浙江省杭州市余杭区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编1选择题

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浙江省杭州市余杭区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题
一、单选题
1．（2022·浙江杭州·八年级期末）下列各组图形中是全等三角形的一组是（    ）
A． B．
C． D．
2．（2022·浙江杭州·八年级期末）下列语句中是命题的有（    ）
①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
②作点A关于直线l的对称点
③三边对应相等的两个三角形全等吗？
④角平分线上的点到角两边的距离相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2022·浙江杭州·八年级期末）已知下列式子中成立的是（    ）
A． B． C． D．
4．（2022·浙江杭州·八年级期末）下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（    ）

①        ②        ③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．（2022·浙江杭州·八年级期末）一次函数的图像经过（    ）
A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限
6．（2022·浙江杭州·八年级期末）在平面直角坐标系中，点P（-3，6）所在象限为（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，是直角，点D是AB边上的中点，下列成立的有（    ）

①    ②    ③    ④
A．①②④ B．①③ C．②④ D．①②③
8．（2022·浙江杭州·八年级期末）检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（    ）
A． B．
C． D．
9．（2022·浙江杭州·八年级期末）如图，在△ABC中，，于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，交AD于点P．若，则∠APE的度数为（    ）

A． B． C． D．
10．（2022·浙江杭州·八年级期末）已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥BC于点E，过E作EF⊥AC于点F，过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时，AD的长是（    ）

A．9 B．8 C．4 D．3
11．（2021·浙江杭州·八年级期末）点在第一象限，则的取值范围是（    ）
A． B． C． D．
12．（2021·浙江杭州·八年级期末）不等式x≤2的解集在数轴上表示为(　　)
A． B．
C． D．
13．（2021·浙江杭州·八年级期末）若，则下列各式中一定成立的是（    ）
A． B． C． D．
14．（2021·浙江杭州·八年级期末）有下列图形：①含角的等腰三角形；②含角的直角三角形；③含角的直角三角形．其中是轴对称图形的有（    ）
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
15．（2021·浙江杭州·八年级期末）如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4
16．（2021·浙江杭州·八年级期末）在一次函数的图象上有两个点，则与的大小关系是（   ）
A． B． C． D．无法确定
17．（2021·浙江杭州·八年级期末）某游泳池水深，现需换水，每小时水位下降，那么剩下的高度与时间（小时）的关系图象表示为（ ）
A． B． C． D．
18．（2021·浙江杭州·八年级期末）在下列各组条件中，不能判断和全等的是（    ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
19．（2021·浙江杭州·八年级期末）已知等腰△ABC，AB=AC，点D是BC上一点，若AB=10，BC=12，则△ABD的周长可能是（   ）
A．15 B．20 C．28 D．36
20．（2021·浙江杭州·八年级期末）小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程（米）与出发时间（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．小明到达球场时小华离球场3150米
B．小华家距离球场3500米
C．小华到家时小明已经在球场待了8分钟
D．整个过程一共耗时30分钟
21．（2020·浙江杭州·八年级期末）点在（    ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限
22．（2020·浙江杭州·八年级期末）下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（    ）
A．5,15,20 B．6,8,15 C．2,2.5,3 D．3,8,15
23．（2020·浙江杭州·八年级期末）已知，则下列变形正确的是（    ）
A． B． C． D．
24．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是（    ）

A． B． C． D．
25．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4
26．（2020·浙江杭州·八年级期末）一个长方形的周长为12cm，一边长为x(cm)，则它的另一条边长y关于x的函数关系用图象表示为（    ）
A． B． C． D．
27．（2020·浙江杭州·八年级期末）某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（    ）
A． B．
C． D．
28．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（    ）

A． B． C． D．2
29．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，连接，，且..有下列说法：①；②和的面积相等；③；④.其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
30．（2020·浙江杭州·八年级期末）如图，在中， ，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（    ）

A． B．
C． D．
【答案】
1．B
【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．
【详解】解：A．不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；
B．符合全等三角形的判定定理SAS，能推出两三角形全等，故本选项符合题意；
C．只有一个角相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；
D．只有一条边相等，不符合全等三角形的判定定理，不能推出两三角形全等，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL等．
2．B
【分析】根据命题的定义分别进行判断即可．
【详解】解：①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是命题；
②作点A关于直线l的对称点A'，不是命题；
③三边对应相等的两个三角形全等吗？不是命题；
④角平分线上的点到角两边的距离相等，是命题；
故选：B．
【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题，命题有题设与结论两部分组成；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
3．A
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
【详解】解：A．∵x≤y，
∴x+1≤y+1，故本选项符合题意；
B．当c=0时，由x≤y不能推出，故本选项不符合题意；
C．∵x≤y，
∴x+1≤y+1，故本选项不符合题意；
D．当c＜0时，由x≤y能推出xc≥yc，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，①不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
4．A
【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．
【详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；
②作一个角等于已知角的方法正确；
③作一条线段的垂直平分线，缺少另一个交点，故作法错误；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了基本作图，正确把握作图方法是解题关键．
5．D
【分析】画出一次函数的图象即可得到解答．
【详解】解：令x=0，则y=2，令x=1，则y=-1，由此可画出一次函数的图象如下：

由图可知一次函数 y=−3x+2 的图像经过第一、二、四象限，
故选D．　
【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，熟练绘制一次函数图象是解题关键．
6．B
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：点M（-3，6）在第二象限，
故选：B．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
7．D
【分析】利用直角三角形的性质直接进行判断即可．
【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB是直角，
∴∠A+∠B=90°，①正确；
根据勾股定理得AC2+BC2=AB2②正确；
∵点D是AB边上的中点，
∴2CD=AB，故③正确；
不能得到∠B=30°，④错误，
故选：D．
【点睛】本题考查了直角三角形的性质及勾股定理的知识，解题的关键是了解直角三角形的两瑞角互余、斜边上的中线等于斜边的一半等性质，难度不大．
8．A
【分析】根据平均数的定义，并结合三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8可得7.2≤≤7.8，从而得出答案．
【详解】解：根据题意知7.2≤≤7.8，
∴7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3，
故选：A．
【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，解题的关键是掌握平均数的定义．
9．D
【分析】先根据等腰三角形的性质得∠ACB=（180°-x）=90°-x，由角平分线的定义得到∠ACE=∠BCE=45°-x，再根据三角形高的定义得到∠ADC=90°，则可根据三角形内角和计算出∠DPC=45°+x，然后利用对顶角相等∠APE的度数．
【详解】解：∵AB=BC，
∴∠ACB=（180°-x）=90°-x，
∵CE平分∠ACB交AB于点E，
∴∠ACE=∠BCE=45°-x，
∵AD⊥BC于点D，
∴∠ADC=90°，
∴∠DPC=45°+x，
∴∠APE=45°+x．
故选：D．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理．熟练掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键．
10．C
【分析】设BD=x，根据等边三角形的性质得到∠A=∠B=∠C=60，由垂直的定义得到∠BDF=∠DEA=∠EFC=90，解直角三角形即可得到结论.
【详解】设AD=x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60，
∵DE⊥BC于点E，EF⊥AC于点F，FG⊥AB于点G，
∴∠BDF=∠DEB=∠EFC=90，
∴AF=2x，
∴CF=12-2x，
∴CE=2CF=24-4x，
∴BE=12-CE=4x-12，
∴BD=2BE=8x-24，
∵AD+BD=AB，
∴8x-24+x=12，
∴x=4，
∴AD=4.
故选：C.
【点睛】此题考查等边三角形的性质，含30角的直角三角形的性质，此题中设AD=x是关键的步骤，由此可以将BD用含x的代数式表示后得到关于AB长度的方程，求得x的值.
11．A
【分析】根据第一象限内点坐标的横坐标大于0得到的取值范围．
【详解】解：∵点P在第一象限，
∴．
故选：A．
【点睛】本题考查点坐标，解题的关键是掌握各个象限内点坐标的特点．
12．B
【分析】数轴上的数右边的数总是大于左边的数，因而不等式x≤2的解集是指2以及2左边的部分．
【详解】选项A表示x≥2，选项C表示x＞2，选项D表示x＜2，只有选项B表示x≤2.
故答案选B.
【点睛】本题考查的知识点是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟练的掌握在数轴上表示不等式的解集.
13．B
【分析】根据不等式的性质进行判断即可．
【详解】解：A、在不等式两边同时减2，不等号方向不变，故错误；
B、在不等式两边同时加1，不等号方向不变，故正确；
C、在不等式两边同时乘2，不等号方向不变，故错误；
D、在不等式两边同时除以-3，不等号方向改变，故错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质，灵活运用不等式性质进行判断．
14．D
【分析】把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线是对称轴，根据定义逐一判断各选项即可得到答案．
【详解】解：含角的等腰三角形是轴对称图形，故①符合题意；
含角的直角三角形不是轴对称图形，故②不符合题意；
含角的直角三角形是等腰三角形，是轴对称图形，故③符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是轴对称图形的定义，等腰三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．
15．B
【分析】根据三角形中线的性质得，则两个三角形的周长之差就是AB和AC长度的差．
【详解】解：∵AD是中线，
∴，
∵，，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查中线的性质，解题的关键是掌握三角形中线的性质．
16．A
【分析】利用一次函数的增减性进行判断即可．
【详解】解：在一次函数中，
∵，
∴y随x的增大而减小，
∵，
∴，
故选：A．
【点睛】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，在中，当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小．
17．D
【分析】根据两个变量的变化规律，随着时间的增多，剩下的高度就越来越小，由此即可求出答案．
【详解】解：根据两个变量的变化规律，剩下的高度随时间（小时）的增大而减小，
图象由左到右是下降的，
又因为水深和时间不能取负值；只有D选项符合题意；
也可求出解析式：h=20-5t（0≤t≤4），用一次函数图象特征来判断；
故选：D．
【点睛】本题考查了函数图象，解题关键是知道两个变量的变化规律，判断图象从左至右是上升还是下降，要注意自变量的取值范围．
18．C
【分析】三角形全等的判定方法有： 利用以上方法逐一分析各选项即可得到答案．
【详解】解：如图，

，，，
故不符合题意；
，，，
故不符合题意；
，，,
不是对应相等的两边的夹角，所以不能判定两个三角形全等，故符合题意；
，，，
故不符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
19．C
【分析】根据三角形的三边关系求出△ABD的周长的取值范围即可解答．
【详解】解：如图，

∵两边之和大于第三边，
∴AD+DB>AB，
∴AD+DB+AB>2AB，
即△ABD的周长>20，
当D与C重合时，△ABD周长最长，为AB+AC+BC=32，
∴20<△ABD周长<32，
故选：C．
【点睛】本题考查了三角形的三边关系，注意两边之和大于第三边是解题的关键．
20．A
【分析】先设小华的速度为x米/分，再根据小华返回时与小明相遇时所走的路程之和=小华家与球场之间的距离列出方程求出小华的速度为450米/分，再根据图像求出小明到达球场的时间，从而求出当小时到达球场时小华从球场出发返回家所用的时间为7分钟，所以根据“路程=速度×时间”即可求出当小时到达球场时小华离球场的距离．
【详解】解：设小华的速度为x米/分，则依题意得：
（20-18）x+180×20=10x
解得：x=450
∴（450×10-3600）÷180=5（分）
∴当小明到达球场时小华离球场的距离为：450×（5+2）=3150（米）．
故A选项正确；
小华家距球场450×10=4500米，故B选项错误；
小华到达家时小明在球场呆的时间为：10+8+10-4500÷180=3（分）
故C选项错误；
整个过程耗时10+8+10=28（分）
故D选项错误．
故选A．
【点睛】本题考查了从函数图像上获取信息的能力，注意观察函数图像，设出合适的未知数求出小华的速度是解题的关键．
21．A
【分析】根据平面直角坐标系中，点所在象限和点的坐标的特点，即可得到答案.
【详解】∵1>0，2>0，
∴在第一象限，
故选A.
【点睛】本题主要考查点的横纵坐标的正负性和点所在的象限的关系，熟记点的横纵坐标的正负性和所在象限的关系，是解题的关键.
22．C
【分析】根据三角形三边长的关系：“三角形任意两边之和大于第三边”，逐一判断选项，即可得到答案.
【详解】∵5+15=20，
∴长为5,15,20的线段，不能组成三角形，即：A错误；
∵6+8<15，
∴长为6,8,15的线段，不能组成三角形，即：B错误；
∵2+2.5>3，
∴长为2,2.5,3的线段，能组成三角形，即：C正确；
∵3+8<15，
∴长为3,8,15的线段，不能组成三角形，即：D错误；
故选C.
【点睛】本题主要考查三角形三边关系，熟记三角形三边关系定理是解题的关键.
23．D
【分析】根据不等式的基本性质，逐一判断选项，即可.
【详解】∵，
∴，
∴A错误；
∵，
∴，
∴B错误；
∵，
∴，
∴C错误；
∵，
∴，
∴D正确，
故选D.
【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，特别要注意，不等式两边同乘以一个负数，不等号要改变方向.
24．A
【分析】根据三角形全等的判定定理，逐一判断选项，即可.
【详解】∵，∠A=∠A，
若添加，不能证明，
∴A选项符合题意；
若添加，根据AAS可证明，
∴B选项不符合题意；
若添加，根据AAS可证明，
∴C选项不符合题意；
若添加，根据ASA可证明，
∴D选项不符合题意；
故选A.
【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定两个三角形全等，是解题的关键.
25．B
【分析】根据轴对称图形的概念，逐一判断选项，即可得到答案.
【详解】∵拿走数字1的小正方形，不是轴对称图形，
∴A错误；
∵拿走数字2的小正方形，可得轴对称图形，
∴B正确；
∵拿走数字3的小正方形，不是轴对称图形，
∴C错误；
∵拿走数字4的小正方形，不是轴对称图形，
∴D错误；
故选B.
【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念，是解题的关键.
26．B
【分析】根据题意，可得y关于x的函数解析式和自变量的取值范围，进而可得到函数图像.
【详解】由题意得：x+y=6，
∴y=-x+6，
∵ ，
∴，
∴ y关于x的函数图象是一条线段（不包括端点），即B选项符合题意，
故选B.
【点睛】本题主要考查实际问题中的一次函数图象，根据题意，得到一次函数解析式和自变量的范围是解题的关键.
27．C
【分析】根据题意，列出关于x的不等式，即可.
【详解】根据题意：可得：，
故选C.
【点睛】本题主要考查一元一次不等式的实际应用，根据题意，找到不等量关系，列出不等式，是解题的关键.
28．C
【分析】根据勾股定理，可得AC的值，从而得到AD的长，进而可得到答案.
【详解】∵数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，
∴AB=3，
∵于点B，且，
∴，
∵以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，
∴AD=AC=，
∴点D表示的数为：，
故选C.
【点睛】本题主要考查数轴上点表示的实数与勾股定理，根据勾股定理，求出AC的长，是解题的关键.
29．C
【分析】先利用AAS证明△BDF≌△CDE，则即可判断①④正确；由于AD是△ABC的中线，由于等底同高，那么两个三角形的面积相等，可判断②正确；不能判断，则③错误；即可得到答案.
【详解】解：∵，，
∴∠F=∠CED=90°，
∵是的中线，
∴BD=CD，
∵∠BDF=∠CDE，
∴△BDF≌△CDE（AAS），故④正确；
∴BF=CE，故①正确；
∵BD=CD，
∴和的面积相等；故②正确；
不能证明，故③错误；
∴正确的结论有3个，
故选：C.
【点睛】本题考查了全等三角形判定和性质，以及三角形中线的性质，解题的关键是证明△BDF≌△CDE．
30．D
【分析】由 ，得，由，，是等边三角形，得，，，即，从而可得.
【详解】∵在中， ，
∴，
过点D作DM⊥AB
∵是等边三角形，
∴∠ADM=∠ADB=×60°=30°，AM=AB，
∴DM=AM=AB，
∴
同理：，，
∴
∵，
∴，
故选D.

【点睛】本题主要考查勾股定理的应用和等边三角形的性质，根据勾股定理和三角形面积公式得到 ，是解题的关键.