安徽省亳州市利辛西关学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学检测卷（含答案）

这是一份安徽省亳州市利辛西关学校2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学检测卷（含答案），共9页。试卷主要包含了考试范围，下列各点在直线上的是，定义等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度利辛西关学校八年级上册第一次月考检测卷（沪科版）说明：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．考试范围：第11、12章；考试时间：120分钟3.本试卷共八大题23小题，满分150分 第I卷（选择题）每小题只有一个答案符合题意一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列各点中，在第三象限的点是（　　）A．（5，3）  B．（5，﹣3）  C．（﹣5，﹣3）  D．（﹣5，3）2．下列函数中，正比例函数是（    ）A．  B．  C．   D．3．用表示一只蚂蚁的位置，若这只蚂蚁先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，（    ）A．     B．     C．        D．4．已知点关于原点的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）A．  B． C．  D．5．下列各点在直线上的是（    ）A．        B．      C．       D．6．如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b<1的解集是（    ）A．x>0  B．x<0   C．x>1   D．x<1   第6题图               第7题图             第10题图7．如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点A（-2，3），将矩形ABCD沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为，经过第二次翻滚点A对应点记为依此类推，经过3次翻滚后点A对应点的坐标为（    ）A．（8，2）  B．（3，2）  C．（3，3）  D．（5，0）8．下图中表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx（a，b是常数，且ab＜0）图像的是（    ）．A． B． C． D．9．定义：平面内的两条直线与相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线，的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是（    ）A．1 B．2 C．4 D．810．大业物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图像如图所示，现有以下个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为千米/时；②甲、乙两地之间的距离为千米；③图中点的坐标为；④快递车从乙地返回时的速度为千米/时．其中正确的个数为（    ）A．个    B．个    C．个     D．个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．已知点P在第三象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是 _____．12．如图，直线：y＝﹣2x+b与直线：y＝kx﹣2相交于点P（1，-1），直线交y轴于点A，直线交y轴于点B，则△PAB的面积为________                  第12题图                  第14题图13．已知直线与直线平行，且经过点（2，4），则b的值是________．14．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为上一动点，值最小时点的坐标为_____．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．如图，这是某校的平面示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，由于保管不善，现只知道初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．(1)为了还原原直角坐标系，则应该以______为原点，建立平面直角坐标系，请在图中画出该坐标系．(2)写出校门、图书馆和操场的坐标．  16．已知y+3与x+2成正比例，且当x=3时，y=7．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当时，求y的值．   四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…按如图所示的方式放置点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝ka+b（k＞0）和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)．（1）求k、b的值；（2）填写下列各点的坐标：B3(      ，      )，Bn(      ，      )．   18．如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．(1)请画出△ABC关于y轴对称的图形（其中分别是A、B、C的对应点，不写画法）；(2)直接写出三点的坐标；(3)平面内任一点P（x，y）关于直线x轴对称点的坐标为　   　．   五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．在平面直角坐标系中，有一点M（a-1，2a+7），试求满足下列条件的a的值．(1)点M在x轴；(2)点M到y轴的距离是1．20．甲乙两队规划了一条南北向徒步训练路线，甲队自南向北行进，乙队反之，他们分别以不同的速度匀速前进，因装备问题，乙队推迟了10分钟出发．两队相遇、交换信息、休整了十分钟，之后继续按照原方向、各自原速度行进，都到达终点时停止计时，在整个过程中，甲、乙两队的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示．(1)徒步训练路线的长度是 　   　米，乙的速度是 　   　米/分；(2)乙到达终点后，甲还需 　   　分钟到达终点B地；(3)直接写出整个过程中y与x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围．  六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）21．如图，直线AB为y＝kx+6，D（8，0），点O关于直线AB的对称点C在直线AD上．(1)求直线AD的解析式．(2)求点C的坐标．(3)若OC交AB于点E，在线段AD上是否存在一点F，使△ABC与△AEF的面积相等？若存在求出F点坐标，若不存在，请说明理由．  七、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）22．如图1，某企业投资生产甲、乙两种商品，经调查发现：甲商品月利润（万元）与月份x（月）的关系为，乙商品月利润（万元）与月份x（月）的关系为，5月份两种商品的利润均为30万元．(1)求函数，的解析式；(2)求几月份时两种商品月利润差为4万元；(3)如图2，受某种因素的影响，从n月开始乙商品月利润比前一个月少0.5万元，月的利润比n月少0.5万元，依此类推，若在12月份甲、乙两种商品的利润差为40.5万元，求n的值．    八、（本大题共1小题，每小题14分，共14分）23．在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点A，B，点M(n，0)为轴上一点．(1)当时，求直线BM的解析式．(2)当△ABM的面积为12时，求点M的坐标(3)当时，直接写出以M，A，B三点组成的图形为轴对称图形时，M点坐标．
参考答案：1．C2．A3．C4．D5．C6．A7．D8．A9．C10．B11．（﹣4，﹣3）12．13．1014．15．（1）解：根据题意得：应该以高中楼为原点，建立平面直角坐标系，画出该坐标系，如下图：故答案为：高中楼（2）解：根据题意得：校门（1，-3）；图书馆（4， 1）；操场（1， 3）．16．（1）解：设∵当x=3时，y=7，∴，解得：；∴，整理得：；（2）解：当时：．17．解：（1）∵点B1（1，1），B2（3，2），∴A1（0，1），A2（1，2），将点A1，A2代入直线y＝kx＋b（k＞0）得：，解得：；（2）通过观察图象可知Bn的横坐标是An＋1的横坐标，Bn的纵坐标是An的纵坐标，∵A3（3，4），A4（7，8），∴An（2n﹣1﹣1，2n﹣1），∴Bn（2n﹣1，2n﹣1），∴B3（7，4）．故答案为：（1）；（2）7，4，2n﹣1，2n﹣1．18．（1）如图，即为所求；（2）三点的坐标：；（3）平面内任一点P（x，y）关于直线x轴对称点的坐标为（x，﹣y）．故答案为：（x，﹣y）．19．（1）解：要使点M在x轴上，a应满足2a+7=0，解得a=﹣，∴当a=﹣时，点M在x轴上．（2）解：要使点M到y轴的距离是1，a应满足｜a－1｜=1，解得：a=2或a=0，∴当a=2或a=0时，点M到y轴的距离是1．20．（1）从图象可得，徒步训练路线的长度是5700米； 甲的速度为： （米/分）， 则乙的速度为： （米/分）， 故答案为：5700，60；（2）甲行完全程所需时间为＝（分钟），乙行完全程所需时间为＝95（分钟），而乙比甲晚出发10分钟，∴乙到达终点后，甲还需﹣10﹣95＝（分钟），故答案为：；（3）当0≤x≤10时，y＝5700﹣45x；当10＜x≤60时，y＝5250﹣（60+45）（x﹣10）＝﹣105x+6300；当60＜x≤70时，y＝0；当乙队到达目的地时，此时 当70＜x≤115时． y＝（45+60）（x﹣70）＝105x﹣7350；当甲队到达目的地时，此时 当115＜x≤时，y＝（45+60）×（115﹣70）+45（x﹣115）＝45x﹣450，∴y＝．21.（1）解：∵直线y＝kx+6与y轴交于点A，∴A（0，6），设直线AD的解析式为，∴，解得，∴直线AD的解析式为x；（2）解：如图所示，过点C作CH⊥OD于H，∵A（0，6），D（8，0），∴OA=6，OD=8，在Rt△AOD中，AD＝＝10，∵点O、点C关于直线AB对称，∴OA＝AC＝6，∴CD＝AD﹣AC＝4， 设点C的坐标为（m，）,∵OA⊥OD，CH⊥OD，∴，∴△CDH∽△ADO，∴，即，解得：，∴C（，）；（3）解：如图：连接BF，∵△ABC与△AEF的面积相等，∴△BEC与△ECF的面积相等，∴BFOC，∵C（，），∴同理可求得直线OC的解析式为y＝x，设直线BF的解析式为y＝x+n，∵B（3，0）在直线BF上，∴n＝﹣，∴直线BF的解析式为y＝x﹣，∴x﹣＝﹣x+6，∴x＝6，∴F（6，）．22．（1）解：∵5月份两种商品的利润均为30万元，∴，，∴a＝6，b＝20，∴，；（2）解：当时，即，解得：x＝6，当时，即，解得：x＝4，答：4月份或6月份时两种商品月利润差为4万元；（3）解：当x＝n－1时，，∴从n月开始乙商品月利润，∵在12月份甲、乙两种商品的利润差为40.5万元，∴当x＝12时，，即，∴．23．（1）解：直线分别交x轴、y轴于点A，B， ，设直线BM的解析式为，，，解得，直线BM的解析式为；（2）解：，，，  ，或；（3）解：∵是轴对称图形，∴为等腰三角形，∵，∴点在原点的同侧，∴，∴，∵，∴，，．