河南省社旗县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次考试数学试题（含答案）

这是一份河南省社旗县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次考试数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022秋期高一年级数学试题考试时间：120分钟；命题人：审题人：一、选择题（60分）第一部分：单选题（40分）1.设全集，集合，，则（    ）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（    ）A.， B.，C.， D.，3.若函数，的最小值为0，则实数m的值是（    ）A.9 B.5 C.3 D.14.如果，那么下列不等式成立的是（    ）A. B. C. D.5.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（    ）A.， B.，C.， D.，6.已知命题，.若p为假命题，则a的取值范围为（    ）A. B. C. D.7.设实数x满足，函数的最小值为（    ）A. B. C. D.68.若实数m，，满足，以下选项中正确的有（    ）A.的最小值为  B.的最小值为C.的最小值为5 D.的最小值为第二部分：多选题（40分）9.下列命题中为真命题的是（    ）.A.“”是“”的既不充分又不必要条件B.“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要而不充分条件C.“关于x的方程有实数根”的充要条件是“”D.若集合，则“”是“”的充分而不必要条件10.已知集合P，Q是全集U的两个非空子集，如果且，那么下列说法中正确的有（    ）A.，有  B.，使得C.，有  D.，使得11.不等式的解集是，则下列结论正确的（    ）A. B. C. D.12.已知函数关于函数的结论正确的是（    ）A.的定义域为R  B.的值域为C.若，则x的值是 D.的解集为三、填空题（20分）13.如果x、，那么“”是“”成立的_________条件（选填“充分非必要”“必要非充分”“充要”、“非充分非必要”）14.已知函数满足，则______________.15.已知，则_______.16.已知条件，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是___________.四、解答题（70分）17.（10分）已知集合，.（1）求；（2）若全集，求.18.（12分）已知集合，.（1）当时，求；（2）若__________，求实数a的取值范围.请从①，②，③这三个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）19.（12分）解下列不等式：（1）；（2）；（3）；20.（12分）已知函数.（1）求的定义域；（2）若正实数m，n满足，求的最小值.21.（12分）某校为了美化校园环境，计划在学校空地建设一个面积为的长方形草坪，如图所示，花草坪中间设计一个矩形种植花卉，矩形上下各留1m，左右各留1.5m的空间种植草坪，设草坪长度为x（单位：m），宽度为y（单位：m），矩形的面积为s（单位：）（1）试用x，y表示s；（2）求s的最大值，并求出此时x，y的值.22.（12分）求解关于x的不等式.2022秋期高一年级数学试题答案一、选择题1-4BBDD 5-8CAAD8.【详解】∵实数m，，∴.整理得，当且仅当时取“=“，故选项A错误；∵，当且仅当时取“=”，故选项B错误；∵.∴，∴，当且仅当时取“=”但已知，故不等式中的等号取不到，∴，故选项C错误；∵，∴，∴，当且仅当时取“=”，故选项D正确.9.AC 10.BC 11.ABC 12.BC12.【详解】函数的定义域是，故A错误；当时，，值域为，当时，，值域为，故的值域为，故B正确；当时，令，无解，当时，令，得到，故C正确；当时，令，解，当时，令解得，故的解集为，故D错误.故选：BC.二、填空题13.充分非必要 14.3x 15.8 16.14.【解析】因为，①，所以将x用替换，得，②解上面两个方程即得解.【详解】因为，①所以将x用替换，得，②解由①②组成的方程组得.故答案为16.【详解】记，，因为p是q的充分条件，所以.当时，，即，符合题意当时，，由可得，所以，即.综上所述，实数的k的取值范围是故答案为：三、解答题17.【答案】（1）.（2）18.【答案】（1）（2）答案见解析解：由题意得，当时，.∴（2）解：选择①.∵，∴.当时，，不满足，舍去；当时，，要使，则，解得；当时，，此时，不满足，舍去.综上，实数a的取值范围为.选择②，当时，，满足；当时，，要使，则，解得；当时，，此时，不满足.综上，实数a的取值范围为.选择③.当时，，，∴，满足题意；当时，，，要使，则，解得；当时，，此时，，满足题意.综上，实数a的取值范围为19.【答案】（1）（2）；（3）（1）原不等式变形为.∵，∴方程无解.所以原不等式的解集是.（2）等价于等价于，解得：或，所以不等式的解集为；（3）由，可得，所以，解得，所以原不等式的解集为.20.【答案】（1） （2）【解析】（1）由题意得，且，所以定义域为.（2），，所以.又，，所以.当且仅当时取等号.所以所求最小值为.21.【答案】（1）（2）s的最大值为，此时，.【解析】（1）由题意可得，矩形长为，宽为，故（2）∵，∴（当且仅当，即，时取等号）.故s的最大值为，此时，.22.【详解】原不等式变形为.①当时，；②当时，不等式即为，当时，或；由，于是当时，；当时，；当时，.综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.