数学鲁教版 (五四制)4 有理数的加法教学ppt课件

这是一份数学鲁教版 (五四制)4 有理数的加法教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了知识回顾，取相同符号，结果是0，仍是这个数，有理数的加法法则，新知探究，a+bb+a，加法交换律，用字母表示为，加法结合律等内容，欢迎下载使用。

取绝对值较大的加数的符号
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.
我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？
填一填：(1) 3+ (-5)= ； (-5)+3= . (2) 13+(-9)= ； (-9)+13= .
(1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置， 和不变．
填一填：(1) [3+(-5)]+(+7)= ； 3+[(-5)+(+7)]= . (2) [8+(-4)]+(-6)= ； 8+[(-4)+(-6)]= .
(1)比较以上各组两个算式的结果，每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法结合律在有理数的加法中还适用吗？
(a+b)+c=a+(b+c).
在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
怎样使计算简化的？根据是什么？
＝ 16 ＋ 24 ＋[(－25) ＋(－35)]
＝ 40 ＋(－ 60)
把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.
有理数加法的交换律和结合律的应用
使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.
1.计算： （1）23+（－17）+6+（－22）
＝ 23+6 +[（－17）+（－22）]
＝ 3+1+2 +[（－2）+（－3）+（－4）]
（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克
905.4－90X10＝5.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
解法2：每袋小麦超过90千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1.
1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1
＝ [1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋ (1＋1.5＋1.8＋1.1)
90×10＋5.4 ＝ 905.4.
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
比较两种解法.解法2中使用了哪些运算律？
练习1： 某学习小组五位同学某次数学测试成绩（分）为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分多少分？用两种方法解答.
解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：（83＋76＋94＋88＋74）÷5 ＝ 83，再计算超过平均分多少分： 83－80 ＝ 3.
解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，则5个人对应的数分别为：＋3，－4，＋14，＋8，－6.［（ ＋3）＋（－4）＋（＋14）＋（＋8） ＋(－6)］÷5 ＝ 3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
1.（30分） 运用运算律计算恰当的是（ ）A. B.C. D. 以上都不对
（1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) （2）
解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0=-10
3.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这8筐白菜一共多少千克？
解：1.5＋（－3）＋2＋（－0.5）＋1＋（－2）＋（－2）＋（－2.5）＋25×8＝194.5（千克）.答：这8筐白菜一共194.5千克.
4. （1）计算下列各式的值.①(－2)＋(－2)；②(－2)＋(－2)＋(－2)；③(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)；④(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2)＋(－2).（2）猜想下列各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法则吗？