2022年广东省韶关市乐昌市新时代学校九年级下学期第二次模拟考试数学试题（6月）(含答案)

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2022年广东省韶关市乐昌市新时代学校九年级下学期第二次模拟考试数学试题 （6月）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．实数的绝对值是（    ）A． B．5 C．0 D．2．3的算术平方根是（    ）A． B． C． D．93．当x＝1时，下列式子没有意义的是（     ）A． B． C． D．4．下列图形中，不是正方体的展开图的是（　　）A． B．C． D．5．下列说法正确的是（    ）A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B．“任意画一个三角形，其内角和是”是必然事件C．要调查某班同学最喜爱的文艺节目，应该关注的统计量是众数D．小聪和小明最近5次数学测验成绩的平均分和方差分别为分，分，分，分，则小聪的数学成绩较为稳定6．如图，直线，直线AC交于点A，B，C，直线DF交于点D，E，F．若，则的值为（    ）A． B． C． D．7．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，则△OAB的面积是（    ）A．3 B．6 C．9 D．128．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，BD＝6，则AB的长为（  ）A． B．3 C． D．29．如图，⊙O中，半径OC＝2，弦AB垂直平分OC，则AB的长是（　　）A．3 B．4 C．2 D．410．如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是（　　）A．B．C．D． 二、填空题11．因式分解：__________．12．某红外线的波长为0.00000094米，用科学记数法表示这个数是_________米．13．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为_____cm．14．正多边形的一个内角是120°，则它的边数是_________．15．比亚迪汽车销售公司3月份销售新上市一种新能源汽车8辆，由于该型汽车既环保，又经济，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x，可列方程为：_________．16．如图，四边形ABCO是平行四边形，，，点A在第一象限，点C在x轴的负半轴上，将绕点A逆时针旋转得到．点D在反比例函数的图像上，且AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，则k的值为_________．17．如图，△ABC中，，，，线段DE的两个端点D，E分别在边AC，BC上滑动，且，若点M，N分别是DE，AB的中点，则MN的最小值为_________． 三、解答题18．计算：．19．已知．（1）化简；（2）若点在直线上，求的值．20．如图，己知正方形ABCD，点E是BC边上的一点，连接DE．(1)请用尺规作图法，在CD的延长线上截取线段DF，使；（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）的条件下，连接AF．求证：△AFD≌△DEC．21．某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图．(1)参加测试的学生人数为         ，等级为优秀的学生的比例为         ；(2)扇形统计图中，“合格”部分扇形所对应的圆心角为         ；成绩的中位数在等级里           （填“优秀、良好、合格、不合格”其中一个）(3)该校有600名学生，请估计全校安全意识较强（测试成绩能达到良好以上等级）的学生人数；(4)成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机分为A，B，C三组．求甲、乙两人恰好分在同－组的概率．22．为落实“垃圾分类回收，科学处理”的政策，某花园小区购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱20只进行垃圾分类投放，共支付费用4320元．A、B型号价格信息如表：型号价格A型200元/只B型240元/只 (1)请问小区购买A型和B型垃圾回收箱各多少只？(2)因受到居民欢迎，准备再次购进A、B两种型号的垃圾分类回收箱共40只，其中A类的数量不大于 B 类的数量的2倍．求购买多少只A 类回收箱支出的费用最少，最少费用是多少元？23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于点F，切点为G，连接AG交CD于点K．(1)求证：；(2)若ACEF，试判断线段KG，KD，GE之间的数量关系，并说明理由；24．如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线y＝x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．(1)求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象（要求过点A、B、C，开口方向、顶点和对称轴相对准确）(2)点Q（8，m）在抛物线y＝x2+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ+PB的最小值；(3)CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．25．如图1，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，四边形 ABCO 是菱形，点 A 的坐标为（－3，4），点 C 在 x 轴的正半轴上，直线 AC 交 y 轴于点 M，AB 边交 y 轴于点 H．（1）求直线 AC 的解析式；（2）连接 BM，如图 2，动点 P 从点 A 出发，沿折线 ABC 方向以 2 个单位／秒的速度向终点 C 匀速运动，设△PMB 的面积为 S（S≠0），点 P 的运动时间为t 秒，求 S 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取值范围）.
参考答案：1．B2．B3．D4．C5．C6．D7．B8．B9．C10．C11．12．13．514．615．16．17．18．19．（1）；（2）．20．(1)作图见解析(2)证明见解析 21．(1)40人；30%(2)90°，良好(3)420名(4) 22．(1)小区购买A型垃圾回收箱12只，B型垃圾回收箱8只；(2)购买A型回收箱26只时，总费用最小为8560元． 23．(1)证明见解析(2)＝KD•GE．理由见解析 24．（1）C（0，2），图象见解析；（2）PQ+PB的最小值 ；（3）OE的解析式为y=．25．（1）；（2）．