广西防城港市上思县2022-2023学年八年级上学期学习成果监测（一）数学试题（含答案）

2022年秋季学期学习成果监测（一）

八年级数学

（时间：120分钟   满分：120分）

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）

1．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是

A．，， B．，，

C．，， D．，，

2. 已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是下列哪个值

    A. 11          B. 5          C. 2          D. 1

3．下列图形中具有稳定性的是

A．平行四边形     B．三角形      C．长方形      D．正方形

4．如图1，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC 的

（图1）                         （图2）

A．中线          B．中位线          C．高线          D．角平分线

5．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3∶1，则这个正多边形是

A．正方形   B．正六边形   C．正八边形  D．正十边形

6．如图2，已知，于点，若，则的度数是

A．30°   B．40°      C．50°  D．60°

7. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是

    A. ∠A＝∠B＝3∠C          B. ∠A﹣∠B＝∠C

    C. ∠A +∠B＝∠C           D. ∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3

8. 如图3，与相交于点O，，不添加辅助线，判定

的依据是 

        （图3）                 （图4）                    （图5）          

    A．  B．  C． D．

9．如图4，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是

A．AC＝DE   B．∠BAD＝∠CAE    C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED

10．如图5，在△ABC中，，D是上一点，于点E，，连

接，若，则等于

A．6 B．7 C．8 D．9

11. 如图6，AD是的角平分线，，若，则的面积为

（图6）                          （图7）

    A．3 B．2             C．           D．1

12. 如图7所示,在中，，AD平分，于点E，则下列结论： 

① DA平分；②∠=∠；③DE平分∠；④．其中

正确的有

    A．①②         B．①④         C．③④       D．①②④

二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）

13．正八边形的一个内角的度数是           度．

14．一个三角形的两边长分别是1和4，若第三边的长为偶数，则第三边的长是       .

15．如图8，OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，则∠ACB＝           °.

（图8）                   （图9）                       (图10)

16．如图9，在中，、分别是、上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,

则的度数是             .

17. 在△ABC中，AC＝5 cm，AD是△ABC的中线，把△ABC的周长分为两部分，若其差为

3 cm，则BA＝             ．

18. 如图10所示，中，．直线l经过点A，过点B作

于点E，过点C作于点F．若，则__________．

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．（6分）如图11，在的正方形网格中，A，B，C，D，E是网格线交点．请画出

一个△DEF，使得△DEF与△ABC全等                

（图11）

20.（8分）已知：如图12，E、F是AB上两点，AC∥BD，AC＝BD，AE＝BF，问：CF＝DE

吗？说明理由．

（图12）

21.（8分）如图13，在△ABC中，CD为∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠A＝65°，

∠B＝35°，求∠EDC的度数．

（图13）

22.（8分）如图14所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠BAC＝80°，

∠EAD＝10°，求∠B的度数

（图14）

23．（8分）如图15，AD⊥AE，AB⊥AC， AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.

                                                      （图15）       

24.（8分）如图16，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作

CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：△BDE≌△CDF．

（图16）

25．（10分）如图17，AC∥BE，点D在BC上，AB＝DE，∠ABE＝∠CDE.

求证：DC＝BE－AC.

                                                   （图17）           

26．（10分）如图18，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上．

（1）若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数；

（2）若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长．

                                                           （图18）

参考答案（2022年八年级上册学习成果监测一数学）

一、选择题

二、填空题

13.135   14. 4   15. 60   16. 30°  17. 8cm或2cm    18. 7

三、解答题

19. 解：（只要画出一种即可）

20. 解：CF＝DE，理由如下;

∵AE＝BF，

∴AF＝BE．

∵AC∥BD，

∴∠A＝∠B．

在△ACF和△BDE中，，

∴△ACF≌△BDE（SAS）．

∴CF＝DE．

21. 解：在中，

    ，，

    ，

    为的角平分线，

    ，

    ∵DE∥BC，

    ．

22. 解：∵AD是高，

∴∠ADC＝90°，

∵AE是角平分线，∠BAC＝80°，

∴∠CAE＝∠BAC＝40°，

∵∠EAD＝10°，

∴∠CAD＝30°，

∴∠C＝60°，

∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝40°．

23. 证明：∵AD⊥AE，AB⊥AC，∴∠CAB＝∠DAE＝90°.

∴∠CAB＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.

在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE.

24. 证明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F，

∵点D是BC的中点，∴BD＝CD，

在△BDE与△CDF中，

，

∴△BDE≌△CDF（AAS）．

25. 证明：∵AC∥BE，∴∠DBE＝∠C.∵∠CDE＝∠DBE＋∠E，∠ABE＝∠ABC＋∠DBE，∠ABE＝∠CDE，∴∠E＝∠ABC.在△ABC与△DEB中，∴△ABC≌△DEB(AAS)．∴BC＝BE，AC＝BD.∴DC＝BC－BD＝BE－AC.

26. 解：（1）∵∠BED＝130°，∠D＝70°，

∴∠F＝∠BED－∠D＝60°，

∵ABC≌DEF，

∴∠ACB＝∠F＝60°；

（2）∵2BE＝EC，EC＝6，

∴BE＝3，

∴BC＝BE＋EC＝9，

∵ABC≌DEF，

∴EF＝BC＝9，

∴BF＝EF＋BE＝12．