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陕西省商洛市初级中学2022--2023学年九年级上学期 第一次月考数学试题(含答案)
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这是一份陕西省商洛市初级中学2022--2023学年九年级上学期 第一次月考数学试题(含答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确答案的序号填在题后的答案栏内）
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）.
A. B. C. D.
2.下列事件中，是随机事件的是( )
A．抛掷一块石头，石头终将落地 B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球
C．太阳绕着地球转 D．打开数学课本时刚好翻到第127页
3.将方程配方后，原方程变形为（ ）
A. B． C． D．
4.等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是（ ）．
Ａ．8Ｂ．10Ｃ．8或10Ｄ．不能确定
5．方程有两个不等的实数根，则m的取值范围是（ ）．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
A．x（x﹣1）=10B．=10C．x（x+1）=10D．=10
7.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）2=182B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182
C．50（1+2x）=182D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182
8．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是（ ）
A．B．﹣C．4D．﹣1
9．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5)
10.如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(A)
INCLUDEPICTURE"e118.tif" INCLUDEPICTURE"e118.tif"
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
11.方程化为一般形式为
12.若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m= ．
13．已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m= ．
14.设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2022=0的两个实数根，则m2+3m+n=
解答题（本大题共78分）
15．（9分）按要求解一元二次方程：
（1）x2﹣10x+9=0（配方法） （2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）
（3）2x2﹣3x+1=0 （公式法）
16．（12分）选择适当的方法解方程：
（1） （2）x2﹣4x﹣5=0
（3） （4）
17.(本题6分)已知关于x的方程.
(1)若方程有两个不相等的实数根，求实数a的的取值范围.
(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一个根.
18.（6分）已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：（1）的值；（2）（x1﹣x2）2的值．
19.．（6分）阅读下面的例题，
范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2
请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．
20.(本题5分已知二次函数的图像经过.
(1)求这个二次函数的解析式；(2)写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴和开口方向.
21．（7分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于eq \f(1,3).问至少取出了多少个黑球？
22.（6分）.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
23.（7分）现有A，B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．
(1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
(2)小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
24．（6分）龙华天虹商场以120元/件的价格购进一批上衣，以200元/件的价格出售，每周可售出100件．为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存．经调查发现，这种上衣每降价5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定成本共3000元．该商场要想每周盈利8000元，应将每件上衣的售价降低多少元？
25．(本题8分)如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．
（1）若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm？
（2）若点P从点A移动到点C停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间△PBQ的面积为12？
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确答案的序号填在题后的答案栏内）
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）.
A. B. C. D.
2.下列事件中，是随机事件的是( )
A．抛掷一块石头，石头终将落地 B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球
C．太阳绕着地球转 D．打开数学课本时刚好翻到第127页
3.将方程配方后，原方程变形为（ ）
A. B． C． D．
4.等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是（ ）．
Ａ．8Ｂ．10Ｃ．8或10Ｄ．不能确定
5．方程有两个不等的实数根，则m的取值范围是（ ）．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
A．x（x﹣1）=10B．=10C．x（x+1）=10D．=10
7.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）2=182B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182
C．50（1+2x）=182D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182
8．（3分）已知x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1•x2=1，则ba的值是（ ）
A．B．﹣C．4D．﹣1
9．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为( )
A.eq \f(1,5) B.eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5)
10.如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是(A)
INCLUDEPICTURE"e118.tif" INCLUDEPICTURE"e118.tif"
A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
11.方程化为一般形式为
12.若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m= ．
13．已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m= ．
14.设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2022=0的两个实数根，则m2+3m+n=
解答题（本大题共78分）
15．（9分）按要求解一元二次方程：
（1）x2﹣10x+9=0（配方法） （2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）
（3）2x2﹣3x+1=0 （公式法）
16．（12分）选择适当的方法解方程：
（1） （2）x2﹣4x﹣5=0
（3） （4）
17.(本题6分)已知关于x的方程.
(1)若方程有两个不相等的实数根，求实数a的的取值范围.
(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一个根.
18.（6分）已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：（1）的值；（2）（x1﹣x2）2的值．
19.．（6分）阅读下面的例题，
范例：解方程x2﹣|x|﹣2=0，
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意，舍去）．∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2
请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1=0．
20.(本题5分已知二次函数的图像经过.
(1)求这个二次函数的解析式；(2)写出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴和开口方向.
21．（7分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．
(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于eq \f(1,3).问至少取出了多少个黑球？
22.（6分）.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
23.（7分）现有A，B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．
(1)将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
(2)小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
24．（6分）龙华天虹商场以120元/件的价格购进一批上衣，以200元/件的价格出售，每周可售出100件．为了促销，该商场决定降价销售，尽快减少库存．经调查发现，这种上衣每降价5元/件，每周可多售出20件．另外，每周的房租等固定成本共3000元．该商场要想每周盈利8000元，应将每件上衣的售价降低多少元？
25．(本题8分)如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．
（1）若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q两点之间的距离是多少cm？
（2）若点P从点A移动到点C停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间△PBQ的面积为12？
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