初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试当堂达标检测题

2022-2023年人教版数学七年级上册

第二章《整式的加减》单元检测卷

一              、选择题

1.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于(　　)

A.m·x%      B.m(1＋x%)        C.m＋x%       D.m(1＋x)%

2.对于a2＋b2解释不恰当的是(   )

A.a，b两数的平方和

B.边长分别是a，b的两正方形的面积和

C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数

D.边长是a＋b的正方形的面积

3.下列式子，不是整式的是(  )

A.x﹣y            B.x           C.         D.0

4.单项式- πx2y 的系数与次数分别是（     ）  

A.- π，3      B.π，3       C.- π，2      D.- ，4

5.多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是(     )

A.3，3           B.3，2              C.2，3              D.2，2

6.已知a2＋3a=1，那么代数式2a2＋6a－1的值是(　　)

A.0            B.1            C.2             D.3

7.如果2x2y3与x2yn＋1是同类项，那么n的值是(   )

A.1          B.2            C.3              D.4

8.下列各式计算正确的是(　　)

A.3x＋x=3x2                   B.－2a＋5b=3ab

C.4m2n＋2mn2=6mn              D.3ab2－5b2a=－2ab2

9.下面计算正确的是(　　)

A.6a－5a＝1                   B.a＋2a2＝3a2

C.－(a－b)＝－a＋b            D.2(a＋b)＝2a＋b

10.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数满足(   )

A.都小于5      B.都大于5       C.都不小于5       D.都不大于5

11.一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于(　　)

A.x2－4xy－2y2          B.－x2＋4xy＋2y2

C.3x2－2xy－2y2         D.3x2－2xy

12.某商家在甲批发市场以每包a元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包b元(a＞b)的价格购进了同样的茶叶60包，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，那么卖完后，该商家(   )

A.盈利了       B.亏损了       C.不盈不亏         D.盈亏不能确定

二              、填空题

13.若-5abn-1与am-1b3是同类项，则m＋2n=_______.

14.化简3x﹣2(x﹣3y)的结果是　　    .

15.在多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是       .

16.若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=_______.

7.已知a2+2ab=﹣8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=　　     ．

18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2026个格子中的整数是        .

三              、解答题

19.化简：3a2＋5b－2a2－2a＋3a－8b；

20.化简：(8x－7y)－2(4x－5y)；

21.化简：－3a2b-(2ab2-a2b)-(2a2b+4ab2),

22.化简：－3a2b-(2ab2-a2b)-(2a2b+4ab2).

23.化简：－3a2b＋(－4ab2＋2a2b)－3(a2b－ab2).

24.化简：- ­(x2y2-xy+3)+2[x2- ­(xy-2x+y-1)]+3x-1.

25.移动公司开设了两种通讯业务：①“全球通”用户先交10元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.2元；②“快捷通”用户不交月租费，每通话一分钟付话费0.4元.

(1)按一个月通话a分钟计算，请你写出两种收费方式中用户应付的费用？

(2)某用户一个月内通话300分钟，你认为选择哪种移动通讯业务较合适？

26.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式，那么a和b的值可能是多少?说明你的理由.

27.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若-x2＋2x=1，求所捂二次三项式的值.

28.某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下：

一次性购物促销方法：少于200元不打折；低于500元但不低于200元打九折；500元或超过500元其中500元部分打九折，超过500元部分打八折.

(1)王老师一次性购物600元，他实际付款        元.

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元.(用含x的式子表示)

(3 )如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？

答案

1.B.

2.D

3.C.

4.A

5.A

6.B

7.B

8.D

9.C

10.D.

11.B

12.A.

13.答案为：10

14.答案为：x+6y.

15.答案为：π.

16.答案为：6

17.答案为：6．

18.答案为：3.

19.解：原式＝3a2－2a2－2a＋3a＋5b－8b＝a2＋a－3b.

20.解：原式＝8x－7y－8x＋10y＝3y.

21.解：原式＝-4a2b-6ab2

22.解：原式＝-4a2b-6ab2

23.解：原式＝－3a2b－4ab2＋2a2b－3a2b＋3ab2

=－3a2b＋2a2b－3a2b－4ab2＋3ab2

=(－3＋2－3)a2b＋(－4＋3)ab2

=－4a2b－ab2.

24.解：原式=- ­x2y2- ­xy+2x2+5x-y-1

25.解：(1)①0.2a＋10；②0.4a　

(2)当a=300时，0.2a＋10=70(元)；0.4a=120(元)，

因为70＜100，

所以选择“全球通”移动通讯业务较合适

26.解：(1)若axyb与﹣5xy为同类项，则b＝1.

因为和为单项式，

所以a＝5，b＝1.

(2)若4xy2与axyb为同类项，则b＝2.

因为axyb＋4xy2＝0，

所以a＝﹣4.

所以a＝﹣4，b＝2.

27.解：(1)所捂的二次三项式为x2-2x＋1.

(2)若-x2＋2x=1，则x2-2x＋1=-(-x2＋2x)＋1=-1＋1=0.

28.解：(1)530.

500×0.9+(600﹣500)×0.8=530(元).

(2)0.9x0.8x+50.

(3)因为200<a<300，

所以第一次实际付款为0.9a元,

第二次付款超过500元，

超过500元部分为(820﹣a﹣500)元，

所以两次购物王老师实际付款为0.9a+0.8(820﹣a﹣500)+450=0.1a+706(元).