浙江台州市椒江区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题

这是一份浙江台州市椒江区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题，共18页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。
浙江台州市椒江区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题
一、单选题
1．（2022·浙江台州·八年级期末）下面4个手机软件图标为轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
2．（2022·浙江台州·八年级期末）要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）
A．x>1 B．x>﹣1 C．x≠1 D．x≠﹣1
3．（2022·浙江台州·八年级期末）下列计算正确的是（    ）
A． B．
C． D．
4．（2022·浙江台州·八年级期末）如图，在中，，，是的平分线，于点，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
5．（2022·浙江台州·八年级期末）小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法．如图，小明直立在河岸边的处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的处（，，三点在同一水平直线上），小明通过测量，之间的距离，即得到，之间的距离．小明这种方法的原理是（    ）

A． B． C． D．
6．（2022·浙江台州·八年级期末）如图，在中，，，平分，若，则点到的距离是（    ）

A．2 B．3 C．4.5 D．6
7．（2022·浙江台州·八年级期末）若，，则的值是（    ）
A．7 B．18 C．24 D．63
8．（2022·浙江台州·八年级期末）将一个正三角形、一个正方形、一个正五边形以为公共边如图摆放，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
9．（2022·浙江台州·八年级期末）设，都是不为0的实数，且，，定义一种新运算：，则下面四个结论正确的是（    ）
A． B．
C． D．
10．（2022·浙江台州·八年级期末）如图，在中，，过点作于点，点是上一点，将沿着翻折得到，连接，若，，三点恰好在同一条直线上，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
11．（2021·浙江台州·八年级期末）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
12．（2021·浙江台州·八年级期末）在下列运算中，计算正确的是（    ）
A． B． C． D．
13．（2021·浙江台州·八年级期末）新型冠状病毒的直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示为（    ）米．
A． B． C． D．
14．（2021·浙江台州·八年级期末）如图，有一块三角形玻璃，小明不小心将它打破．带上这块玻璃，能配成同样大小的一块，其理由是（    ）

A． B． C． D．
15．（2021·浙江台州·八年级期末）已知一个三角形的两条边长分别是3和5，则第三条边的长度不能是（    ）
A．2 B．3 C．4 D．5
16．（2021·浙江台州·八年级期末）在平面内，若，则可以构成的的个数（    ）
A．0 B．1 C．2 D．不少于2
17．（2021·浙江台州·八年级期末）某修路队计划x天内铺设铁路120km，由于采用新技术，每天多铺设铁路3km，因此提前2天完成计划，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
18．（2021·浙江台州·八年级期末）三个等腰直角三角形按如图摆放，则等于（    ）

A． B． C． D．
19．（2021·浙江台州·八年级期末）在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（    ）

A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
20．（2021·浙江台州·八年级期末）如图，在中，，平分，将连续翻折两次，C点的对应点E点落在边上，B点的对应点F点恰好落在边上，则下列结论正确的是（    ）

A． B．
C． D．
21．（2020·浙江台州·八年级期末）下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)
A． B． C． D．
22．（2020·浙江台州·八年级期末）下列运算中，正确的是(　　)
A．(x3)2=x5 B．(﹣x2)2=x6 C．x3•x2=x5 D．x8÷x4=x2
23．（2020·浙江台州·八年级期末）长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．6
24．（2020·浙江台州·八年级期末）某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为(　　)米．
A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．0.203×10﹣6
25．（2020·浙江台州·八年级期末）如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是(　　)

A．10米 B．20 米 C．40 米 D．80米
26．（2020·浙江台州·八年级期末）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是(　　)

A．1 B． C．2 D．
27．（2020·浙江台州·八年级期末）已知4y2+my+9是完全平方式，则m为(　　)
A．6 B．±6 C．±12 D．12
28．（2020·浙江台州·八年级期末）如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=(　　)

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2
29．（2020·浙江台州·八年级期末）已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为(　　)
A．2 B．4 C．6 D．8
30．（2020·浙江台州·八年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=7，点E在边BC上，并且CE=2，点F为边AC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是(　　)

A．0.5 B．1 C．2 D．2.5






【答案】
1．D
【详解】A不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
B不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
C不是轴对称图形，故该选项不符合题意；
D是轴对称图形，故该选项不符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合逐一进行判断即可，掌握该知识点是解答本题的关键．
2．C
【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．
【详解】解：由题意，得
x-1≠0，
解得x≠1，
故选C．
【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．
3．A
【分析】分别根据合并同类项法则，幂的乘法运算法则，同底数幂的乘除法法则逐一判断即可．
【详解】解：A．，故本选项计算正确符合题意；
B．，故本选项计算不正确不合题意；
C．，故本选项计算不正确不符合题意；
D．，故本选项计算不正确不合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查同底数幂的运算及合并同类项，熟练掌握幂的运算及合并同类项是解题的关键．
4．A
【分析】根据∠DCH=∠DCB-∠HCB，利用三角形内角和定理及角平分线的定义求出∠DCB，∠HCB即可．
【详解】∵∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠DCB=∠ACB=×50°=25°，
∵CH⊥AB，
∴∠CHB=90°，
∴∠HCB=90°-70°=20°，
∴∠DCH=∠DCB-∠HCB=25°-20°=5°．
故选：A．
【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5．C
【分析】根据垂直的定义和全等三角形的判定定理即可得到结论．
【详解】小明直立在河岸边的处，说明
保持和刚才完全一样的姿势说明
∵CO为 与共边．
∴与全等的条件为．
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形全等的知识点，掌握该知识点是解答本题的关键．
6．B
【分析】根据直角三角形的性质，可得∠BAC的度数，BD=2ED，根据角平分线的性质，可得∠DAE的度数，再根据30°角的直角三角形的性质及等腰三角形的性质，可求得答案．
【详解】
如图，作于点E

，
，，
平分
，




故选：B．
【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形，利用了直角三角形的性质，角平分线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．
7．A
【分析】根据同底数幂的除法法则和幂的乘方法则，即可求解．
【详解】∵，
∴
故选：A．
【点睛】本题主要考查同底数幂的除法法则和幂的乘方法则，熟练掌握上述法则，是解题的关键．
8．B
【分析】利用多边形内角和公式求得∠CAB的度数，在等腰△ACD和等腰△AED中可求得∠ADC和∠ADE的度数，进而得出∠CDE的度数．
【详解】解：∵正五边形的内角和为（5−2）×180°＝540°，
∴∠BAC＝×540°＝108°，
∵正三角形ABE的内角∠BAE＝60°，正方形的内角∠BAD＝90°，
∴∠DAC＝∠BAC−∠BAD＝108°−90°＝18°，∠DAE＝∠BAD−∠BAE＝90°−60°＝30°，
∵AD＝AC，
∴∠ADC＝∠ACD＝＝81°，
又∵EA＝AD，
∴∠ADE＝∠AED＝＝75°，
∵∠CDE＝∠ADC＋∠ADE＝81°＋75°＝156°，
故选：B．
【点睛】本题考查了正多边形的内角计算，等边对等角以及三角形内角和定理，重点掌握正多边形内角和公式是关键．
9．C
【分析】各式左右分别利用题中的新定义化简，判断即可．
【详解】A. 根据题中的新定义化简得：，

，不符合题意；
B. ，
，不符合题意；
C. ，
，符合题意；
D. ，
，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，弄清题中的新定义是解题的关键．
10．B
【分析】根据余角和等腰三角形的性质得=48°、，根据等要三角形的性质，得=48°；根据全等三角形的性质，通过证明，得；根据轴对称的性质，得，，；设，根据三角形外角的性质，通过列一元一次方程并求解，得的值，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算，即可得到答案．
【详解】∵
∴
∵
∴,
∵
∴
在和中

∴
∴
∵将沿着翻折得到，
∴，，
∴
设
∴，
∵
∴
∴
∴
∵
∴
故选：B．
【点睛】本题考查了轴对称、全等三角形、等腰三角形、余角、三角形内角和、三角形外角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形、等腰三角形、三角形外角的性质，从而完成求解．
11．D
【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，即可得出答案．
【详解】根据轴对称图形的定义可知，A、B、C是轴对称图形，D不是轴对称图形，
故选D．
【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解决本题的关键．
12．C
【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．
【详解】解：A、，故错误，不符合题意；
B、，故错误，不符合题意；
C、，故正确，符合题意；
D、，故错误，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则．
13．D
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：125纳米=125×10-9米=1.25×10-7米．
故选：D．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
14．B
【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．
【详解】解：不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃，
故选：B．
【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要根据已知条件进行选择运用．
15．A
【分析】设第三边长为x，然后再利用三边关系列出不等式，进而可得答案．
【详解】解：设第三边长为x，由题意得：
5-3＜x＜5+3，
即：2＜x＜8，
故选：A．
【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．
16．C
【分析】根据题意画出图形，根据图形的画法可得结果．
【详解】解：如图，∠A=30°，AB=6，BC=4，
可知：这样的点C共有两个，
即可以构成的△ABC的个数为2，分别是△ABC1和△ABC2，
故选C．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是画出符合已知条件的图形．
17．B
【分析】表示出原计划和实际的工作效率，根据采用新技术，每天多铺设铁路3km，列出方程即可．
【详解】解：原计划每天修建道路m，则实际用了（x﹣2）天，每天修建道路为m，根据采用新技术，每天多铺设铁路3km得，．
故选：B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
18．C
【分析】利用等腰直角三角形的锐角为45°及三角形外角和定理，可得出∠1+90°+∠2+45°+∠3+45°=360°，化简可得结果．
【详解】解：∵三个三角形都是等腰直角三角形，
∴∠1+90°+∠2+45°+∠3+45°=360°，
∴∠1+∠2+∠3=180°．
故选C．
【点睛】本题考查了等腰直角三角形以及三角形外角和定理，观察图形，找出∠1+∠2+∠3的度数是解题的关键．
19．C
【分析】直接利用全等三角形的判定方法分析得出答案．
【详解】解：如图所示：一共有7个符合题意的点．
故选：C．

【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，正确借助网格分析是解题关键．
20．D
【分析】设∠ABC=∠C=2x，根据折叠的性质得到∠BDE=∠BDC=∠FDE=60°BD=DF，BC=BE=EF，在△BDC中利用内角和定理列出方程，求出x值，可得∠A，再证明AF=EF，从而可得AD =BC+BD．
【详解】解：∵AB=AC，BD平分∠ABC，
设∠ABC=∠C=2x，则∠A=180°-4x，
∴∠ABD=∠CBD=x，
第一次折叠，可得：
∠BED=∠C=2x，∠BDE=∠BDC，
第二次折叠，可得：
∠BDE=∠FDE，∠EFD=∠ABD=x，∠BED=∠FED=∠C=2x，
∵∠BDE+∠BDC+∠FDE=180°，
∴∠BDE=∠BDC=∠FDE=60°，
∴x+2x+60°=180°，
∴x=40°，即∠ABC=∠ACB=80°，
∴∠A=20°，
∴∠EFD=∠EDB=40°，
∴∠AEF=∠EFD-∠A=20°，
∴AF=EF=BE=BC，
∴AD=AF+FD=BC+BD，
故选D．
【点睛】本题考查了翻折的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
21．C
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】A．是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D．是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查轴对称图形的概念，解题关键在于寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
22．C
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．
【详解】A．(x3)2=x6，故此选项错误；
B．(﹣x2)2=x4，故此选项错误；
C．x3•x2=x5，正确；
D．x8÷x4=x4，故此选项错误．
故选：C．
【点睛】此题考查积的乘方运算，同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
23．C
【分析】根据三角形三边关系定理得出4-2＜a＜4+2，求出即可．
【详解】由三角形三边关系定理得：4﹣2＜a＜4+2，
即2＜a＜6，
即符合的只有3．
故选：C．
【点睛】此题考查三角形三边关系定理，能根据定理得出5-3＜a＜5+3是解题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．
24．B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】0.000000203=2.03×10﹣7．
故选：B．
【点睛】此题考查用科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
25．C
【分析】小峰从O点出发，前进5米后向右转45°，再前进5米后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．
【详解】依题意可知，小峰所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，
则45n=360，解得：n=8，
∴他第一次回到出发点O时一共走了：5×8=40米．
故选：C．
【点睛】此题考查多边形的外角和，正多边形的判定与性质．解题关键是根据每一个外角判断多边形的边数．
26．B
【分析】根据三角形的中线的性质，得△ADE的面积是△ABD的面积的一半，△ABD的面积是△ABC的面积的一半，由此即可解决问题．
【详解】∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABD=S△ABC=3．
∵DE为△ABD中AB边上的中线，
∴S△ADE=S△ABD=．
故选：B．
【点睛】此题考查三角形的面积，三角形的中线的性质，解题的关键是掌握三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．
27．C
【分析】原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可．
【详解】∵4y2+my+9是完全平方式，
∴m=±2×2×3=±12．
故选：C．
【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
28．B
【分析】过点A作AE⊥BC，得到E是CD的中点，在Rt△ABE中，AB=5，∠ABC=60°，求出BE=，进而求出DE=-2=，即可求CD．
【详解】过点A作AE⊥BC．
∵AD=AC，
∴E是CD的中点，
在Rt△ABE中，AB=5，∠ABC=60°，
∴BE=．
∵BD=2，
∴DE=﹣2=，
∴CD=1．
故选：B．

【点睛】此题考查等腰三角形与直角三角形的性质；熟练掌握等腰三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．
29．B
【分析】原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】∵a﹣b=2，
∴原式=(a+b)(a﹣b)﹣4b=2(a+b)﹣4b=2a+2b﹣4b=2(a﹣b)=4．
故选：B．
【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
30．A
【分析】如图所示：当PE⊥AB．由翻折的性质和直角三角形的性质即可得到即可．
【详解】如图所示：当PE⊥AB，点P到边AB距离的值最小．
由翻折的性质可知：PE=EC=2．
∵DE⊥AB，
∴∠PDB=90°．
∵∠B=30°，
∴DE=BE= (7﹣2)=2.5，
∴点P到边AB距离的最小值是2.5﹣2=0.5．
故选：A．

【点睛】此题参考翻折变换（折叠问题），直角三角形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．