福建省厦门市双十中学2022-2023学年九年级学期第一次月考数学试卷(含答案)

2022—2023学年厦门双十中学九年级（上）数学第一阶段考试

一、选择题（每题4分，共40分）

1. 下列各点在函数图象上的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 一元二次方程的解是（    ）

A.  B.  C. ， D. ，

3. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（    ）

A. 1 B. －1 C. 2 D. －2

4. 用配方法解方程，可变形为（    ）

A  B.  C.  D.

5. 把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（  ）

A. y＝2（x+3）2+4 B. y＝2（x+3）2﹣4 C. y＝2（x﹣3）2﹣4 D. y＝2（x﹣3）2+4

6. 是下列哪个一元二次方程的根（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 设a，b是方程x2+x﹣2019=0的两个实数根，则a+b+ab的值为（　　）

A. 2018 B. -2018 C. 2020 D. -2020

8. 下列对二次函数y＝﹣（x+1）2﹣3的图象描述不正确的是（　　）

A. 开口向下 B. 顶点坐标为（﹣1，﹣3）

C. 与y 轴相交于点（0，﹣3） D. 当x＞−1时，函数值y随x的增大而减小

9. 设一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）﹣p2＝0的两实根分别为α、β（α＜β），则α、β满足（　　）

A. 2＜α＜3≤β B. α≤2且β≥3 C. α≤2＜β＜3 D. α＜2且β＞3

10. 在平面直角坐标系中，已知函数，，，其中a，b，c是正实数，且满足．设函数，，的图象与x轴的交点个数分别为，，，则下列说法一定正确的是（    ）

A. 若，，则 B. 若，，则

C. 若，，则 D. 若，，则

二、填空题（每题4分，共24分）

11. 方程根是______．

12. 已知二次函数的、的部分对应值如表：

则该函数图象的对称轴为______．

13. 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为________．

14. 如图，以地面为x轴，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是___米．

15. 若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为________．

16. 已知点，在直线（为常数，）上，若最大值为9，则的值为______．

三、解答题（9小题，共86分）

17. 用你喜欢的方法解方程：．

18.

（1）计算：；

（2）解不等式组：

19. 已知二次函数的图象经过点，且顶点坐标为．

（1）求这个函数解析式；

（2）在直角坐标系，画出它的图象．

20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根x1，x2．

（1）求m的取值范围．

（2）当x1＝5时，求另一个根x2的值．

21. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、（如图）．抛物线经过点．

（1）求线段的长；

（2）我们将平面内的点与三角形的位置关系分为三类：①点在三角形的内部；②点在三角形的边上；③点在三角形的外部．若，判断抛物线的顶点与的位置关系，并说明理由．

22. 有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了个人．

（1）第二轮被传染上流感人数是______；（用含的代数式表示）

（2）在进入第二轮传染之前，如果有名患者被及时隔离（未治愈），经过两轮传染后是否会有人患病的情况发生，并说明理由．

23. 某餐饮店每天限量供应某一爆款菜品大份袋、小份袋合计100份，且当天全部销售完毕，其成本和售价如下表所示．从该店店长处获悉：若按下表中价格销售，则该餐饮店平均每天实出的小份装70份．

（1）求该店每天销售这款爆款菜品获得的总利润．

（2）店长为了增加利润，准备提高小份装的售价，同时降低大份装的售价，售卖时发现：小份装售价每升1元，每天会少销售4份；大份装售价每降1元，每天可多销售2份．设小份装的售价提高了元（为整数）．每售出一份小份装可获利______元，此时大份装每天可售出______份．每天能否获利2768元？若能，求出值；若不能，请说明理由．

24. 已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个实数根；

（2）若为正整数，关于一元二次方程的两个根都是整数．与分别是关于的方程的两个根，求代数式的值．

25 已知抛物线C：y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）求抛物线C的解析式；

（2）当m≤x≤m+4时，﹣4≤y≤5，求m的值；

（3）直线y＝kx﹣k﹣2（k＞0）与抛物线C交于M、N两点（点M在点N的左侧），点P（1，﹣6），连接NP交抛物线C于另一点Q，求证：点M与点Q关于直线x＝1对称．

2022—2023学年厦门双十中学九年级（上）数学第一阶段考试

一、选择题（每题4分，共40分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

二、填空题（每题4分，共24分）

【11题答案】

【答案】，

【12题答案】

【答案】直线##直线x=0.5

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】10

【15题答案】

【答案】4

【16题答案】

【答案】2

三、解答题（9小题，共86分）

【17题答案】

【答案】，

【18题答案】

【答案】（1）1    （2）

【19题答案】

【答案】（1）；（2）见解析

【20题答案】

【答案】（1）m＜；（2）x2＝﹣2．

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）点D在△AOB内部，理由见解析

【22题答案】

【答案】（1）；（2）会；理由见解析

【23题答案】

【答案】（1）2600元   

（2）（20+m），（30+4m），能获利2768元，

【24题答案】

【答案】（1）证明见解析   

（2）24

【25题答案】

【答案】（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）m＝﹣2或m＝0；（3）见解析