重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

重庆市铜梁区铜梁区巴川初级中学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．4的平方根是（ ）

A．2 B．-2 C．± D．±2

2．中国有着丰富的物种资源，其中蝴蝶就有1600种．我国于1963年发行了一套特种邮票，共收集了我国其有代表性的20种蝴蝶，这是第6枚--美丽的粉绿燕风蝶．下图所示的蝴蝶哪个可以通过平移得到（　 　）

A． B． C． D．

3．下列实数中，无理数有（      ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．以下问题，不适合用全面调查的是（    ）

A．旅客上飞机前的安检； B．学校招聘教师，对招聘人员的面试；

C．了解一批灯泡的使用寿命； D．了解七(8)班学生的身高情况.

5．如图，数轴上表示的数的范围是（    ）

A． B． C． D．

6．下列命题是真命题的个数是（    ）

①内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角相等；④若，则；⑤若，则．⑥从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．若实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（    ）

A．ac>bc B．b-2a>b-2c

C． a+c>b+c  D．a-b>c-b

8．下列各式中，正确的是（　　）

A． B． C． D．

9．若方程组的解，满足，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=20°，则∠EPF=(    )

A．70° B．65° C．55° D．45°

11．观察下列一组图形中点的个数的规律，第6个图中点的个数是（    ）

A．31 B．46 C．51 D．64

12．已知关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为负数，则满足条件的整数a的个数为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

13．的相反数是______________.

14．如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．

15．已知关于 x 的不等式 x-a<1 的解集为 x<2，则 a 的值是_____．

16．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=65°，则∠2=_____．

17．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买1束鲜花和2个礼盒的总价为143元；买2束鲜花和1个礼盒的总价为121元，问买5束鲜花和5个礼盒的总价为________元．

18．我国的经济总量己居世界第二，人民富裕了，很多家庭都拥有多种车型．小明家有A、B、C三种车型，已知3辆A型车的载重量与4辆B型车的载重量之和刚好等于2辆C型车的载重量；4 辆B型车的载重量与1辆C型车的载重量之和刚好等于6辆A型车的载重量．现有一批货物，原计划用1辆C型车5次可全部运完，由于C型车另有运输任务，现在安排1辆A型车单独装运9次，余下的货物由1辆B型车单独装运刚好可以全部运完，则B型车需单独装运____次(每辆车每次都满载重量)．

三、解答题

19．计算下列各题：

(1)

(2)

20．计算下列各题：

(1)解不等式，把解集在数轴上表示出来，并根据数轴求出其非正整数解．

(2)解方程组

21．为了了解我校初三年级1800名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均取整数，单位:kg)分成五组(A:39.5～46.5；B:46.5～53.5；C:53.5～60.5；D:60.5～67.5；E:67.5～74.5)，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

根据统计图，解答下列问题:

(1)这次抽样调查的样本容量是      ， 在扇形统计图中E组的圆心角是      ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)请你估计我校初三年级体重低于54kg的学生大约有多少名?

22．已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2，5)，B(-1，2)，C(4，0)，在直角坐标系中，正方形网格的单位长度为1．

(1)若△ABC内部一点P(a，b)，直角坐标系中有点，请平移△ABC，使点P与点重合，画出平移后的△；

(2)直接写出△的三个顶点的坐标；

(3)求出△ABC在平移过程中扫过的面积．

23．如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．

（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．

24．如图，为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗(注:饭碗的大小形状都一样)摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为21cm．

(1)求出一个碗的高度是多少？

(2)李老师家的碗柜每格的高度为36cm，求李老师一摞碗最多只能放多少只？

25．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例如1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小的算术平方根是2，最大算术平方根是6.

（1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．

（2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．

26．在平面直角坐标系中，点A(a，b)在第二限内，AB⊥y轴于点B(0，b)，且，点P为线段OA上一动点（不与端点O、A重合），直线PB绕点B旋转交x轴于点E，∠ABP与∠AOE的角平分线交于点F．

(1)如图1，当PB⊥OA时，求∠F的度数；

(2)如图2，直线PB绕点B旋转时，记∠PBO＝，请问直线PB旋转时，∠F的大小是否改变，若不变，请说明理由；若要改变，请用的式子表示∠F的大小，并说明理由．

参考答案：

1．D

2．D

3．B

4．C

5．B

6．B

7．B

8．A

9．B

10．C

11．D

12．B

13．2-

14．连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

15．1

16．130°##130度

17．

18．8．

19．(1)

(2)

20．(1)；数轴见解析；非正整数解为0，-1，-2，-3

(2)

21．(1)50，

(2)见解析

(3)

22．(1)见解析

(2)

(3)41.5

23．（1）BF∥DE，理由见解析；（2）60°

24．(1)5cm；

(2)李老师最多能放16只碗．

25．（1）见解析，最小算术平方根是4，最大算术平方根是12；（2）81

26．(1)45°

(2)不变，∠BFO=