2021学年2.2 整式的加减课后复习题

绝密★启用前

2022人教版七年级数学上第二章第2.2节--带答案和解析

副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共14小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

2. 若与是同类项，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 如果单项式与的和仍然是一个单项式，则，的值是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

4. 某药店在甲工厂以每包元的价格买进了盒口罩，又在乙工厂以每包元的价格买进了同样的盒口罩如果以每包元的价格全部卖出这种口罩，那么这家药店(    )

A. 亏损了 B. 盈利了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定

5. 单项式与是同类项，则(    )

A.  B.  C.  D.

6. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为立方米，则应缴水费(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

7. 已知一个多项式与的和等于，则这个多项式为(    )

A.  B.  C.  D.

8. 下列去括号正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

9. 一个多项式与的和是，则这个多项式为(    )

A.  B.  C.  D.

10. 关于，的代数式中不含二次项，则(    )

A.  B.  C.  D.

11. 已知，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

12. 下列各组单项式中，不是同类项的一组是(    )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

13. 下列计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

14. 已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）

15. 已知，，计算的值为          ．
16. 合并同类项：

          ；  

            ；

              

            ．

17. 计算的结果等于______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

18. 计算：

；

四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 本小题分

按下列程序计算：

填表：

若输入数据，求输出的答案．

20. 本小题分

先化简，再求值：其中满足与互为相反数．

21. 本小题分
    先化简，再求值：，其中，．
22. 本小题分

某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价、售价如下表：

某乒乓球队打算购买副乒乓球拍，个乒乓球．
该乒乓球队共需花费          元结果用含，的式子表示
今年“五一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案：
方案一：买一副乒乓球拍送个乒乓球
方案二：每购买个乒乓球赠送副乒乓球拍．
全部按方案一购买比全部按方案二购买多花多少钱结果用含，的式子表示
若，，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，说明理由．

23. 本小题分
    已知，，求当时，的值．
24. 本小题分
    某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价元，运动袜每双定价元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都按定价的付款，现某客户要到该商场购买运动鞋双和运动袜双．
    若该客户按方案一购买，需付款______元；需化简若该客户按方案二购买，需付款______元．需化简
    按方案一购买比按方案二购买省多少钱？
    当时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？
25. 本小题分

某市居民使用自来水按如下标准收费水费按月缴纳：

当时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费．

设某户月用水量为立方米，当时，则该用户应缴纳的水费_____元用含、的整式表示．

当时，甲、乙两用户一个月共用水，已知甲用户缴纳的水费超过了元，设甲用户这个月用水，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费用含的整式表示．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

解答本题先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．

【解答】

解：，
，
．
故选A．

2.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查同类项定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．根据同类项的定义：含有相同字母，相同字母的指数也相同即可求出答案．
【解答】
解：由题意可知：，
故选：．  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查合并同类项，以及同类项，掌握同类项的概念是解题关键根据和仍是一个单项式，可知两个单项式是同类项，进而求出和的值即可．
【解答】
解：单项式与的和仍然是一个单项式，
与是同类项，
，，
即，．
故选C．  

4.【答案】 

【解析】解：，



，
这家药店亏损了．
故选：．
根据题意可以计算出售价与成本的差值，然后根据，即可解答本题．
本题主要考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，列出相应的式子．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
根据同类项的定义即可求出答案．
【解答】
解：由题意可知：，，
解得：，，
原式
，
故选：．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了用字母表示数，整式的加减，关键是能根据题意分别表示出各段的水费．
分别求出前立方米和超过立方米部分的水费，再求和就能表示出总的水费了．
【解答】
解：

元，
故选B．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】

此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．

【解答】

解：根据题意得：

，
故选：．  

8.【答案】 

【解析】解：、，故本选项错误；
B、，故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项正确；
故选：．
根据去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查整式加减的知识根据题意可得，去括号，合并同类项即可解答．
【解答】
解：由题意得：


．
故选C．  

10.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了合并同类项，正确得出，是解题关键．
直接利用合并同类项法则，得出关于的等式进而得出答案．
【解答】
解：原式

关于，的代数式中不含二次项，
，
解得：．
故选C．  

11.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查多项式求值，整体代入法，原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】

解：因为，
所以原式，
故选B．

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关．
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】
解：、相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；
B、常数项也属于同类项，故B正确；
C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；
D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；
故选：．  

13.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
根据合并同类项法则逐一判断即可．
【解答】
解：与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D.，正确，故本选项符合题意．
故选：．  

14.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查整式的加减，解答本题的关键是熟练掌握整式加减的计算方法．先将化简，然后令含、的项系数为零，即可求得、的值，从而可以得到的值．
【解答】
解：

，
无论，取什么值，多项式的值都等于定值，
，，
解得：，，
．
故选：．  

15.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查代数式求值，解题的关键是能观察到待求代数式的特点，得到其中包含式子、及整体代入思想的运用．
由得出，再将、代入原式计算可得．
【解答】
解：，
，
当，时，
原式


．  

16.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．
根据合并同类项法则逐一计算即可．
【解答】
解：；  
；
    

．
故答案为：；；； ．

17.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．根据合并同类项法则求解即可．
【解答】
解：．
故答案为．  

18.【答案】解：原式  原式． 

【解析】见答案
 

19.【答案】解：结合所给程序计算填表如下：

当输入数据时，
则结果为：


．

【解析】本题主要考查了代数式求值及整式的混合运算，弄清题中的计算程序是解本题的关键．
将，，，分别代入计算程序进行计算，即可得到结果；
根据程序框图列出代数式，再根据整式的混合运算法则进行计算即可得出结果．
 

20.【答案】解：因为与互为相反数，
所以，
因为，，
所以，，
所以，，
原式，
因为，所以原式． 

【解析】略
 

21.【答案】解：原式
，
当，时，
原式
． 

【解析】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将，的值代入原式即可求出答案．
 

22.【答案】解：购买乒乓球拍需花费元，
购买乒乓球需花费元，
该乒乓球队共需花费元．

按方案一购买需花费元，
按方案二购买需花费元，
全部按方案一购买比全部按方案二购买多花元．
当，时，
按方案一购买需花费元，
按方案二购买需花费元．
方案三：按照方案二购买个乒乓球赠送副乒乓球拍，然后按照方案一购买副乒乓球拍赠送个乒乓球，则需花费元，
，
选方案三省钱．

【解析】见答案
 

23.【答案】解：当，时，



，
当时，




． 

【解析】本题主要考查整式的加减，代数式求值，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
先将，代入，再去括号、合并同类项化简原式，继而将的值代入计算可得．
 

24.【答案】解：，；
，
方案一购买比按方案二购买省元；
当时，
方案一：元，
方案二：元，
，
方案一更省钱． 

【解析】

【解答】
解：方案一：，
方案二：，
故答案为：；；
见答案；
见答案．
【分析】
本题考查用字母表示数及其求值，解题的关键是根据题意正确列出方案一与方案二的付款数．
方案一：买完双鞋子后送双袜子，即袜子只需要买双，再进行计算即可，方案二：先将鞋子和袜子的定价计算出来，再进行计算即可；
利用求出的结果直接计算即可；
将代入中的式子，再进行比较即可．  

25.【答案】解：

元
答：该用户这个月应缴纳元水费．

甲用户缴纳的水费超过了元，


甲：，
乙：，
，
共计：；

甲：，
乙：

共计：；

甲：，
乙：
，
共计：．
故甲、乙两用户共缴纳的水费：
当 时，缴水费元；
当时，缴水费元；
当时，缴水费元． 

【解析】

【分析】
本题考查了整式的加减、列代数式等知识点．题目难度中等，针对不同情况分类讨论是解决的关键．
根据用户用水情况，根据不同单价计算其应缴纳的水费；
根据用水量，代入不同的单价，计算出应缴纳的水费；
先判断甲户的用水量大致范围，再分类进行讨论计算．
【解析】
见答案


元
故答案为：
见答案