人教版 九上 数学期中测试卷A卷（21--23章）（原卷+答案解析）

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人教版 九上 数学期中测试卷（21——23章）A卷
答案解析
一、 选择题：（30分）
1.在如图所示的各图形中，是中心对称图形的有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案B 左起第一和第三个图形不是中心对称图形，第二和第四个图形是中心对称图形.故选B.
2.已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m+2的值等于（　　）
A．4 B．1 C．0 D．﹣1
【解答】解：把x=m代入方程x2﹣x﹣2=0得：
m2﹣m﹣2=0，
m2﹣m=2，
所以m2﹣m+2=2+2=4．
故选A．
3．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（　　）
A．（﹣3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）
【解答】解：∵点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），
∴点P的坐标是（2，﹣3）．
∴点P关于原点的对称点P2的坐标是（﹣2，3）．故选D．
4．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　）
A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
【解答】解：抛物线y=x2向左平移2个单位可得到抛物线y=（x+2）2，
抛物线y=（x+2）2，再向下平移3个单位即可得到抛物线y=（x+2）2﹣3．
故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位．
故选：B．
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝2，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（　　）

A．2 B．2 C．1+ D．3
【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，
∴AB＝＝＝4，
BC＝AC•tan30°＝2×＝2，
∵BC的中点为D，
∴CD＝BC＝×2＝1，
连接CG，

∵△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，
∴CG＝EF＝AB＝×4＝2，
由三角形的三边关系得，CD+CG＞DG，
∴D、C、G三点共线时DG有最大值，
此时DG＝CD+CG＝1+2＝3．
故选：D．
6.已知抛物线y＝ax2+bx+m是由抛物线y＝﹣x2+2x+2先关于y轴作轴对称图形，再将所得的图象向下平移3个单位长度得到的，点Q1（﹣2.5，q1）、Q2（1，q2）都在抛物线y＝ax2+bx+m上，则q1，q2的大小关系是（　　）
A．q1＞q2 B．q1＝q2 C．q1＜q2 D．不能确定
【解答】解：∵y＝﹣x2+2x+2＝﹣（x﹣1）2+3，
∴顶点为（1，3）
∴抛物线y＝﹣x2+2x+2先作关于y轴的轴对称抛物线的顶点为（﹣1，3），再向下平移3个单位长度顶点为（﹣1，0），
∴抛物线y＝ax2+bx+m的解析式为y＝﹣（x+1）2，
∵点Q1（﹣2.5，q1）、Q2（1，q2）都在物线y＝ax2+bx+m上，
∴q1＝﹣（﹣2.5+1）2＝﹣，q2＝﹣（1+1）2＝﹣4，
∴q1＞q2，
故选：A．
7.将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有4个交点，则b的取值范围为（　　）
A．﹣＜b＜﹣12 B．﹣＜b＜2 C．﹣12＜b＜2 D．﹣＜b＜﹣12
【解答】解：如图所示，过点B的直线y＝2x+b与新图象有三个公共点，将直线向下平移到恰在点C处相切，此时与新图象也有三个公共点，

令y＝x2﹣5x﹣6＝0，解得：x＝﹣1或6，即点B坐标（6，0），
将一次函数与二次函数表达式联立得：x2﹣5x﹣6＝2x+b，整理得：x2﹣7x﹣6﹣b＝0，
△＝49﹣4（﹣6﹣b）＝0，解得：b＝﹣，
当一次函数过点B时，将点B坐标代入：y＝2x+b得：0＝12+b，解得：b＝﹣12，
综上，直线y＝2x+b与这个新图象有4个公共点，则b的值为﹣＜b＜﹣12；
故选：A．

8.二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示.已知图象经过点(－1,0)，其对称轴为直线x＝1.有下列结论：①abc