华师大版初中数学七年级上册 期末综合测评卷

这是一份华师大版初中数学七年级上册 期末综合测评卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)
1.-2 021的相反数是( )
A.-2 021 B.2 021 C.12021 D.-12021
2.下列四个数中,最小的数是( )
A.-3B.|-7|C.-(-1)D.-12
3.为了让市民出行更加方便,某市政府大力发展公共交通,2020年该市公共交通客运量约为1 582 000 000人次,将1 582 000 000用科学记数法表示为1.582×10n,则n的值为 ( )
A.7 B.8 C.9 D.10
4.下列各式计算正确的是( )
A.3a+2b=5abB.4x2y-2xy2=2xy
C.7a+a=7a2D.5y2-3y2=2y2
5.下列图形中,不是正方体的平面展开图的是( )
6.如图,在下列条件中,不能判定直线a与b平行的是( )
A.∠1=∠2B.∠2=∠3
C.∠3+∠4=180°D.∠3=∠5
(第6题) (第7题)
7.如图,∠AOB=56°,∠COD=90°,OC平分∠AOB,则∠BOD的大小是( )
A.120°B.118°C.114°D.106°
8.下列说法正确的是( )
A.-0.5x2v3与5v2x3是同类项
B.单项式-2πx2y33的次数是5,系数是-23
C.倒数等于它本身的数有1,相反数等于它本身的数是0
D.a2b2-2a+3是四次三项式
9.如图,如果AB∥EF∥CD,下列各式正确的是( )
A.∠2+∠3-∠1=180°B.∠1-∠2+∠3=90°
C.∠1+∠2+∠3=90°D.∠1+∠2-∠3=90°
10.观察下列按一定规律排列的图形,我们可以发现:第1个图形中十字星与五角星的个数和为7,第2个图形中十字星与五角星的个数和为10,第3个图形中十字星与五角星的个数和为13,…,按照这样的规律,第9个图形中十字星与五角星的个数和为( )
A.28B.29C.31D.32
二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)
11.某市某天最高气温是-1 ℃,最低气温是-8 ℃,那么当天的温差是 ℃.
12.如图,A是数轴上一点,则数轴上在A点左侧且距离A点3个单位长度的点表示的数是 .
13.若将多项式2(x2+3xy-y2)-(x2+2mxy+2y2)化简后不含xy项,则m= .
14.将四张边长各不相同的正方形纸片①,②,③,④按如图方式放入长方形ABCD内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙),未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,若已知阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差为l,则不需测量就能知道周长的正方形的标号为 .
15.直线AB与射线OC相交于点O,OC⊥OD于点O,若∠AOC=60°,则∠BOD= .
三、解答题(共8小题,共75分)
16.(共2小题,每小题4分,共8分)计算:
(1)-10-|-8|÷(-2)×(-12);(2)-3×23-(-3×2)3+48÷(-14).
17.(8分)先化简,再求值:(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-xy2+y2)+(-x3+3x2y+y2),其中(x-2 021)2+|y+1|=0.
18.(8分)将10个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体.
(1)请在网格中分别画出该几何体的主视图和俯视图;
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的主视图和俯视图不变,那么最多还可以再添加 个小正方体.
19.(9分)观察下列各式的规律:
①1×3-22=3-4=-1;
②2×4-32=8-9=-1;
③3×5-42=15-16=-1.
…
(1)请按以上规律写出第4个等式;
(2)猜想并写出第n个等式.
20.(9分)如图,已知点E,F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG相交于点H,∠C=∠EFG,∠BFG=∠AEM,求证:AB∥CD.(完成下列填空)
证明:∵∠BFG=∠AEM(已知),
且∠AEM=∠BEC( ),
∴∠BEC=∠BFG(等量代换),
∴MC∥ ( ),
∴∠C=∠FGD( ).
∵∠C=∠EFG(已知),
∴∠ =∠EFG(等量代换),
∴AB∥CD( ).
21.(10分)某路公交车从起点站台发车经过A,B,C,D四站后到达终点站,已知各站上下车的乘客人数如下(上车为正,下车为负):起点(+20,0),A(+12,-4),B(+8,-9),C(+6,-4),D(+2,-7),终点(0, ).
(1)请在横线上填写适当的数,并说明该数的实际意义.
(2)行驶在哪两站之间时,车上的乘客最多?此时乘客有多少人?
(3)若该公交车的票价为每人2元,则这趟出车能收入多少元?
22.(11分)如图,点C是线段AB上一点,点M,N,P分别是线段AC,BC,AB的中点.
(1)若AB=10,求线段MN的长;
(2)若AC=3,CP=1,求线段PN的长.
23.(12分)(1)问题情境:如图(1),AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°.求∠APC的度数.
小明想到一种方法,但是没有解答完:
如图(2),过点P作PE∥AB,所以∠APE+∠PAB=180°,
所以∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°.
因为AB∥CD,所以PE∥CD.
…
请你帮助小明完成剩余的解答过程.
(2)问题迁移:请你依据小明的思路,解答下面的问题.
如图(3),AD∥BC,点P在射线OM上运动,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.
①当点P在A,B两点之间时,∠CPD,∠α,∠β之间有何数量关系?请说明理由.
②当点P在A,B两点外侧时(点P与点O不重合),请直接写出∠CPD,∠α,∠β之间的数量关系.
图(1) 图(2) 图(3) 备用图
七年级上学期期末综合测评卷
15.150°或30° 【解析】如图(1),当OC与OD在直线AB两侧时,∵OC⊥OD,∠AOC=60°,∴∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-60°=30°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-30°=150°.如图(2),当OC与OD在直线AB同侧时,∵OC⊥OD,∠AOC=60°,∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+60°=150°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-150°=30°.
16.【参考答案】(1)原式=-10-8×(-12)×(-12)(1分)
=-10-2(3分)
=-12.(4分)
(2)原式=-3×8-(-6)3+48×(-4)(1分)
=-24+216-192(3分)
=0.(4分)
17.【参考答案】原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+xy2-y2-x3+3x2y+y2
=-xy2.(3分)
因为(x-2 021)2+|y+1|=0,
所以x=2 021,y=-1.(6分)
当x=2 021,y=-1时,
原式=-2 021×(-1)2=-2 021×1=-2 021.(8分)
18.【参考答案】(1)如图所示.
(4分)
(2)3(8分)
19.【参考答案】(1)4×6-52=24-25=-1(4分)
(2)n(n+2)-(n+1)2=-1(9分)
20.【参考答案】对顶角相等 GF(或FG) 同位角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等 FGD(或DGF) 内错角相等,两直线平行(每空1.5分,共9分)
21.【参考答案】(1)-24 -24的实际意义是到终点站下车的乘客有24人(2分)
解法提示:起点站到A站,车上人数是20,
A站到B站,车上人数是20+12-4=28,
B站到C站,车上人数是28+8-9=27,
C站到D站,车上人数是27+6-4=29,
D站到终点站,车上人数是29+2-7=24,
所以,到终点站下车的乘客有24人.
(2)结合(1)可知,公交车行驶在C站和D站之间时车上的乘客最多,为29人.(7分)
(3)(20+12+8+6+2)×2=48×2=96(元) .(9分)
答:这趟出车能收入96元.(10分)
22.【参考答案】(1)∵M是AC的中点,N是BC的中点,
∴MC=12AC,NC=12BC,(2分)
∴MN=MC+NC
=12AC+12BC
=12(AC+BC)
=12AB
=12×10
=5.(6分)
(2)∵P是AB的中点,
∴PB=PA=AC+CP=3+1=4,∴AB=2PB=8.
∵BC=AB-AC=8-3=5,
∴CN=12BC=12×5=52,
∴PN=CN-PC=52-1=32.(11分)
23.【参考答案】(1)剩余解答过程:所以∠CPE+∠PCD=180°,
所以∠CPE=180°-120°=60°,所以∠APC=50°+60°=110°.(3分)
(2)①∠CPD=∠α+∠β.(4分)
理由如下:
如图(1),过点P作PE∥AD交CD于点E,
因为AD∥BC,所以AD∥PE∥BC,
所以∠α=∠DPE,∠β=∠CPE,
所以∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β.(8分)
②当点P在线段BA延长线上时,∠CPD=∠β-∠α.(10分)
解法提示:
如图(2),过点P作PE∥AD交NO于点E,
因为AD∥BC,所以AD∥PE∥BC,所以∠α=∠DPE,∠β=∠CPE,
所以∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α.
当点P在BO之间时,∠CPD=∠α-∠β.(12分)
解法提示:
如图(3),过点P作PE∥AD交NO于点E,
因为AD∥BC,
所以AD∥PE∥BC,所以∠α=∠DPE,∠β=∠CPE,所以∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β.
题号
一
二
三
总分
得分
选择
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
填空
11.
12.
13.
14.
15.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
C
D
B
D
B
D
A
C
11.7
12.-1
13.3
14.①
15.150°或30°