八年级上册4 数据的离散程度教学演示课件ppt

这是一份八年级上册4 数据的离散程度教学演示课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，知识点1极差，请完成配套练习等内容，欢迎下载使用。

为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75,74,74,76,73,76,75,77,77,74, 74,75,75,76,73,76, 73,78,77,72；乙厂：75,78,72,77,74,75,73,79,72,75, 80,71,76,77,73,78,71,76,73,75;
把这些数据表示成如图所示.
（1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均 质量吗？（2） 从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？ 在图中画出纵坐标等于平均质量的直线 .
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？ 最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪 个厂的鸡腿？
实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况，一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
极差是刻画数据离散程度的一个统计量，极差表示的是最大数据与最小数据的“距离”，这个“距离”越大表明这组数据的离散程度也越大，“距离”越小表明这组数据的离散程度越小．
1.现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同分值中的一种，A班的测试成绩如下表，B班的测试成绩如图.
解： A班学生测试成绩的极差为9－0＝9(分)， B班学生测试成绩的极差为6－1＝5(分)．
1.下列是某校数学活动小组学生的年龄情况：13，15，15，16，13，15，14，15(单位：岁)．这组数据的中位数和极差分别是(　　) A．15，3 B．14，15 C．16，16 D．14，3
知识点2 方差和标准差
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示.(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？
方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即s2＝ ． 其中， 是x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差．
2.为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取了10株麦苗，测得高度(单位：cm)如下：甲：15，15，14，11，16，14，12，14，13，15；乙：17，14，12，16，15，14，14，14，13，11.哪种麦苗长势整齐？
解：因为s甲2＜s乙2，所以甲种麦苗长势整齐．
标准差就是方差的算术平方根。
知识点3 用计算器求一组数据的标准差
一般地，用笔算的方式计算一组数据的标准差比较繁琐，我们可以利用计算器的统计功能求一组数据的标准差。其大体步骤是：（1）进入统计计算状态；（2）输入数据；（3）按键得出标准差。
1.近十天每天平均气温(℃)统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29. 关于这10个数据下列说法不正确的是(　　)A．众数是24 B．中位数是26C．平均数是26.4 D．极差是9
(2)若已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数为 ，方差为s2， 那么另一组数据3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的平均数是 ________，方差是________．
3.甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测试中，他们成绩的平均分是 ＝85， ＝85， ＝85， ＝85，方差是s甲2＝3.8，s乙2＝2.3，s丙2＝6.2，s丁2＝5.2，则成绩最稳定的是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
1．方差是用来衡量一组数据波动大小的重要统计量，反映的是 数据在平均数附近波动的情况，对于同类问题的两组数据， 方差越大，数据波动就越大，方差越小，数据波动就越小； 在统计中常用样本方差去估计总体方差．2．极差是一组数据中的最大数据与最小数据的差．极差能反映 数据的变化范围，是最简单的度量数据波动的量．3. 标准差就是方差的算术平方根.