【期中专项复习】六年级上册数学期中易错专项强化突破A卷—2.分数混合运算 北师大版（含答案）

六年级上册数学期中易错专项强化突破A卷—2.分数混合运算

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．10升的汽油倒出，再倒出升，还剩下　　

A．9升 B．8.9升 C．8.1升 D．无法计算

2．一条5米长的彩带，先剪去，再剪去米，还剩　　米。

A．4.2 B．3.8 C．3.2 D．2.6

3．一本故事书90页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，还余下全书的　　没读。

A． B．30 C．15 D．

4．一列高铁的速度是时，一辆轿车的速度是这列高铁的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少正确的列式是　　

A． B． C．

5．为喜迎中国共产党建党100周年，某商场做促销活动，一台电脑的原价是6000元，先降价，再涨价，则现价和原价相比，　　

A．便宜了 B．贵了 C．没变 D．无法确定

6．六年级男生人数的与女生人数的同样多，若女生有120人，则男生有　　人。

A．72 B．90 C．96

7．两根3米长的彩带，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的彩带　　。

A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定

8．如果甲数增，乙数减，则两数相等。那么原来甲数是乙数的　　

A． B． C． D．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．三（1）班图书角有56本童话书，同学们第一次借走了总数的，第二次借走了总数的，同学们一共借走了 　　本童话书。

10．水笔的单价是钢笔的，李老师买了6支钢笔和8支水笔，一共用去128元。128元可以买 　　支水笔，钢笔的单价是 　　元支。

11．学校新进了一批图书，其中的是故事书，故事书中的是数学故事书。数学故事书有30本，故事书有 　　本，这批书有 　　本。

12．两根8米长的绳子，第一根剪去它的，还剩 　　米。第二根剪去米，还剩 　　米。

13．图书馆新进故事书和科技书共650本，故事书的和科技书的相等。新进故事书 　　本，科技书 　　本。

14．一根木料长32分米，第一次截去全长的，第二次截去余下的，还剩下 　　分米。

15．一本120页的故事书，淘气第一天看了全书的，第二天看了全书的。他第三天应该从第 　　页看起。

16．小明买了2支钢笔和5支铅笔，一共用去了19.5元。铅笔的单价是钢笔的。钢笔的单价是 　　元，铅笔的单价是 　　元。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．301班的男生占全班人数的，302班的男生也占全班人数的，这说明301班的男生人数与302班的男生人数一定同样多。 　　

18．一件上衣售价96元，先提价，又降价，这时售价是160元。 　　

19．一根绳子长，第一次剪去全长的，第二次剪去，两次共剪去。 　　

20．100千克先增加，再减少，结果还是100千克．　 　．

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．（6分）小明的爸爸开车从甲地到乙地，每小时行驶96千米，行驶了小时，正好是全程的，甲地到乙地的总路程是多少千米？

23．（6分）修路队修一条路，第一周修了1400米，正好是这条路的，第二周修了这条路的，第二周修了多少米？

24．（6分）在“学习强国”的活动中，张华的爸爸10月份获得总积分720分，11月份获得的总积分相当于10月份总积分的，是12月份总积分的，张华的爸爸12月份获得总积分多少分？

25．（6分）书店有科技书300本，文艺书的数量是科技书的，是故事书的，故事书有多少本？

26．（6分）一块菜地今年收了3600千克蔬菜，其中黄瓜占，今年收的黄瓜相当于去年的，去年收了多少千克黄瓜？

27．（6分）学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的，剩下的足球数和篮球数相等，体育室里原有足球和篮球各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答）

28．（6分）“双减”开启之后，阳光小学在课后延时服务时间成立了篮球社团和舞蹈社团，一共有189名学生报名参加，其中篮球社团的人数占社团总人数的，篮球社团有多少人？

29．（6分）刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，还剩16千米没有行。这次“抗疫物资运输”任务全程长多少千米？

30．（6分）张老师从榆林到某市参加培训会，他去时乘坐“和谐号”的票价是258元，返回时乘坐普通列车，票价比“和谐号”少，张老师乘坐“和谐号”和普通列车一共花费多少钱？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】先用10升乘求出第一次倒出多少升，再用10升减去两次倒出的升数即可。

【解答】解：

（升

答：还剩下8.9升。

故选：。

【点评】解答本题需区分出两个的不同：表示分率，升表示具体的量。

2．【分析】把这条彩带的全长看作单位“1”，先剪去全长的，剩下部分占全长的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下多少米，再剪去米，用减法解答即可。

【解答】解：

（米

答：还剩2.6米。

故选：。

【点评】此题解答关键是明确：“”与“米”的意义，前者是分率，后者是具体数量。

3．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，也就是第二天读了全书的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二天读了全书的几分之几然后根据求剩余问题的方法，用减法解答。

【解答】解：

答：还余下全书的没读。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解分数乘法、分数减法的意义，掌握分数乘法、分数减法的计算法则及应用。

4．【分析】轿车速度高铁的速度，喷气式飞机速度轿车速度；据此解答即可。

【解答】解：喷气式飞机的速度：

故选：。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

5．【分析】把原价看作单位“1”，先降价，降价后的价格相当于原价的，再涨价，数降价后的价格看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出现价，然后与原价进行比较。

【解答】解：

（元

答：现价和原价相比，现价比原价低，也就是便宜了。

故选：。

【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，重点是明确：两个所对应的单位“1”不同。

6．【分析】女生人数的是（人，男生人数的也是72人，据此用“”计算出男生人数。

【解答】解：（人

（人

答：男生有96人。

故选：。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

7．【分析】区分和米，米是具体量，是分率。第一根剪去，是3米的，可用计算出第一根剪去的长度是米，第一根剪去的比第二根长，所以第二根剩下的比第一根长。

【解答】解：第一根剪去：（米

因为，第一根剪去的比第二根长；

所以第二根剩下的比第一根长。

答：剩下的彩带第二根长。

故选：。

【点评】先求出第一根剪去多少米是解题的关键．解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

8．【分析】由题意可知：甲数乙数，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出甲是乙的几分之几。

【解答】解：甲数乙数

甲数是乙数的。

故选：。

【点评】此题主要考查比例的基本性质，以及比的意义的理解和灵活应用。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】根据题意，两天共借出了总数的，用乘法计算即可得同学们一共借走了多少本。

【解答】解：

（本

答：同学们一共借走了40本童话书。

故答案为：40。

【点评】此题先求出两天共借出了总数的几分之几，再根据“已知一个数，求这个数的几分之几”的应用题，用乘法计算。

10．【分析】水笔的单价是钢笔的，则钢笔的单价是水笔的4倍，6支钢笔的价格相当于支水笔的价格，再加8支，即可得128元可以买多少支水笔，用除法计算，即可得水笔的单价，再求钢笔的单价即可。

【解答】解：

（支

（元

答：128元可以买32支水笔，钢笔的单价是16元支。

故答案为：32，16。

【点评】本题主要考查了分数应用题，关键是求出6支钢笔的价格相当于支水笔的价格，再根据分数除法的意义求出水笔的单价，进而求解。

11．【分析】先用30除以得出故事书的本数，再除以就是这批书的总本数。

【解答】解：

（本

答：故事书有120本，这批书有300本。

故答案为：120，300。

【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，准确分析数量关系是关键。

12．【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，第一根剪去它的，则剩下全长的，根据分数乘法的意义即可求得剩下的长度；根据减法的意义，用第二根的长度减去剪去的长度，即可求出第二根剩下的长度。

【解答】解：

（米

（米

答：第一根剪去它的，还剩6米。第二根剪去米，还剩米。

故答案为：6；。

【点评】本题的关键是理解第一个表示分率，第二个表示具体的量。

13．【分析】根据“故事书的和科技书的相等”，可以提炼这道题的等量关系是：故事书的本数科技书的本数，根据这个等量关系，列方程解答。

【解答】解：设故事书有本。

（本

答：新进故事书400本，科技书250本。

故答案为400；250。

【点评】本题用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系：故事书的本数科技书的本数，列方程解答。

14．【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，第一次截去全长的，还剩下全长的，第二次截去余下的，也就是第二次截去全长的，最后还剩下全长的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下的长度即可。

【解答】解：

（分米）

答：还剩下18分米。

故答案为：18。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及剩下占全长的分率。

15．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一天和第二天看的页数，第三天应从前两天看的下一页看起。据此解答即可。

【解答】解：

（页

答：他第三天应该从第43页看起。

故答案为：43。

【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，关键是明确：第三天应从前两天看的下一页看起。

16．【分析】假设钢笔的单价是元，则铅笔的单价是元，根据等量关系：2支钢笔的总价支铅笔的总价，列出方程求解。

【解答】解：

（元

答：钢笔的单价是6.5元，铅笔的单价是1.3元。

故答案为：6.5，1.3。

【点评】本题的关键是找出等量关系：2支钢笔的总价支铅笔的总价。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】301班的男生占全班人数的，分数对应的单位“1”是301班的全班人数；302班的男生也占全班人数的，分数对应的单位“1”是302班的全班人数。两个班的总人数不一定相等，所以无法确定两个班的男生人数的多少。

【解答】解：两个对应的单位“1”不一定相等，所以无法确定两个班的男生人数的多少。

原题说法错误。

故答案为：。

【点评】利用比较分数的大小加减实际问题时，只有在单位“1”相等时，才能直接比较两个分数所表示数量的多少。

18．【分析】把这件上衣的总价看作单位“1“，则提价后的分率是，根据分数乘法的意义，可以计算出提交后的售价是多少元，再把提价后的售价看作单位“1“，则降价后的分率是，根据分数乘法的意义，就可以计算出这时售价是多少元，据此解答。

【解答】解：

（元

答：这时售价是90元。

所以原题干说法错误。

故答案为：。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

19．【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第一次剪去多少米，再加上第二次剪去的长度，求出两次共剪去多少米，然后与8米进行比较。

【解答】解：

（米

所以两次共剪去米。

因此，题干中的结论是错误的。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解分数乘法、分数加法的意义，掌握分数乘法、分数加法的计算法则及应用，关键是明确：“”与“米”的意义不同。

20．【分析】把100千克看作单位“1”，增加它的后的数量是100千克的，根据分数乘法的意义，用乘法求出增加后的数量，再把增加后的数量看作单位“1”；减少后的数量是增加后的，根据分数乘法的意义，用增加后的数量乘即可求出现在的数量，再与100千克比较即可．

【解答】解：

（千克）

即现在是99千克，不是100千克，所以原题说法错误．

故答案为：．

【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，问题容易解决．

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．【分析】（1）运用乘法交换律进行简算；

（2）运用乘法分配律进行简算；

（3）把除法化成乘法，直接计算即可；

（4）先算除法，再算减法。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。

五．应用题（满分54分，每小题6分）

22．【分析】把总路程看作单位“1”，先用96乘求出已经行驶的路程，然后再除以即可。

【解答】解：

（千米）

答：甲地到乙地的总路程是200千米。

【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

23．【分析】将这条路总长看的单位“1”，这条路总长的等于1400米，用1400除以求出这条路总长，再乘就是第二周修的路长。

【解答】解：

（米

答：第二周修了1500米。

【点评】本题考查了利用分数乘除解决问题，需准确分析题目中的数量关系。

24．【分析】把张华的爸爸10月份获得总积分看作单位“1”，乘，可得11月份获得的总积分，再把11月份获得的总积分看作单位“1”，除以，即可张华的爸爸12月份获得总积分。

【解答】解：

（分

答：张华的爸爸12月份获得总积分1600分。

【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数时另一个数的几分之几，用除法计算。

25．【分析】先把科技书的本数看作单位“1”，用科技书的本数乘，得出文艺书的数量；再把故事书的本书看作单位“1”，用文艺书的数量除以，即可求出故事书有多少本。

【解答】解：

（本

答：故事书有160本。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。

26．【分析】用今年收蔬菜的千克数乘黄瓜占的分率，再除以，即可得去年收了多少千克黄瓜。

【解答】解：

（千克）

答：去年收了1000千克黄瓜。

【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

27．【分析】体育课上用去足球的，剩下的足球数和篮球数相等，可得篮球是足球的，则足球和篮球一共120个是足球的，用除法计算即可得体育室里原有足球的个数，再求篮球个数即可。

【解答】解

（个

（个

答：体育室里原有足球75个，篮球有45个。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

28．【分析】把参加社团的总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用参加社团的总人数乘，可以计算出篮球社团有多少人。

【解答】解：

答：篮球社团有84人。

【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。

29．【分析】把全程看作单位“1“，剩余长度全长，求单位“1“的量，用除法计算。

【解答】解：

（千米）

答：这次“抗疫物资运输”任务全程长60千米。

【点评】本题主要考查分数四则复合运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。

30．【分析】把“和谐号”票价看作单位“1”，普通列车票价占“和谐号”票价的分率是，根据分数乘法意义，求出即可求出普通列车票价，再与“和谐号”票价相加即可。

【解答】解：

（元

答：张老师乘坐“和谐号”和普通列车一共花费430元。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及普通列车票价占“和谐号”票价的分率。