初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值复习练习题

绝密★启用前

2022人教版七年级数学上册第一章有理数第1.2.4节--带答案和解析

副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下表是几种液体在标准大气压下的沸点，则沸点最高的液体是(    )

A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦

2. 已知，，且，，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 下列各式正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

4. 数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(    )

A.  B.  C.  D.

5. 若是有理数，则一定是(    )

A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数

6. 若，，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

7. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 下列温度比低的是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

9. 若，，且，则 ______ ， ______ ．
10. 如果，那么          ．
11. 若数轴上表示数和的两点的距离等于，则 ___          ___ ．
12. 化简：           ．
13. 若，则          ．
14. 数轴上的点、分别表示、，则点          离原点的距离较近填“”或“”．
15. 任意写出一个绝对值大于的负有理数          ．

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 本小题分
    已知零件的标准直径是，超过标准直径长度的数量记作正数，不足标准直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查结果如下：

指出哪件样品的大小最符合要求；
如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在之间是次品，误差的绝对值超过是废品，那么这五件样品分别属于哪类产品？

17. 本小题分

写出下列各数的绝对值：

，，，，，，．

上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？

18. 本小题分
    把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．
    ，，，，
19. 本小题分
    已知数轴上有，两点，点，间的距离为，点与原点的距离为求所有满足条件的点与原点的距离之和．
20. 本小题分
    已知，，且，试求，的值．
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数大小的比较．解题的关键是明确两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
根据有理数大小的比较方法解答即可．
【解答】
解：因为，
所以，
所以沸点最高的液体是液态氧．
故选：．  

2.【答案】 

【解析】解：，，
，，
，，
，，
．
故选：．
根据，，可得：，，再根据，，可得：，，据此求出的值是多少即可．
此题主要考查了有理数的加法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．
 

3.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查相反数的定义以及绝对值的含义和求法，解答此题的关键是要明确一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可．
【解答】
解：、因为，
故选项A不符合题意；
B、因为，
故选项B不符合题意；
 、因为，
故选项C不符合题意；
 、因为，
故选项D符合题意．
故选：．  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
根据数轴上点的位置，利用相反数，绝对值的性质判断即可．
此题考查了有理数与数轴，弄清数，在数轴上的对应点的位置是解本题的关键．
【解答】
解：根据数轴上点的位置得：，，
所以，，，，
故选：．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查绝对值，掌握绝对值的非负性是解题的关键．
根据绝对值的性质进行解答．
【解答】
解：若是有理数，则一定是负数或，即是非正数．
故选：．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值的性质．
根据绝对值的性质得到，再根据绝对值的性质计算即可得解．
【解答】
解：，
，
．
故选D．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．从数轴上可以看出、都是负数，且，由此逐项分析得出结论即可．
【解答】
解：因为、都是负数，且，，
A、是错误的；
B、是错误的；
C、是正确的；
D、是错误的．
故选：．
  

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的大小比较．解题的关键是掌握有理数的大小比较方法，其方法如下：负数正数；两个负数，绝对值大的反而小．
先根据正数都大于，负数都小于，可排除、，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比小的数是．
【解答】
解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知，
所以比低的温度是．
故选：．  

9.【答案】；或 

【解析】解：，，且，
，或，
故答案为：；或
由题意，利用绝对值的代数意义确定出与的值即可．
此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义和性质是解题的关键．
根据绝对值的几何定义即可得出答案．
【解答】
解：因为，即，
所以，
故答案为：  

11.【答案】或 

【解析】

【分析】
本题考查的是数轴的定义，掌握绝对值的性质、数轴上两点间的距离公式是解题的关键．
根据题意得到，根据绝对值的性质计算，得到答案．
【解答】
解：因为表示数和的两点的距离等于，
所以，
当时，，
当时，，
故答案为：或．  

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查绝对值的性质，即根据绝对值的性质求出，进而可得答案．
【解答】
解：根据绝对值的性质，可得，
故答案为．  

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查绝对值的非负性；熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
由已知可得，，代入所求式子即可．
【解答】
解：因为，
所以，，
所以，，
所以，
故答案为：．  

14.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值的几何定义，一般地，数轴上表示数的点与原点的距离，叫做数的绝对值，根据绝对值越小离原点越近即可解答．
【解答】
解：数轴上的点、分别表示、，
因为，，，
所以点离原点的距离较近．
故答案为．  

15.【答案】本题答案不唯一 

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值的定义和有理数的大小比较，结合数轴进行分析是解题的关键．
根据绝对值的定义可以知道，若要绝对值大于的负有理数，就是在数轴上找到到原点距离大于一个单位长度的负有理数数即可．
【解答】
解：因为这个数的绝对值大于，所以这个数在数轴上到原点的距离要大于，且要求是负数，
所以我们只需要挑选一个比小的有理数即可，
故本题答案可以为本题答案不唯一．  

16.【答案】解：第件样品的大小最符合要求．

因为，，所以第、、件样品是正品；
因为，，所以第件样品为次品；
因为，所以第件样品为废品． 

【解析】表中的数据是零件误差数，所以这些数据中绝对值小的零件较好；
因为绝对值越小，与规定直径的偏差越小，每件样品所对应的结果的绝对值，即为零件的误差的绝对值，看绝对值的结果在哪个范围内，就可确定是正品、次品还是废品，
考查了绝对值，绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据，绝对值也能反映一组数据的离散程度．
 

17.【答案】解：，，，  ，，， 
的绝对值最大，的绝对值最小． 

【解析】见答案
 

18.【答案】解：在数轴上表示为：

用“”把它们连接起来为：． 

【解析】先在数轴上表示出来，再比较即可．
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
 

19.【答案】解：点表示的数是或，
当点表示的数为时，点表示的数是或；当表示的数是时，点表示的数是或；
所有满足条件的点与原点的距离之和是． 

【解析】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．
与原点的距离是的数有两个，所以点有两个，因此表示的数也有两个，把所有满足条件的点与原点的距离之和相加即可．
 

20.【答案】解：，，
，，
，
，． 

【解析】根据绝对值的意义得到，，由即可求解．
本题考查了绝对值的意义：若，则；若，则；若，则．