北师大版七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试当堂检测题

2022-2023年北师大版数学七年级上册第三章

《整式及其加减》单元检测卷

一              、选择题

1.对于a2＋b2解释不恰当的是(   )

A.a，b两数的平方和

B.边长分别是a，b的两正方形的面积和

C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数

D.边长是a＋b的正方形的面积

2.一批电脑进价为a元/台，加上20%的利润后优惠8%出售，则售价为(  )

A.a(1＋20%)元/台                   B.a(1＋20%)8%元/台

C.a(1＋20%)(1 - 8%)元/台           D.8%a元/台

3.在下列代数式中，次数为3的单项式是(　　)

A.xy2            B.x3＋y3              C.x3y                D.3xy

4.下列说法正确的是(　　)

A.0不是代数式

B.的系数是2，次数是4

C.x2 - 2x＋6的项分别是x2 , 2x，6

D.(xy - 5x2y＋y - 7)的三次项系数是 - 2

5.在下列单项式中，与2xy是同类项的是(　　)

A.2x2y2         B.3y               C.xy             D.4x

6.下列各式从左到右的变形中，正确的是(   )

A.a-(b-c)=a-b-c    B.7ab＋6ab=13a2b2      C.a2b-a2b=a2b    D.3a2b＋4b2a=7a2b

7.－(－a＋b－1)去括号正确的结果是(　　)

A.－a＋b－1     B.a＋b＋1       C.a－b＋1       D.－a＋b＋1

8.已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（　　）

A.0                     B.1                          C.﹣1                         D.﹣2

9.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售14件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件,则这三天销售了(　　)件.

A.3a﹣42      B.3a+42      C.4a﹣32      D.3a+32

10.已知P= -2a-1，Q=a＋1且2P-Q=0，则a的值为(　　)

A.2             B.1            C.- 0.6             D.- 1

11.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：(2a2＋3ab-b2)-(-3a2＋ab＋5b2)=5a2 -6b2，一部分被墨水弄脏了.请问空格中的一项是(　　)

A.＋2ab           B.＋3ab             C.＋4ab           D.-ab

12.下列是由一些火柴搭成的图案，图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n○个图案用多少根火柴(  )

A.4n＋3           B.5n－1           C.4n＋1           D.5n－4

二              、填空题

13.市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，小明买了20kg应付      .

14.若代数式-4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_______.

15.去括号：﹣6x3﹣[4x2﹣(x+5)]=        .

16.单项式- πa3b2的系数是     .多项式- xy4+3x+26的次数是       .

17.当m=________时，代数式 2x2＋(m＋2)xy－5x不含xy项．

18.如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，……

（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有        盆花，图5中，应该有         盆花；

（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数_________.

三              、解答题

19.化简：3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．

20.化简：－[2m-3(m-n+1)-2]-1

21.化简：7a2b+(-4a2b+5ab2)-(2a2b-3ab2)

22.化简：3a+(﹣8a+2)﹣3(3a﹣4).

23.化简：﹣3(2x2y﹣3xy2+2)﹣(x2y﹣xy2+2)﹣x．

24.化简：2x2﹣(﹣x2+3xy+2y2)﹣(x2﹣xy+2y2)

25.已知代数式3x2－4x＋6的值为9，求代数式x2－x＋6的值.

26.若多项式m＋1与n－5互为相反数(m，n为自然数)，则多项式xmyn－2xy＋6是一个几次几项式？

27.有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：（8分）

①当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度；

②当x=30克时，求此时弹簧的总长度；

③要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？

28.一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”.他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B=x2＋3x－2，请求出2A＋B的正确答案.

29.某单位在春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠.

(1)若设参加旅游的员工共有m(m＞10)人，则甲旅行社的费用为        元，

乙旅行社的费用为         元；(用含m的代数式表示并化简)

(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由.

(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为         .(用含有n的代数式表示并化简)

假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.D

5.C

6.C

7.C

8.C

9.C

10.C

11.A

12.C

13.答案为：18n元.

14.答案为：3

15.答案为：﹣6x3﹣4x2+x+5.

16.答案为：- π,5.

17.答案为：－2

18.答案为：（1）37，61；（2）3n(n-1)+1.

19.解：原式＝x2.

20.解：原式＝m-3n+4.

21.解：原式＝a2b+8ab2.

22.解：原式=3a﹣8a+2﹣9a+12=﹣14a+14；

23.解：原式＝﹣6x2y+9xy2﹣6﹣x2y+xy2﹣2﹣x=﹣7x2y+10xy2﹣8﹣x．

24.解：原式＝2x2-2xy-4y2

25.解：由3x2－4x＋6=9，

得3x2－4x=3.

∴=，即x2－x=1.

整体代入可得x2－x＋6=1＋6=7.

26.解：(1)∵m＋1与n－5互为相反数，

∴m＋1＋n－5=0，

∴m＋n=4，

∴多项式为四次三项式.

27.解：①弹簧的总长度为（10+0.5x）厘米；②25厘米；③10克.

28.解：由A＋2(x2＋3x－2)=9x2－2x＋7得：

A=7x2－8x＋11，

2A＋B=2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)=15x2－13x＋20

29.解：(1)根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m(元)，

乙旅行社的费用为2000(m﹣1)(元)；

(2)当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000(元)；乙旅行社的费用为2000×19=38000(元)，

则该单位选择甲旅行社比较优惠；

(3)根据题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n；

根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，

则他们出发的日期为2月9号或2月18号.