北师大版八年级上册第二章 实数综合与测试测试题

2022-2023年北师大版数学八年级上册第二章

《实数》单元检测卷

一              、选择题

1.下列各数中，无理数的个数有（　　）

﹣0.101001， ， ，﹣， ﹣，0，﹣.

A.1个         B.2个          C.3个        D.4个

2.下列数没有算术平方根是（      ）

A.5             B.6                 C.0                D.-3

3.的平方根是(　　)

A.3           B.±3          C.                     D.±

4.下列说法正确的是(　　)

A.16的平方根是4

B.－4是16的一个平方根

C.－9的算术平方根是－3

D.(－2)2的平方根是－2

5.下列各数中，没有平方根的数是(　　)

A.0           B.            C.(－3)2          D.－|－3|

6.立方根是－0.2的数是(　　)

A.0.8           B.0.08         C.－0.8           D.－0.008

7.下列结论中，正确的是（       ）

A.0.0027的立方根是0.03     

B.0.009的平方根是±0.3 

C.0.09的平方根是0.3

D.一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、-1 

8.下列说法：

①－3是的平方根；

②－7是(－7)2的算术平方根；

③125的立方根是±5；

④－16的平方根是±4；

⑤0没有算术平方根.

其中正确的有(　　)

A.1个         B.2个       C.3个         D.4个

9.设a是小于1的正数，且b=，则a与b的大小关系是(　　)

A.a＞b        B.a=b         C.a＜b       D.a≥b

10.如图所示，数轴上点A、B分别表示1、后，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为(　　)

A.2﹣         B.﹣2         C.1﹣         D.﹣1        

11.有一个数值转换器，流程如下，当输入的x为256时，输出的y是(　　)

A.           B.            C.2              D.4

12.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3.按此规定[－＋1]的值为（                  ）

A.－4                                                     B.－3                                                                 C.－2                                                     D.1

二              、填空题

13.计算：-4=   .

14.计算：=_______

15.-64的立方根是_________

16.计算：23－=________.

17.填空：－的相反数是____________，倒数是____________.

18.已知a是小于3+的整数，且|2﹣a|=a﹣2，那么a的所有可能值是        .

三              、解答题

19.计算：÷

20.计算：.

21.求x的值：(2x-3)2=36.

22.求x的值：3(x+2)2+6=33.

23.求x的值：（2x+10）3=﹣27．

24.求x的值：2(x﹣5)3=-128．

25.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋.

26.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.

27.如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？

28.读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来。于是小明用－1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为在的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：∵<<，即2<<3，∴的整数部分为2，小数部分为 (－2).

请解答：

(1) 如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a＋b－的值.

(2) 已知10＋2=2x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求3x－y的值.

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.B

5.D

6.D

7.D

8.A

9.B

10.A

11.A

12.C

13.答案为：5.

14.答案为：5

15.答案为：-4；

16.答案为：6

17.答案为：，－；

18.答案为：2、3、4、5.

19.解：原式=.

20.解：原式=；

21.解：x=4.5或x=-1.5. 

22.解：x=1或x=-5.

23.解：x=-6.5.

24.解：x=1．

25.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.

故|a－b|=a－b，=－(a＋b)=－a－b，

∴原式=a－b－a－b=－2b.

26.解：依题意，得2a－1=9且3a＋b－1=16，

∴a=5，b=2.

∴a＋2b=5＋4=9.

∴a＋2b的平方根为±3.

27.解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米，

由题意得2x·x·x=1024，

解得x=8.

答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米.

28.解：(1)3;(2)22.5-2.；