江西省黎川县第一中学2022－2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份江西省黎川县第一中学2022－2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高一年级第一次月考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（ A   ）A． B． C． D．2．已知集合，则（  D  ）A． B． C． D．3．若，则下列不等式①；②；③；④，其中不可能成立的是（  C  ）A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 4．设（、为互不相等的正实数），，则与的大小关系是（  A  ）A． B． C．  D．5．已知是自然数集，集合，，则有（  D  ）A． B．    C．   D．以上都不对6．已知一元二次方程有两个不同的实数根，则“且”是“且”的（  B  ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充分必要条件    D．既不充分也不必要条件7．已知一元二次不等式的解集为，且，则不等式的解集为（      ）A.     B.    C.  D.8．古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理，它是使用天平秤物品的理论基础，当天平平衡时，左臂长与左盘物品质量的乘积等于右臀长与右盘物品质量的乘积，某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买黄金，售货员先将的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（   A ）A．大于 B．小于 C．大于等于   D．小于等于 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．设全集，若集合，则下列结论正确的是（  ABD  ）A． B．C． D．10．下列说法正确的是（  BC  ）A．“”是“”的充分不必要条件B．“且”是“一元二次不等式的解集是R”的充要条件C．“”是“”的必要不充分条件D．已知a，，则的充要条件是11．已知，集合．若是的必要条件，则实数m的取值可以是（  ABC  ）A． B．1 C．3 D．512．对于给定实数，关于的一元二次不等式的解集可能是（ AB   ）A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设，若集合，，且，则_________.514．命题“”的否定是___________________________.15．不等式的解集是___________________________.16．已知正数满足，则的最大值是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知集合，集合.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.       18．实数满足.求（1）实数的取值范围；（2）的取值范围.           19．已知集合，其中为常数，且.①若是空集，求的范围；②若中只有一个元素，求的值；③若中至多只有一个元素，求的范围.        20．解关于的不等式：            21．设某企业每月生产电机x台,根据企业月度报表知,每月总产值m(万元)与总支出n(万元)近似地满足下列关系:,当m-n≥0时,称不亏损企业;当m-n<0时,称亏损企业,且n-m为亏损额.(1)企业要成为不亏损企业,每月至少要生产多少台电机?(2)当月总产值为多少时,企业亏损最严重,最大亏损额为多少?            22．设函数f(x)=ax2+(b-2)x+3（a≠0）．（1）若不等式f(x)＞0的解集(-1，1)，求a，b的值；（2）若f(1)=2，①a＞0，b＞0，求的最小值；②若f(x)＞1在R上恒成立，求实数a的取值范围．         高一数学第一次月考参考答案一、单选题：ADCA  DBCA二、多选题：ABD  BC  ABC  AB三、填空题：13.5， 14. ，15.，16.四、解答题：17【详解】解：（1）时，，且，；（2），，，解得，实数的取值范围为.18（1）（2）.19【详解】①若是空集，则方程无解，此时，即，②若中只有一个元素，则方程有且只有一个实根，当时方程为一元一次方程，满足条件当，此时，解得：.∴或；③若中至多只有一个元素，则为空集，或有且只有一个元素由①②得满足条件的的取值范围是：或.20．当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为.21.解 (1)由已知,得.由m-n≥0,得x2-2x-8≥0,解得x≤-2或x≥4.据题意,x>0,所以x≥4.故企业要成为不亏损企业,每月至少要生产4台电机.(2)若企业亏损最严重,则n-m取最大值.因为.所以当x=1时,n-m取最大值,此时.故当月总产值为万元时,企业亏损最严重,最大亏损额为万元.22.