安徽省安庆市怀宁县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（含答案）

这是一份安徽省安庆市怀宁县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
怀宁二中2022-2023学年度第一学期高三第一次月考数学试题一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知全集，集合，，则（    ）A． B．C． D．2．下列命题中，错误的命题有（    ）A．函数与不是同一个函数B．命题“，”的否定为“，”C．设，则 “”是“”的必要不充分条件D．设函数，则在上单调递增3．若函数的定义域是，则函数的定义域是（    ）A． B． C． D．4．函数在区间上的最大值为（    ）A． B． C． D．5．若函数的定义域为，则（    ）A．3 B．3 C．1 D．16．已知定义域为的奇函数，则的值为（    ）A．0 B．1 C．2 D．不能确定7．已知函数是上的奇函数，且，且当时，，则的值是（    ）A．2 B． C．0 D．8．已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上单调递减，则满足的a的取值范围为（    ）A． B．C． D．9．若函数为偶函数，则（    ）A． B． C．1 D．210．已知定义在上的函数满足，且在上单调递增，则（    ）A．         B．C．         D．11．用b，表示a，b，c三个数中的最小值设函数，则函数的最大值为（    ）A．4 B．5 C．6 D．712．已知的值域为R，且在上是增函数，则实数a的取值范围是（    ）A． B．C．或 D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）13．函数的值域为____________.14．已知幂函数在上单调递减，若正数，满足，求的最小值____________.15．已知函数，，对于存在，存在，使得，则实数的取值范围是__________．16．已知函数，若存在且，使得成立，则实数的取值范围是____________.三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（10分）已知幂函数为奇函数.（1）求函数的解析式；（2）若，求的取值范围.18．（12分）已知函数.（1）若，求的取值范围;（2）当时， 求函数 的值域.19．（12分）己知关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（1）若，求的值；（2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.20．（12分）已知函数，（1）当时，求函数在的值域（2）若关于x的方程有解，求a的取值范围．21．（12分）已知函数是定义在上的奇函数．（1）求a的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求实数m的取值范围．22．（12分）已知函数是上的奇函数．（1）求实数的值，并指出的单调性；（2）若对一切实数满足，求实数的取值范围．
高三第一次月考数学答案一、单选题（5分×12=60分）1．C2．D3．C4．B5．A6．A7．A8．D9．B10．C11．B12．D二、填空题（5分×4=20分）13.         14.  24          15.          16.  三、解答题（10分+12分×5=70分）17．（1）（2）（1）解：由题意，幂函数，可得，即，解得或，当时，函数为奇函数，当时，为非奇非偶函数，因为为奇函数，所以.（2）解：由（1）知，可得在上为增函数，因为，所以，解得，所以的取值范围为.18．（1）；（2）.（1）解：令，，可整理为，则即，解得，所以，解得，所以.（2）当时，，因为，且当，有最小值；当或3时，有最大值4；所以的值域为. 19．（1）（2）解：（1）由不等式得，即，由于其解集是，所以，是一元二次不等式的两个实数根，所以，解得；（2）由得，所以，若“”是“”的充分不必要条件，则，当时，，满足题意；当时，，所以，所以；当时，，成立；当时，，成立；当时，，成立；综上所述，实数的取值范围是. 20．（1）（2）解：（1）∵，，令，∵，∴，∴，，而对称轴，开口向上，∴当时，当时，∴的值域是.（2）方程有解，即有解，即有解，∴有解，令，则，∴. 21．（1）（2）（3）解：（1）因为是定义在上的奇函数，所以，解得，当时，，此时，所以时，是奇函数.所以；（2）由（1）可得，因为，可得，所以，所以，所以，所以函数的值域为；（3）由可得，即，可得对于恒成立，令，则，函数在区间单调递增，所以，所以，所以实数m的取值范围为． 22．（1）；在上单调递增（2）解：（1）由是上的奇函数可知，即，因此；又，由复合函数单调性可知，在上单调递增.（2）【法1：参变分离】依题意，，由的单调性可知：，即；令，原问题等价于对任意恒成立..令  ①当时，；②当时，令，则，当且仅当，即时，取到最大值.综合①②可知，，故的取值范围为.【法2：带参讨论】依题意，，由的单调性可知：，即令，原问题等价于对任意恒成立，令，则其最小值大于0；①当时，，，不合题意；②当时，开口向下，则 ，解得；…③当时，开口向上，对称轴，则 或 ，解得；综合①②③可知，的取值范围为.