人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用练习
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5.3.2 函数的极值与最大(小)值 (1) -A基础练
一、 选择题
1.(2021·全国高二课时练)如图是函数y=f(x)的导数y=f'(x)的图象,则下面判断正确的是( )
A.在(﹣3,1)内f(x)是增函数 B.在x=1时,f(x)取得极大值
C.在(4,5)内f(x)是增函数 D.在x=2时,f(x)取得极小值
2.(2021·全国高二课时练)若函数可导,则“有实根”是“有极值”的( ).
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.(2021·山东菏泽高二期末)当函数取极小值时,的值为( )
A. B. C. D.
4.(2021·福州屏东中学高二期末)若函数有小于零的极值点,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.(多选题)(2021·冷水江市第一中学高二期末)已知定义在上的函数,其导函数的大致图象如图所示,则下列叙述不正确的是( )
A.
B.函数在上递增,在上递减
C.函数的极值点为,
D.函数的极大值为
6.(多选题)(2021·广东东莞高二期末)已知函数,则下列说法正确的是( )
A.有且只有一个极值点
B.设,则与的单调性相同
C.有且只有两个零点
D.在上单调递增
二、 填空题
7.(2021·全国高二课时练)若函数在处取得极值,则________.
8.(2021·河北正定高二期末)已知函数,当时函数的极值为,则__________.
9.(2021·海林市高二期末)设函数,若是的极大值点,则a取值范围为_______________.
10.(2021·全国高二课时练)已知函数在处有极值,其图象在处的切线平行于直线,则极大值与极小值之差为__________.
三、 解答题
11.(2021·全国高二课时练)求下列函数的极值.
(1);
(2);
(3).
12.(2221·安徽六安高二期末)设函数,其中在,曲线在点处的切线垂直于轴
(1)求a的值;
(2)求函数极值.
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