初中北师大版第六章 数据的分析综合与测试巩固练习

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第六章  数据的分析（B卷·能力提升练）

（时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分）

1. 某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是　　

A．6.5 B．6 C．0.5 D．

2. 用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为　　

A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20

3. 随着冬季的来临，流感进入高发期．某校为有效预防流感，购买了，，，四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元．四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是　　

A．22.5元 B．23.25元 C．21.75元 D．24元

4. 小明统计了15天同一时段通过某路口的汽车流量如表：（单位：辆）

则这15天在这个时段通过该路口的汽车平均流量是　　

A．153 B．154 C．155 D．156

5. 在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的成绩（单位：分）分别是80，，80，70，若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是　　

A．90分 B．85分 C．80分 D．75分

6. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是　　

A．9，8 B．9，8.5 C．10，9 D．11，8.5

7. 一般具有统计功能的计算器可以直接求出　　

A．平均数和标准差 B．方差和标准差 

C．众数和方差 D．平均数和方差

8. 在10，20，40，30，80，90，50，40，40，50这10个数据中，算出这组数据的极差是　　

A．40 B．70 C．80 D．90

9. 一组数据：1，3，2，5，的平均数是3，则这组数据的标准差为　　

A．2 B．4 C． D．

10. 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙、丁的成绩分析如表所示：

根据以上图表信息，参赛选手应选　　

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 在“红色基因传承”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前4名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的　　（从方差、众数、平均数、中位数中选择一个答案）
12. 学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注的有关成绩的统计量是　　（填“平均数”、“中位数”或“众数” ．
13. 已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是 　　．
14. 一组数据由5个数组成，其中4个数分别为2，3，4，5且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为 　　．
15. 某校开展了“书香校园”的活动，八年（2）班班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），在这40名学生的图书阅读数量中，平均每位同学的阅读数量是　　．

16. 某学校300名学生参加植树活动，要求每人植树棵，活动结束后随机抽查了20名学生，调查他们每人的植树情况，并绘制成如图所示的折线统计图，则这20名学生每人平均植树　　棵．

三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

17. 某公司20名销售人员某月销售某种商品的数量如下表（单位：件）

（1）月销售量的中位数为 　　件，众数为 　　件；

（2）求该公司销售人员月销售量的平均数；

（3）假设你是销售部负责人，你认为应怎样制定每位销售人员的月销售量指标？说明理由．

18. 为了解某学校疫情期间学生在家体育锻炼情况，从全体学生中随机抽取若干名学生进行调查．以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分，根据信息回答下列问题．

（1）本次调查共抽取 　　名学生．

（2）抽查结果中，组有 　　人．

（3）在抽查得到的数据中，中位数位于 　　组（填组别）．

（4）若这所学校共有学生2400人，则估计平均每日锻炼超过25分钟有多少人？

19. 某校策划了一次有关党的知识竞赛，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将九年级一班和二班的成绩进行整理并绘制成如下统计图．

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）此次竞赛中，一班成绩在级以上（包括级）的人数为　20　人．

（2）请你根据平均数、众数、中位数等统计知识，综合阐述哪个班整体水平较高，可以评为一等奖？

四、解答题：（第20题10分，第21题12分，共22分）

20. 某校八年级全体同学参加了“爱心一日捐”捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示：

（1）求出本次抽查的学生人数；

（2）求出捐款10元的学生人数，并将条形图补充完整；

（3）捐款金额的众数是　　元，中位数是　　．

（4）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？

21. 为了了解某校初三学生每周平均阅读时间的情况，随机抽查了该校初三名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了条形统计图和扇形统计图．

根据以上信息回答下列问题：

（1）求的值；

（2）求扇形统计图中阅读时间为3小时的扇形圆心角的度数；

（3）求出这组数据的平均数．（精确到

五、解答题：（本题12分）

22. 为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次随机抽样调查的学生人数为　　，图①中的的值为　　；

（2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数和中位数；

（3）若该校九年级共有学生500人，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数．

六、解答题：（本题12分）

23. 2022年9月起，重庆市各中小学为落实教育部政策，全面开展课后延时服务．某区教委为了了解该区中学延时服务的情况，随机抽查了甲、乙两中学各100名家长进行问卷调查．家长对延时服务的综合评分记为，将所得数据分为5组 “很满意”： ；“满意”： ；“比较满意”： ；“不太满意”： ；“不满意”： ；区教委将数据进行分析后，得到如下部分信息：

．甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表：

．乙中学“满意组”的分数从高到低排列，排在最后的10个数分别是：83，83，83，83，83，82，81，81，80，80．

．甲、乙两中学“满意组”的人数一样多．

请你根据以上信息，回答下列问题：

（1）直接写出和的值；

（2）根据以上数据，你认为哪所中学的延时服务开展得更好？并说明理由（一条即可）；

（3）区教委指出：延时服务综合得分在70分及以上才算合格，请你估计甲中学2000名家长中认为该校延时服务合格的人数．

七、解答题：(本题12分)

24. 中华文化源远流长，文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为四大古典名著”，某中学为了解学生对四大名著的阅读情况，就“四大古典名著”你读完了几部的问题在全校900名学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下尚不完整的统计图

请根据以上信息，解决下列问题

（1）本次调查被调查的学生 　　名，学生阅读名著数量（部的众数是 　　，中位数是 　　；

（2）扇形统计图中1部所在扇形的圆心角为 　　度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）试估算全校大约有多少学生读完了3部以上（含3部）名著．