浙江省金华市婺城区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编3解答题

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浙江省金华市婺城区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编03 解答题
三、解答题
49．（2021·浙江金华·八年级期末）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
50．（2021·浙江金华·八年级期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3．求斜边上的高线及中线的长．

51．（2021·浙江金华·八年级期末）如图，已知CD平分∠ACB，∠1＝∠2

(1)求证：DE∥AC；
(2)若∠3＝30°，∠B＝25°，求∠BDE的度数．
52．（2021·浙江金华·八年级期末）如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为项点分别按下列要求画三角形．

（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数；
（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．
53．（2021·浙江金华·八年级期末）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．
（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
54．（2021·浙江金华·八年级期末）小聪和小慧沿图l中的风景区游览，约好在飞瀑见面.小聪驾驶电动汽车从宾馆出发，小慧也于同一时间骑电动自行车从塔林出发.图2中的图像分别表示两人离宾馆的路程与时间的函数关系，试结合图中信息回答：

（1）飞瀑与宾馆相距__________，小聪出发时与宾馆的距离_________；
（2）若小聪出发后，速度变为小慧的2倍，则小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？
（3）当出发多长时间时，两人相距？
55．（2021·浙江金华·八年级期末）如图1，A、C是平面内的两个定点，∠BAC=20° ，点P为射线AB 上一动点，过点P作PC的垂线交直线AC于点D．设∠APC的度数为x°，∠PDC的度数为y°．小明对x与y之间满足的等量关系进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）如图1，当x=40°时，依题意补全图形：

（2）在图2中，按照下表中x的值进行取点、画图、计算，分别得到了y与x的几组对应值，补全表格：
x°
40
60
80
100
y°





（3）在平面直角坐标系xOy中，

①描出表中各组数值所对应的点（x， y）；
②通过研究①中点构成的图象，当y=50时， x的值为_________；
（4）用含x的代数式表示y为： ．
56．（2021·浙江金华·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x，y轴分别交于A(12，0)，B(0，8)，以OA为斜边作等腰Rt△OAC．

(1)求直线AB的解析式；
(2)如图2，动点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点F从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，E、F两点同时运动．在运动过程中，以EF为斜边在x轴上方作等腰直角三角形EFG． 设运动时间为t秒．
①当点G落在AB上时，求EF的长；
②以CG为直角边，点G为直角顶点作等腰Rt△CGD（点C、点G、点D逆时针排列）． 在运动过程中，是否存在某一时刻，使得点D在x轴上，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
57．（2022·浙江金华·八年级期末）解一元一次不等式组．
58．（2022·浙江金华·八年级期末）在Rt△ABC中，∠A＝90°，已知AC＝2，AB＝1，BC＝x，求代数式（x﹣1）2+2x的值．
59．（2022·浙江金华·八年级期末）图中网格由边长为1的小正方形组成的，点A、B、C都在格点上．

(1)△ABC的面积为 ；
(2)在网格图中，画出一个以AC为边的△ACD，使得△ACD与△ABC全等（点D与点B不重合）；并进一步探究：满足条件的三角形可以作出 个．
60．（2022·浙江金华·八年级期末）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O．给出下列3个条件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．

（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
61．（2022·浙江金华·八年级期末）因“抗击疫情”需要，学校决定购买A型和B型测温枪．已知购进三把A型测温枪和一把B型测温枪共需1400元，购进两把A型测温枪和三把B型测温枪共需2100元．
(1)一把A型测温枪和一把B型测温枪的售价分别是多少元？
(2)根据学校实际情况，学校共需测温枪30把．区教育局给学校购买测温枪的的预算经费为1万元，为了不超出预算，学校最多可购进B型测温枪多少把？
62．（2022·浙江金华·八年级期末）如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：
单层部分的长度x（cm）
…
4
6
8
10
…
150
双层部分的长度y（cm）
…
73
72
71

…


（1）根据表中数据的规律，完成表格，并直接写出y关于x的函数解析式；
（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；
（3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围．

63．（2022·浙江金华·八年级期末）对于平面内的两点P，Q，给出如下定义：以P，Q为顶点作三角形，若PQ边上的高与PQ相等，则称该三角形为点P，Q的“完美三角形”．
(1)已知线段AB=2
①若以线段AB为边作等边△ABC，则△ABC 点A，B的“完美三角形”（填“是”或“不是”）；
②若以AB为底的等腰△ABD是A，B的“完美三角形”，则AD= ；
③若Rt△ABE是点A，B的“完美三角形”，则AE= ．
(2)如图，在平面直角坐标系中，已知M（－3，0），点N是y轴上的动点，以MN为边作Rt△MNG，使得△MNG是点M，N的“完美三角形”．当点G恰好落在坐标轴上时，请直接写出符合条件的点N的坐标．

64．（2022·浙江金华·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B．过点B的直线y=-x+b与x轴交于点C．已知A（-4，0）、C（3，0），点D为x轴上一动点，将△ABD沿BD折叠得到△EBD，直线BE与x轴交于点F．

(1)求直线AB、BC的函数解析式；
(2)若点D在线段AO上，且△DEF与△BFC的面积相等，求线段BD的长；
(3)在点D的运动过程中，△DEF能否成为直角三角形？若能，请求出点D的坐标；若不能，请说明理由．
65．（2020·浙江金华·八年级期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
66．（2020·浙江金华·八年级期末）如图，点A、F、C、D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC，求证：BC∥EF．

67．（2020·浙江金华·八年级期末）图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个 即可)；
（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；
68．（2020·浙江金华·八年级期末）已知是关于的一次函数，且点，在此函数图象上．
（1）求这个一次函数表达式；
（2）若点，在此函数图象上，试比较，的大小；
（3）求当时的取值范围．
69．（2020·浙江金华·八年级期末）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．
（1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．
70．（2020·浙江金华·八年级期末）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．两车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）甲、乙两地的距离为 .
（2）慢车的速度为 ，快车的速度为 ；
（3）求当为多少时，两车之间的距离为，请通过计算求出的值．

71．（2020·浙江金华·八年级期末）我们定义：从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，如果顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小的等腰三角形，那么我们就说原三角形为“可分割三角形”，这条线段叫做这个三角形的分割线.
（1）已知，，，则可分割三角形.（填“是”或“不是”）
（2）小愿研究发现，下图的两个三角形都是可分割三角形，请你画出每个三角形的分割线，并标出分成的等腰三角形顶角的度数.

（3）若是可分割三角形，，为钝角，请通过画图的方式写出所有可能的度数（画出图形，标示的度数）.
72．（2020·浙江金华·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，已知点．
（1）求出点，点的坐标.
（2）是直线上一动点，且和的面积相等，求点坐标.
（3）如图2，平移直线，分别交轴，轴于交于点，，过点作平行于轴的直线，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标.
图1 图2






【答案】
49．1≤x