数学第四章 一次函数综合与测试同步练习题

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第四章  一次函数（B卷·能力提升练）

（时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）

1. 下列图形中，不能代表是函数的是　　

A．B．C． D．

2. 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍，上述过程中，自变量是　　

A．年龄 B．婴儿 C．体重 D．倍数

3. 以下函数中，属于一次函数的是　　

A． B． C． D．

4. 张老师带领名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为元，则与的关系式为　　

A． B． C． D．

5. 下列函数中，自变量的取值范围是的是　　

A． B． C． D．

6. 变量与之间的关系式是，当自变量时，因变量的值是　　

A． B． C．1 D．3

7. 根据如图所示的计算程序计算变量的值，若输入，时，则输出的值是　　

A．13 B．7 C．10 D．11

8. 一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是　　

A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量 

B．每分钟放水 

C．放水10分钟后，水池里还有水 

D．放水25分钟，水池里的水全部放完

9. 如图，函数的图象经过点，与函数的图象交于点，则关于的方程的解为　　

A． B． C． D．

10. 若点、、在同一条直线上，则的值是　　

A．6或 B．6 C． D．6和3

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 在关系式中，可把　　看成　 　的函数，其中　 　是自变量，　 　是因变量．
12. 一个边长是5的正方形，当边长增加时，面积增加，则与之间的函数关系式为　   　．
13. 已知函数，则　　．
14. 已知是正比例函数，则它的解析式为 　　．
15. 函数的自变量的取值范围是　　．
16. 汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，则油箱的余油量（单位：升）随行驶时间（单位：时）变化的函数关系式是　　，自变量的取值范围是　 　．

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

17. 若是正比例函数，则：

（1）常数　　；

（2）随的增大而　　（填“增大”或“减小” ．

18. 指出下列变化过程中，哪个变量随着另一个变量的变化而变化？

（1）一辆汽车以的速度匀速行驶，行驶的路程与行驶时间．

（2）圆的半径和圆面积满足：．

（3）银行的存款利率与存期．

19. 下列各曲线中哪些表示是的函数？

四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）

20. 据环保中心观察和预测：发生于甲地的河流污染一直向下游方向移动，其移动速度（千米小时）与时间（小时）的函数图象如图所示，过线段上一点作横轴的垂线，根据物理知识：梯形在直线左侧部分的面积表示的实际意义为（小时）内污染所经过的路程（千米），其中．

（1）当时，则的值为 　　；

（2）求与的函数表达式；

（3）若乙城位于甲地的下游，且距甲地，试判断这河流污染是否会侵袭到乙城？若会，求河流污染发生后多长时间它将侵袭到乙城；若不会，请说明理由．

21. 我们在买鞋的时候，网店通常会提供尺码对照表（如下）．细心的小明发现，在一定范围内，尺码对照表中鞋码与脚长（毫米）之间存在一定的函数关系．

（1）请利用表格中的相关数据求出鞋码与脚长（毫米）之间的函数关系式．

（2）经测量，小明妈妈脚长约为230毫米，那么她应穿多少码的鞋？

五、解答题：（本题12分）

22. 如图，在直角坐标系中，直线与轴正半轴交于一点，与轴交于点，已知的面积为10，求

（1）这条直线的解析式；

（2）若将这条直线沿轴翻折，求翻折后得到的直线的解析式．

六、解答题：（本题12分）

23. 如图，在中，以为原点构建直角坐标系，点在轴上，与轴交于点，已知，．

（1）求直线的解析式；

（2）求点的坐标；

（3）在轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

七、解答题：(本题12分)

24. 如图所示，点是平面直角坐标系内一点坐标为，是过点的一条直线，是直线与轴的交点，以、为邻边作平行四边形．若是的平分线，且是的中点．

（1）求、两点的坐标；

（2）求直线的解析式；

（3）若是直线上一动点，且，请直接写出满足条件的点的坐标．