初中数学北师大版八年级上册第二章 实数1 认识无理数集体备课课件ppt

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1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想. （重点）2.会判断一个数是有理数还是无理数. （重点、难点）
把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形
设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？分析：∵S大正方形=2 ∴a2=2
知识点1 现实生活中存在的不是有理数的数
上式中的a可能是整数吗？a可能是分数吗？
因为 a不是整数，a也不是分数，所以 a不是有理数.
由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……
知识点2 估计非有理数的大小
请同学们借助计算器进行探索
1.961.988 11.999 3961.999 961 64 边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？ a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？ 事实上，a =1.414 213 56…, 它是一个无限不循环小数！
知识点3 无理数的概念
无理数的类型： ①上述中的a，b类型的； ②圆周率π型的； ③如0.585 885 888 588 885…(相邻两个5之间 8的个数逐次加1)这种规定型的.
无理数的定义：无限不循环小数称为无理数．
1 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
解：有理数有： 无理数有：0.101 000 100 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加2).
常见无理数(1)无限不循环的小数；(2)特殊字母，如“π”；(3)an＝b(n为大于1的自然数)中b为有理数，则 a可能为无理数．
1.下列各数： (相邻两个3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列各数中，是无理数的为（ ）A. 3.14 B. C. D.
在任何两个有理数之间有几个无理数？