第14讲三角恒等变换讲义--高三数学一轮复习

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这是一份第14讲三角恒等变换讲义--高三数学一轮复习，共8页。试卷主要包含了两角差的余弦公式，两角和的余弦公式，两角差的正弦公式，两角和的正弦公式，两角差的正切公式，两角和的正切公式，二倍角公式，降幂公式等内容，欢迎下载使用。
第14讲：三角恒等变换一．知识梳理.1.两角差的余弦公式: 2.两角和的余弦公式: 3.两角差的正弦公式: 4.两角和的正弦公式: 5.两角差的正切公式: 6.两角和的正切公式: 7.二倍角公式：. 8.降幂公式： 9.辅助角公式: 形如的式子可做如下变换: --------(1)令(1)式=,其中.二．专题探究1.利用两角和(差)的三角公式证明下列结论.(1). (2).(3). (4).2.求值.(1).(2).(3).(4). 3.化简.(1).(2). 4.已知，求的值. 5.已知,,求的值. 6.已知，求的值. 7.已知,求的值. 8.已知,求的值. 9.已知，求的值. 10.已知函数.(1).求函数的单调增区间；(2).求函数的对称中心，对称轴；(3).求函数在区间上的最大值. 11.若函数在上是减函数，则的最大值是( )A． B． C． D． 12．已知角的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P（，）.（1）求的值；（2）若角满足，求的值. 13.已知.(1).求的值；(2).求的值. 14.已知.(1).求的值；(2).求的值. 15.已知函数.(1).求函数的最小正周期；(2).求函数图象的对称轴方程，对称中心坐标；(3).求函数在区间上的最大值，最小值. 16.已知函数.(1).求函数的最小正周期和单调增区间；(2).若关于的方程在上有解，求实数的取值范围. 17.已知(1).求函数的最小正周期和单调增区间；(2).若，求的值. 练习：1.若，则=( )A. B. C. D. 2.若，则( )A. B. C. 1 D. 3.已知函数，则( )A．的最小正周期为，最大值为3B．的最小正周期为，最大值为4C．的最小正周期为，最大值为3D．的最小正周期为，最大值为44.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则( )A． B． C． D．5.若，则( )A． B． C． D．6.函数的最小正周期为( )A． B． C． D．7.已知，则A. B. C. D. 8.已知，则=（）A． B． C． D．9.若，则（）A. B. C. D. 10.若，则（）A. B. C. D. 11.函数的最大值为（）A． B．1 C． D． 12.已知，则________.13.已知函数.(1).求的最小正周期； (2).若在区间上的最大值为,求的最小值. 14.已知为锐角，，．(1).求的值；(2).求的值． 15.已知函数.(1).求函数的最小正周期；(2).求证：当时，． 16.设函数，其中.已知.(1).求；(2).将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值. 17.已知函数(1).求的值；(2).求的最小正周期及单调递增区间． 18.已知函数.(1).求的定义域与最小正周期；(2).讨论在区间[]上的单调性. 19.已知，求的值. 20.已知是锐角，且，求的值.