2023省双鸭山一中高二上学期10月月考数学试题无答案

这是一份2023省双鸭山一中高二上学期10月月考数学试题无答案，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
高二上学期第一次月考数学试题（考试时间：120分钟     满分：150分）一、单选题：1．一条直线过点和，则该直线的倾斜角为（    ）A． B． C． D．2．圆的半径等于（    ）A． B． C． D．3．已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的一点，点是线段的中点，为坐标原点，若，则（    ）A．3 B．4 C．6 D．114．若直线x+ny+3=0与直线nx+9y+9=0平行，则实数n的值为（    ）A．3 B．-3 C．1或3 D．3或-35．已知正方体​中，​分别为​的中点，则（    ）A．​         B．​        C．       ​ D．​6．已知椭圆C：（）的左､右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（    ）A． B． C． D．.7．已知圆为坐标原点，以为直径作圆，交圆于两点，则的面积为（    ）A． B． C．3 D．8．如图，椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，是点关于原点的对称点，若，，则椭圆的离心率为（    ）A．                 B．     C．               D．二、多选题：9．已知椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程可以为（    ）A． B． C． D．10．已知直线，圆，则下列选项中正确的是（    ）A．圆心的轨迹方程为     B．时，直线被圆截得的弦长的最小值为C．若直线被圆截得的弦长为定值，则   D．时，若直线与圆相切，则11．已知实数x，y满足方程，则下列说法正确的是（    ）A．的最大值为 B．的最小值为0C．的最大值为 D．的最大值为12．已知椭圆的左、右焦点分别是，，左、右顶点分别是，，点是椭圆上异于，的任意一点，则下列说法正确的是（    ）A．                   B．直线与直线的斜率之积为C．存在点满足        D．若的面积为，则点的横坐标为三、填空题13．点到直线的距离为___________.14．设是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且，则的面积等于_______.15． 已知斜率为的直线与椭圆相交于A, B两点，若线段AB的中点为, 则的值为______, 此时___________.（第一空2分，第二空3分）16．直线与圆C：交于A、B两点，分别过A、B两点作圆的切线，设切线的交点为M，则点M的轨迹方程为_____________________.四、解答题17．已知直线l1：2x+y+3＝0，l2：x﹣2y＝0．(1) 求直线l1关于x轴对称的直线l3的方程，并求l2与l3的交点P；(2)求过点P且与原点O（0，0）距离等于2的直线m的方程． 18．求适合下列条件的椭圆的标准方程．(1)两个焦点的坐标分别是（0，－2），（0，2），并且椭圆经过点；(2)经过点，． 19．已知圆过点，，.（1）求圆的标准方程；（2）过点作圆的切线，求该切线方程.20．在平面直角坐标系中，已知两圆和，动圆在内部且和圆相内切且和圆相外切，动圆圆心的轨迹为E.(1)求E的标准方程；(2)点P为E上一动点，点O为坐标原点，曲线E的右焦点为F，求的最小值. 21．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，M为PC中点．(1)求证：PA∥平面MBD；(2)若AB=AD=PA=2，∠BAD=120°，求二面角B-AM-D的正弦值．  22．如图，已知圆，点为直线上一点，过点作圆的切线，切点分别为.（Ⅰ）直线是否过定点?若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由；（Ⅱ）若，两条切线分别交轴于点，记四边形面积为，三角形面积为，求的最小值.