数学七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试单元测试一课一练

浙教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》单元测试卷

考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：120分

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    若某市某天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，则中午的气温是(    )

A.  B.  C.  D.

2.    如果两个数的和为，那么这两个数(    )

A. 都为 B. 一个为正，一个为负
C. 有一个加数为 D. 互为相反数

3.    若有理数，，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.    某地一周前四天每天的最高气温与最低气温记录如下表所示：

则这四天中温差最大的是(    )

A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四

5.    下列计算中，正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.    个有理数相乘，积的符号是负号，则这个有理数中，负数有(    )

A. 个或个 B. 个或个 C. 个或个 D. 个或个

7.    下列运算中，错误的是(    )

A.  B.
C.  D.

8.    下列运算结果错误的是(    )

A.  B.
C.  D.

9.    两个因数相乘，其中一个因数是，积是，那么另一个因数是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 下列计算中，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

11. 计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

12. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是(    )

甲：；

乙：；

丙：；

丁：．

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，数轴上，两点所表示的有理数的和为          ．
14. 四个不相等的整数、、、，它们的积，那么______．
15. 若，则           ．
16. 如果三角形表示运算，正方形表示运算，那么计算的结果是          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 本小题分

下表列出了国外三个大城市与北京的时差带正号的数表示同一时刻比北京时间早的小时数

如果现在是北京时间，那么东京时间是多少

如果小强在北京时间打电话给纽约的客户，你认为合适吗请说明理由．

18. 本小题分

已知，，且，求的值．

19. 本小题分

全班学生分成五组进行游戏，每个组的基本分为分，答对一题加分，答错一题扣分，游戏结束时，各组的分数如下表所示：

第一名超出第二名多少分

第一名超出第五名多少分

20. 本小题分
    设表示不超过的最大整数，例如：，，．
    求的值；
    令，求
21. 本小题分

数学活动课上，王老师在张卡片上分别写了个不同的数如图，然后从中抽取张．

使这张卡片上各数之积最小，最小的积为多少

使这张卡片上各数之积最大，最大的积为多少

22. 本小题分

结合具体的数，通过特例进行归纳，然后判断下列说法的对错．认为对，说明理由；认为错，举出反例．

任何数都不等于它的相反数；

互为相反数的两个数的同一偶数次方相等；

如果大于，那么的倒数小于的倒数．

23. 本小题分

若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为．

直接写出，，的值；

求的值．

24. 本小题分

某地区人口大约为人，如果平均每人每天需要喝水升，那么该地区一天喝掉多少升水结果用科学记数法表示

25. 本小题分

年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个．

根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略
 

2.【答案】 

【解析】略
 

3.【答案】 

【解析】略
 

4.【答案】 

【解析】略
 

5.【答案】 

【解析】略
 

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的乘法，属于基础题．
【解答】由题意分析，几个不为的数相乘，
积的符号由负因数的个数确定，
负因数有偶数个，
积为负正．
故选A．  

7.【答案】 

【解析】略
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查有理数除法运算的知识，熟练掌握除法法则是解题的关键根据有理数的乘除运算法则逐一判断，即可解答．
【解答】
解：．，则A错误；
B.，则B正确；
C.，则B正确；
D.，则B正确；  

9.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查分数除法的意义，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算．直接用除法解答．
【解答】
解：．
故选D．  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是有理数的乘方的计算，根据有理数的乘方的计算法则解答此题，
【解答】
解：，错误；
B. ，错误；
C.，正确
D. ，错误；
故选C．  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查有理数混合运算的知识．
根据有理数混合运算的法则即可解答．
【解答】
解：


．
故选C．  

12.【答案】 

【解析】

【分析】
考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
按照有理数的混合运算法则进行计算即可．
【解答】
解：甲：，没有做对；
乙：，没有做对；
丙：，做对了；
丁：，没有做对．
故选C．  

13.【答案】 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】解：，
，，，，
，
故答案为：，
根据有理数的运算法则即可求出答案．
本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练找出、、、的值，本题属于基础题型．
 

15.【答案】 

【解析】略
 

16.【答案】 

【解析】略
 

17.【答案】【小题】

【小题】

不合适理由略

【解析】 略
 略
 

18.【答案】解：因为，
所以，
又因为，且，
所以，
所以． 

【解析】略
 

19.【答案】解：第一名为第四组，第二名为第二组，
分；
第一名为第四组，第五名为第三组，
分．
答：第一名超出第二名分第一名超出第五名分． 

【解析】略
 

20.【答案】解：，
，
，
；                                     
，
，
，
，
，
． 

【解析】本题考查了新定义的理解应用问题以及有理数的混合计算、有理数的大小比较，明确不超过就是小于或等于，即“”，认真领会新定义，并能根据新定义化成一般的有理数混合计算的式子，再计算．
根据新定义得：，，，再代入计算即可；
根据新定义得：，，，再代入原式进行计算．
 

21.【答案】略 

【解析】略
 

22.【答案】解：错，
反例：等于它的相反数；
对，
理由：互为相反数的两个数的同一偶数次方符号相同，绝对值相等；
错，
反例：大于，但的倒数大于的倒数． 

【解析】本题考查相反数与倒数，熟练掌握相反数与倒数的概念是解题的关键．
根据的相反数是，即可求解；
根据互为相反数的两个数的同一偶数次方符号相同，绝对值相等，即可求解；
举出实例，即可求解．
 

23.【答案】解：因为、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，
所以，，．
当时，；
当时，；
即的值为或． 

【解析】本题考查了倒数、相反数、绝对值，解决本题的关键是熟记倒数、相反数、绝对值的意义．
根据互为相反数的和为，互为倒数的积为，绝对值的意义，即可解答；
分两种情况讨论，即可解答．
 

24.【答案】略 

【解析】略
 

25.【答案】解：个．
故前三天共生产个口罩；
个．
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产个；
个，
元．
故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是元． 

【解析】此题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
把前三天的记录相加，再加上前三天计划生产量，计算即可得解；
根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．