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”､“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如下表所示（单位：人）： 好评差评合计男性 68108女性60  合计  216（1）请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？（2）若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列；（3）在抽出的216人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人，从给出“差评”的观众中抽取人.现从这人中，随机抽出2人，用随机变量Y表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数.若随机变量Y的数学期望不小于1，求m的最大值.参考公式：，其中.参考数据：α0.100.050.0250.0100.0050.001xα2.7063.8415.0246.6357.87910.82821.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若恒成立，求实数的取值范围.22.某商场为促销举行抽奖活动，设置了两种抽奖方案，方案的中奖率为，中奖可得2分；方案的中奖率为，中奖可得3分；未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，活动后顾客凭分数兑换相应奖品.（1）若顾客甲选择方案抽奖，顾客乙选择方案抽奖，记他们的累计得分为，求的分布列和数学期望；（2）顾客甲､乙决定选择同一种方案抽奖（即都选择方案或都选择方案进行抽奖）.如果从累计得分的角度考虑，你建议他们选择方案还是方案？说明理由.2022~2023学年度宜都市第二中学高三收心考质量检测数学参考答案一､单选题：1-8DCBACAAB二､多选题：9.BCD    10.BCD    11.CD    12.ABD三､填空题：13.-1    14.-15    15.（-2，0）∪{2}    16.（-∞，-）四､解答题：17.【解】（1）由m=2及得：，解得，所以，又，所以.（2）若选B：由，得，∴，∴.由p是q的必要非充分条件，得集合B是集合A的真子集，∴（两端等号不会同时取得），所以m的取值范围为.若选C：由，得，∴.由p是q的必要非充分条件，得集合C是集合A的真子集，（两端等号不会同时取得），所以m的取值范围为.18.解：（1）因为为二次函数，且，所以的图象的对称轴方程为，又的图象过点，故，解得，所以；（2）令，由，则，不等式，即，可得在上恒成立，由勾形函数性质知函数在时取到最小值，所以，故的取值范围是，所以实数的最小值为.19.（1）解：当时，，所以，当时，；所以，因此；（2）解：由（1）知当时，，对称轴为，开口向下，所以在上单调递增，因此当时；当时，，当且仅当，即时，等号成立，因为，所以年产量为28万箱时，该酒庄的利润最大，最大利润为2380万元.20.（1）2×2列联表： 好评差评合计男性4068108女性6048108合计100116216零假设H0：对该部影片的评价与性别无关Χ2=≈7.45>6.635=x0.01所以H0不成立，有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”.其中，男性中好评的频率为，女性中好评的频率为，女性好评的频率是男性的1.5倍.（2）从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取1人为男性的概率为，且各次抽取之间相互独立，所以，所以，，，.故X的分布列为X0123P（3）则Y的可能取值为0，1，2.所以，，.所以，即，即，解得，又，所以m的最大值为2.21.解：（1）当时，，，，（导函数在切点处的函数值即为切线的斜率）曲线在点处的切线方程为，即.（2）由，得.（题眼）（由于恒成立，故可利用特殊值法求出的一个范围，然后验证）当时，.（利用放缩法将问题进行转化是解答问题的关键）令常通过构造函数，将不等式问题转化为利.用导数研究函数的单调性，使问题得以解决）单调递减，当时，，单调递增，故，此时，满足条件.综上所述，实数的取值范围为，.22.（1）由题意，的可能值有，其中表示甲､乙都未中奖；表示甲中奖､乙未中奖；表示甲未中奖､乙中奖；表示甲､乙都中奖；∴，，，，故的分布列为∴.（2）若顾客甲､乙决定选择同一种方案抽奖，则､当选方案A时，的可能值有，则，，，∴期望.当选方案时，的可能值有，则，，，∴期望.∴，故他们选择方案比较好.