山东省枣庄滕州市滕南中学2022-2023学年七年级上学期第一次学业达标数学试题(含答案)

七年级第一次学业达标检测数学试题

一、选择题：本大题共12小题，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

1．﹣3的绝对值的相反数是（　　）

A．3 B． C．﹣3 D．

2．某种面粉袋上的质量标有“净含量25±0.25千克”，则下列面粉合格的是（　　）

A．24.70千克 B．25.30 千克 C．25.51千克 D．24.80千克

3．据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（　　）

A．0.137×107 B．1.37×107 C．0.137×106 D．1.37×106

4．下列各式正确的是（　　）

A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5

5．下列各组的两个数中，运算结果相等的是（　　）

A．23和32       B．﹣52和（﹣5）2        C．﹣23和（﹣2）3       D．和

6．下面关于有理数的说法正确的是（　　）

A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类 

B．正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 

C．正数和负数统称有理数 

D．整数和分数统称有理数

7．绝对值不小于2且不大于5的所有整数的个数有（　　）

A．4个 B．5个 C．7个 D．8个

8．在下列数﹣（+2），﹣32，，，﹣（﹣1）2021，﹣|﹣3|中，负数的个数是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）

A．1或7 B．1或﹣7 C．±1 D．±7

10．若|a|＝﹣a，则a是（　　）

A．非负数 B．非正数 C．正数 D．负数

11．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＜﹣1 B．ab＞0 C．﹣b＜0＜﹣a D．|a|＞|b|

12．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2019的值是（　　）

A．﹣2 B． C． D．2

二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分．

13．如果一个数的平方等于16，那么这个数是　   　．

14．如果（a﹣2）2+|b+3|＝0，那么2b﹣a＝　   　．

15．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝　   　．

16．按照如图所示的操作步骤，若输入值为﹣3，则输出的值为　   　．

17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是（﹣3）的相反数，则的值是 　   　．

18．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是＝ad﹣bc，李明轮到计算，根据规则＝3×1﹣2×5＝3﹣10＝﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得　   　．

三、解答题：本大题共6小题，满分60分．解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．计算：计算（本题共6小题，每题5分，满分30分）

（1）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）；   （2）；

（3）；          （4）；

（5）；        （6）（﹣1）4﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]．

20．(6分)把下列各数按要求分类．

﹣4，10%，﹣1，101，﹣2.3，，﹣1.5，0，0.．

负数集合：{　   　…}；

正分数集合：{　   　…}；

非负整数集合：{　   　…}．

21．（6分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．

0.5，﹣（﹣3），﹣22，﹣|﹣|．

22．（8分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：

（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？

（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

23．（6分）某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）

+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？

24．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是 　   　，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是 　   　；

（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？

（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：

①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？

②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．

七年级第一次学业达标检测数学试题答案提示

一．选择题

1．﹣3的绝对值的相反数是（　　）选：C．

A．3 B． C．﹣3 D．

2．某种面粉袋上的质量标有“净含量25±0.25千克”，则下列面粉合格的是（　　）选：D．

A．24.70千克 B．25.30 千克 C．25.51千克 D．24.80千克

3．据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（　　）选：D．

A．0.137×107 B．1.37×107 C．0.137×106 D．1.37×106

4．下列各式正确的是（　　）选：D．

A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5

5．下列各组的两个数中，运算结果相等的是（　　）选：C．

A．23和32       B．﹣52和（﹣5）2      C．﹣23和（﹣2）3      D．和

6．下面关于有理数的说法正确的是（　　）选：D．

A．有理数可分为正有理数和负有理数两大类 

B．正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 

C．正数和负数统称有理数 

D．整数和分数统称有理数

7．绝对值不小于2且不大于5的所有整数的个数有（　　）选：D．

A．4个 B．5个 C．7个 D．8个

8．在下列数﹣（+2），﹣32，，，﹣（﹣1）2021，﹣|﹣3|中，负数的个数是（　　）选：D．

A．2 B．3 C．4 D．5

9．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）选：D．

A．1或7 B．1或﹣7 C．±1 D．±7

10．若|a|＝﹣a，则a是（　　）选：B．

A．非负数 B．非正数 C．正数 D．负数

11．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）选：C．

A．a＜﹣1 B．ab＞0 C．﹣b＜0＜﹣a D．|a|＞|b|

12．已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2019的值是（　　）选：B．

A．﹣2 B． C． D．2

二．填空题

13．如果一个数的平方等于16，那么这个数是　±4　．

14．如果（a﹣2）2+|b+3|＝0，那么2b﹣a＝　﹣8　．

15．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b＝　1　．

16．按照如图所示的操作步骤，若输入值为﹣3，则输出的值为　55　．

17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是（﹣3）的相反数，则的值是 　4　．

18．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是＝ad﹣bc，李明轮到计算，根据规则＝3×1﹣2×5＝3﹣10＝﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得　﹣8　．

三．解答题

19．计算：

（1）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）；   （2）；

（3）；          （4）；

（5）；        （6）（﹣1）4﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]．

解：（1）2+（﹣2）+（5）﹣（﹣5）

＝2﹣2+5+5

＝10；

（2）原式＝（﹣3）×（﹣）÷（﹣）

＝﹣3××

＝﹣2；

（3）原式＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）

＝﹣5﹣8+9

＝﹣13+9

＝﹣4；

（4）原式＝﹣9﹣16÷（﹣）﹣1

＝﹣9﹣16×（﹣）﹣1

＝﹣9+7﹣1

＝﹣10+7

＝﹣3．

（5）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）

＝﹣1+

＝；

（6）原式＝1﹣××（﹣2）

＝1+

＝1；

20．把下列各数按要求分类．

﹣4，10%，﹣1，101，﹣2.3，，﹣1.5，0，0.．

负数集合：{　﹣4，﹣1，﹣2.3，﹣1.5　…}；

正分数集合：{　10%，，0.　…}；

非负整数集合：{　101，0　…}．

解：负数集合：{﹣4，﹣1，﹣2.3，﹣1.5…}；

正分数集合：{10%，，0.…}；

非负整数集合：{101，0…}，

21．画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．

0.5，﹣（﹣3），﹣22，﹣|﹣|．

解：如图：

故﹣22＜﹣||＜0.5＜﹣（﹣3）．

22．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：

（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？

（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

解：（1）13﹣（﹣7）＝13+7＝20（千克）．

答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克．

（2）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7

＝18+700

＝718（千克）．

答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．

（3）718×（8﹣3）

＝718×5

＝3590（元）．

答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．

23．某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）

+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？

解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+（﹣3）+11+（﹣6）+（﹣8）+5+6

＝5（千米），

答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米；

（2）第一次17千米，第二次17+（﹣9）＝8，第三次8+7＝15，第四次15+（﹣15）＝0，第五次0+（﹣3）＝﹣3，第六次﹣3+11＝8，第七次8+（﹣6）＝2，第八次2+（﹣8）＝﹣6，第九次﹣6+5＝﹣1，第十次﹣1+6＝5，

答：最远距出发点17千米；

（3）（17+|﹣9|+7+|﹣15|+|﹣3|+11+|﹣6|+|﹣8|+5+6）×0.5＝87×0.5＝43.5（升），

答：这次养护共耗油43.5升．

24．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数是 　﹣5　，当点P运动到AB中点时，它所表示的数是 　0.5　；

（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P，Q两点同时出发，求点P与Q运动多少秒时重合？

（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，求：

①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？

②当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，求此时点P在数轴上所表示的数．

解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为11，

∴数轴上点B表示的数是6﹣11＝﹣5，

∵点P运动到AB中点，

∴点P对应的数是：×（﹣5+6）＝0.5，

故答案为：﹣5，0.5；

（2）设点P与Q运动t秒时重合，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5+2t，

∴6﹣3t＝﹣5+2t，

解得：t＝2.2，

∴点P与Q运动2.2秒时重合；

（3）①运动t秒时，点P对应的数为：6﹣3t，点Q对应的数为：﹣5﹣2t，

∵点P追上点Q，

∴6﹣3t＝﹣5﹣2t，

解得：t＝11，

∴当点P运动11秒时，点P追上点Q；

②∵点P与点Q之间的距离为8个单位长度，

∴|6﹣3t﹣（﹣5﹣2t）|＝8，

解得：t＝3或t＝19，

当t＝3时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣9＝﹣3，

当t＝19时，点P对应的数为：6﹣3t＝6﹣57＝﹣51，

∴当点P与点Q之间的距离为8个单位长度时，此时点P在数轴上所表示的数为﹣3或﹣51．