第一次月考模拟卷（范围：勾股定理、实数、位置与坐标）八年级数学上册分层训练AB卷（北师大版）无答案
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第一次月考模拟卷（实数、勾股定理、位置与坐标）
（时间：120分钟，满分：120分）
一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）
- 这些数：、、、0.80182、、、、、、、3.1415926，其中无理数的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
- 已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值是
A．2 B．3 C．4 D．5
- 在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为
A．5 B．6 C．7 D．8
- 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则
A．， B．， C．， D．，
- 在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
- 下列条件中，不能判定为直角三角形的是
A． B．
C． D．，，
- 如图所示：是一段楼梯，高是，斜边是，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯
A． B． C． D．
- 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点表示的实数为
A．2.5 B． C． D．
- 如图所示，圆柱的高，底面周长为8，现在有一只蚂蚁想要从处沿圆柱表面爬到对角处捕食，则它爬行的最短距离是
A．6 B．5 C． D．9
- 如图，在长方形中，，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
- 的算术平方根是 ．
- 已知点在轴上，则点的坐标是 ．
- 在中，，，则 ．
- 如图所示，圆柱体底面圆的半径是，高为1，若一只小虫从点出发沿着圆柱体的外侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是 ．
- 如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是 ．
- 在一张长为，宽为的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为 ．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
- 化简求值：
（1）实数、在数轴上的位置如图所示，化简；
（2）当时，求代数式的值．
- 如图所示，数轴的正半轴上有、、三点，表示1和的对应点分别为、，点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为．
（1）请你写出数的值；
（2）求的立方根．
- 如图，四边形中，，已知，，，，求四边形的面积．
四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）
- 已知的算术平方根是3，的立方根是2，是的整数部分，求的平方根．
- 如图所示，在中，点的坐标为，点的坐标为．
（1）点关于轴的对称点的坐标 ；点关于轴的对称点的坐标 ；
（2）如果要使与全等，那么点的坐标是 ．
五、解答题：（本题12分）
- 阅读下列解题过程：
；
；
；
解答下列各题
① ；
②观察下面的解题过程，请直接写出式子 ．
③利用这一规律计算：．
六、解答题：（本题12分）
- 有一块直角三角形纸片，两直角边，．
①如图1，现将纸片沿直线折叠，使直角边落在斜边上，则 ．
②如图2，若将直角沿折叠，点与中点重合，点、分别在、上，则、与之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．
七、解答题：(本题12分)
- 在等腰中，，，是射线上的动点，过点作始终在上方），且，连接．
（1）如图1，当点在线段上时，与的关系是 ．
（2）如图2，若、为线段上的两个动点，且，连接，，求的长；
（3）若在点的运动过程中，，则 ；
（4）如图3，若为中点，连接，在点的运动过程中，当 时，的长最小？最小值是 ．
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