宁夏石嘴山市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（含答案）

2022-2023学年石嘴山市第一中学第一学期第一次月考考试

高一年级数学试卷

一、 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）．

1．已知集合，则（       ）

A． B． C． D．

2.已知集合,则满足的集合的个数是(    )

A. 个 B. 个         C. 个 D. 个

3.若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是(    )

A. B. C. D.

4. 某班有50名同学，有20名同学既不选修足球课程也不选修篮球课程，有18名同学选修了足球课程，28名同学选修了篮球课程，则既选修了足球课程也选修了篮球课程的同学有（    ）名.

A．10 B．12 C．14 D．16

5. 若，c为实数，则下列不等关系不一定成立的是（    ）．

A.     B.       C.  D.

6.若不等式的解集为空集，则的取值范围是(    )

A.                   B. 或 

C.                   D. 或

7.若p:,,则p是q的(    )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 已知集合，对它的非空子集，可将中的每一个元素都乘以再求和（如，可求得和为：），则对的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是(     )

A. 18            B.  16             C.  -18 D. -16

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）．

9．已知集合，，若，则由实数的可能取值为（    ）

 A． B． C． D．

10.下列各组函数是同一函数的是（    ）

A．与                   B．与

C．与                D．与

11.下面命题正确的是（    ）

A. “”是“”的必要不充分条件

B. “”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件

C. 设，则“”是“且”的充分不必要条件

D. “”是“”的必要不充分条件

12．已知关于x的不等式的解集为，则（       ）

A．的解集为        B．的最大值为

C．的最大值为            D．的最小值为

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）．

13. 命题：“，”的否定是                     

14.函数的定义域为                  ．

15. 已知，关于的不等式的解集为，则关于的不等式

    的解集为                     

16. 已知a，b为正实数，且，则的最小值为                 

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．

10分已知全集，集合，集合．求：

  ；       ．

18.(12分)设集,

(1)若 ,求A的非空真子集个数；

(2)若,求实数m的取值范围.

19. (12分)已知命题命题.

(1)若命题的否定为真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围.

20. (12分)已知集合

(1)   当 时，求；

(2)   若 满足：中任选一个作为条件，求 的取值范围.

21. (12分)近日，随着新冠肺炎疫情在多地零星散发，为最大程度减少人员流动，减少疫情发生的可能性，宁夏政府积极制定政策，决定政企联动，鼓励企业在国庆期间留住员工在本市过节并加班追产.为此，该地政府决定为当地某A企业国庆节期间加班追产提供(万元)的专项补贴.A企业在收到政府x(万元)补贴后，产量将增加到 (万件).同时A企业生产t(万件)产品需要投入成本为(万元)，并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.

注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本

（1）求企业国庆节期间加班追产所获收益(万元)关于政府补贴(万元)的函数关系式；

（2）当政府的专项补贴为多少万元时，A企业国庆节期间加班追产所获收益最大？

22. (12分)设.

（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式.

答案

1-8 BCBD   AABD

9-12   ABD   CD  ABD   ABC

13、.  

14、）

15、）       

16、8

17、（1） 

21、(1)

(2)当专项补贴时有最大收益，最大收益为16

【详解】（1）由题意可得对一切实数成立，

当时，不满足题意；

当时，可得.

所以实数a的取值范围为.

（2）由题意可得，

当时，不等式可化为，所以不等式的解集为,

当时，,

当时，,

①当，解集为,

②当，解集为或,

③当，解集为或.

综上所述,

当，不等式的解集为或,

当，不等式的解集为,

当，不等式的解集为或,

当时, 不等式的解集为,

当时, 不等式的解集为.