新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州昌吉州行知学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州昌吉州行知学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

3．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A．x≥ B．x≥－ C．x＞ D．x≠

4．下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23

5．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝5，BD＝4，DC＝2，则AC=（ ）

A．13 B． C． D．5

6．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（    ）

A．12 B．16 C．20 D．24

7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为　　

A．13 B．17 C．20 D．26

8．下列各图中，表示y是x的函数的是（   ）

A． B．

C． D．

9．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）

A． B． C． D．

10．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（   ）

A．115° B．120° C．130° D．140°

二、填空题

11．等边三角形边长为2cm，则该三角形的面积为_____________；

12．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．

13．菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为_______cm2．

14．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为_____．

15．等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是_________，自变量x的取值范围是_________．

16．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 _______．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：

(1)a2+2ab+b2

(2)a2b﹣ab2．

19．甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

20．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.

求证：AF=GB

21．如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．

（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；

（2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．

22．已知：如图，ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.

(1)求证：BE=DG；

(2)若∠B= 60o ，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形?证明你的结论

23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．

（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；

（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．

24．某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．

（1）学校离他家　  米，从出发到学校，王老师共用了　   分钟；王老师吃早餐用了       分钟？

（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？

（3）求出王老师吃完早餐后的平均速度是多少？

参考答案：

1．C

2．D

3．C

4．B

5．B

6．D

7．B

8．C

9．B

10．A

11．

12．内错角相等，两直线平行

13．24

14．10

15．         

16．

17．(1)2

(2)

18．(1)12

(2)4

19．乙船的速度是16海里/时．

20．证明见解析.

21．（1）证明见解析；（2）6．

22．（1）见解析（2）当时，四边形是菱形，理由见解析

23．(1)，理由见解析；（2）见解析

24．（1）1000，25，10；（2）吃完早餐以后速度快；（3）100米/分