安徽省淮北市五校联考2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（原卷）

安徽淮北市五校联考2022-2023学年九上第一次月考数学试卷（原卷）

本卷沪科版21.1～21.5、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列函数中，是二次函数的是（      ）

A                      B                    C y=x+2x-1                D y=x-2

2、若反比例函数的图象经过点(2，-2)、(m，1)，则m=（       ）

A 1                           B -1                       C 4                        D -4

3、抛物线y=-x+1的顶点坐标是（        ）

A.（-1，0）                 B.（0，0）                  C. （0，1）               D. （1，1）

4、若抛物线y=x+2x+c的顶点在x轴上，则c的值为（        ）

A.1                           B.-1                       C.2                        D.4

5、对于双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（      ）

A.m＞0                        B.m＞1                     C.m＜0                     D. m＜1

6、已知二次函数y=kx-6x-9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（      ）

A.k＞-1                       B.k＞-1且k≠0             C.k≥-1                    D.k≥-1且k≠0

7、二次函数y=ax+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是（         ）

A.a＞0，△＞0                 B.a＞0，△＜0              C.a＜0，△＞0              D.a＜0，△＜0

8、向空中发射一枚信号弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax+bx+c（a≠0)，若此信号弹在第6秒与第14秒时的高度相等，则在下列时刻中信号弹所在高度最高的是（       ）

A.第8秒                      B.第10秒                  C.第12秒                  D.第15秒

9、已知二次函数y=ax+bx+c的部分函数图象如图所示，则一次函数y=ax+b-4ac与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（      ）

  A    B   C  D

10、如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，AD=3cm，点P和点Q同时从点A出发，点P以3cm/s的速度沿A→D方向运动到点D为止，点Q以2cm/s的速度沿A→B→C→D方向运动到点D为止，则△APQ的面积S(cm)与运动时间t(s)之间的函数关系的大致图象是（        ）

  A   B   C   D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、关于x的函数y=(m-2)x|m|-4是二次函数，则m=         

12、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数(x＞0)的图象上，若S△ABC=6，则k的值为         

       第12题图                                                        第13题图

13、若函数y=-x+2x+k的部分图象如图所示，由图可知，关于x的方程-x+2x+k=0的一个根是3，则另一个根为

14、设抛物线y=x+(a+1)x+a，其中a为实数

（1）抛物线一定经过点         

（2）将抛物线y=x+(a+1)x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是        

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、某二次函数的图象的顶点为(2，-2)，且它与y轴交点的纵坐标为2，求该函数的表达式.

16、已知：函数y=y+y，y与x成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=-1，当x=3时，y=5。求y关于x的函数关系式。

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、已知点A(a，7)在抛物线y=x+4x+10上。

（1）求点A的坐标；

（2）求拋物线的对称轴和顶点坐标；

18、已知二次函数y=(x-2)-4

（1）在给定的直角坐标系中，画出该函数的图象；

（2）根据图象，直接写出当y＜0时x的取值范围。

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、已知抛物线y=x+4x+k-1.

（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；

（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值；

20、装卸工人往一辆大型运货车上装载货物，装完货物所需时间y(min)与装载速度x(t/min)之间的函数关系如图所示。

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若货车到达目的地后开始以1.5t/min的速度卸货,则需要多长时间才能卸完货物？

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、如图，直线y=-x+1与反比例函数y=的图象相交于点A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C(-2，0)，连接AC、BC

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求S△ABC；

（3）利用函数图象直接写出关于x的不等式-x+1＜的解集；

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、某乡镇贸易公司开设了一家网店，销售当地某种农产品，已知该农产品成本为10元/千克，调查发现，每天销售量y(千克)与销售单价x(元)满足如图所示的函数关系(其中10＜x≤30)。

（1）写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）当销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、如图，抛物线y=ax2 +bx+c(a为常数，且a＜0)与x轴相交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴相交于点C，顶点为点D，直线BD与y轴相交于点E.

（1）求证OC=OE

（2）若点M为线段OB上一点，点N为线段BE上一点，当a=-时，求△CMN的周长的最小值；

（3）若Q为第一象限内抛物线上一动点，小林猜想:当点Q与点D重合时，四边形ABQC的面积取得最大值，请判断小林的猜想是否正确，并说理由。